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一、背景与动机

1.1 深度神经网络的“退化”问题

在 ResNet 提出之前（2015 年前），人们普遍认为更深的卷积神经网络（CNN）能带来更强的表达能力，从而提升性能。然而，实验发现：

• 当网络层数增加到一定程度（如 20 层以上），训练误差反而上升；
• 这并非由过拟合引起（因为训练误差本身变大），而是优化困难导致的，称为网络退化（Degradation Problem）。

注意：退化 ≠ 过拟合。过拟合是训练误差低但验证误差高；退化是训练误差本身就高。

1.2 梯度消失/爆炸问题

虽然 Batch Normalization（BN）等技术缓解了梯度消失问题，但即使使用 BN，极深网络仍难以有效训练。这表明退化问题的本质不仅是梯度问题，更涉及优化路径的复杂性。

二、ResNet 的核心思想：残差学习（Residual Learning）

2.1 基本理念

传统网络试图让堆叠层直接拟合目标映射 $ H(x) $。ResNet 则重新参数化这一过程：
让网络学习残差函数$ F(x)