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简介：“科大国创杯”2023年安徽省青少年信息学科普日活动ACSP-J组赛题解析PDF，面向初中生及入门级算法学习者，完整收录评分、数数、行走、石子四道真题的详细题解。每道题均按题意、算法思路、复杂度分析层层拆解：评分题通过模拟处理裁判打分；数数题结合排序与双指针完成三角形计数；行走题运用图论最短路与斜线分块应对删边询问；石子题以贪心和区间合并配合栈维护解决合并代价。内容覆盖模拟、排序、双指针、最短路径、区间合并等竞赛常见算法，既适合赛前突击，也适合日常积累；压缩包为1个PDF文件，大小仅106KB，便于下载与打印。已有1313人学习，足见其参考价值；掌握这些题目的解法，可有效提升逻辑推理与算法设计能力，为冲击更高难度赛事打下坚实基础。

1. 先搞懂 ACSP-J 是什么，再决定要不要投入

每年秋季，全省各地一批初中生和小学生会坐进机房，面对同一套题：四个题目、三个小时、一个评测机。这项活动叫“安徽省青少年信息学科普日活动”，其中面向入门选手的组别就是 ACSP-J，很多人直接叫它“省里的 CSP-J”。它的题型、难度和评测方式，基本对齐全国 CSP-J 认证，含金量也主要被初中升学阶段的信息学特长认定看重。一个反直觉的结论是：ACSP-J 想拿奖，主要不靠天赋，而靠把基础题做稳。二轮卷面四道题，大约 200 分是模拟、枚举、贪心这类“笨功夫”题，真正需要高级算法的部分不超过 60 分。所以这个赛事的核心价值，是给刚接触信息学不到一年的学生，一个清晰可衡量的起步目标。它适合：学过 C++ 基础语法但没系统刷过题的人，以及不知道如何给孩子规划信息学路线的家长和老师。

2. ACSP-J 赛制与考点拆解：先把 200 分基本功抓稳

2.1 两轮赛制：第一轮筛理解力，第二轮筛实现力

ACSP-J 的完整参赛流程是两轮。第一轮通常是笔试或机上作答，题目全是选择题、程序阅读题和完善程序题，考察的是计算机基础、进制换算、逻辑表达式、简单数据结构和代码阅读能力。这一轮不要求你现场写出完整可运行的程序，但要求你能读懂别人的代码、能推演循环和递归的执行过程。很多学生以为“会写代码就行，不用看理论”，结果第一轮就挂在这里。第一轮的重点不是算法有多深，而是对语法细节和程序执行流程的熟悉程度。举个例子，for循环嵌套里变量自增的顺序、短路运算||和&&的求值规律，这些在笔试里反复出现，而在平常刷题时因为编译器会告诉你结果，反而容易被忽略。所以备考第一阶段必须专门刷一轮“理论题”和“程序阅读题”，而不是一上来就猛做算法题。

第二轮是传统上机赛，四个题目，一般限制三个小时，评测机只认输出结果。每道题给出若干测试点，部分测试点数据规模小、部分数据规模大，要求算法复杂度匹配。这一轮筛的是动手实现能力：能不能把思路变成代码，能不能处理边界条件，能不能在时间限制内跑完。需要特别注意的是，第二轮采用黑匣子评测，本地运行正确不算数，必须严格按题目要求控制输入输出格式，多一个空格、少一个换行都可能直接判错。在我带学生的经验里，第一轮靠“背”和“读”能过，第二轮必须靠“写”和“调”，两轮之间通常只有几周间隔，所以第一轮结束后就要立刻切换到上机模式，别再抱着选择题刷。

2.2 核心考点分布：模拟、枚举、贪心是拿分主战场

ACSP-J 入门组的考点范围其实很固定，不会出现后缀数组、网络流这种竞赛进阶内容。把近三年题目做一次考点归类，会发现出题重点集中在以下五类。

从这个分布能看出，模拟和枚举合起来占了三分之一以上。这意味着，哪怕你只把循环、数组、字符串处理练熟，第二轮就已经确保了一道题的分数。贪心和二分其实也是“套路题”：贪心考排序后按某种策略选取，二分考“答案单调，直接二分可行性”。这两类题只要练过十道以上，考场上是能稳定拿分的，真正用来区分学生的，往往是搜索和动态规划中对状态表示的准确度。

我一般会跟学生说的是：ACSP-J 不需要你成为算法天才，但要求你把简单题做对做快。四道题里，第一题基本是纯模拟，第二题是枚举或贪心，这两道题必须在 40 分钟内搞定，并且保证测试点全过。第三题大概率是二分或搜索，争取拿大部分分。第四题是动态规划，能写出暴力分就不亏。按这个目标拆分复习，比漫无目的地刷难题高效得多。

2.3 数据范围决定算法：别一上来就把复杂度写爆

考场最常见的失误不是不会做，而是会用一种复杂度错误的方法硬写，写到一半发现跑不完，再推倒重来。判断用什么算法，唯一依据是题目给出的数据范围和时间限制。入门组的时间限制一般是 1 秒或 2 秒，C++ 在 1 秒内大约能执行 1e8 次基础运算。按这个标准，如果 n ≤ 1e3，O(n²) 的枚举可以放心用；如果 n ≤ 1e5，O(n²) 必挂，必须改 O(n log n)；如果 n ≤ 1e7，基本只能 O(n) 扫一遍。

下面用一个经典题目说明这个判断过程：给一个长度为 n 的数组和一个目标值 k，输出有多少个数对 (i, j) 满足 a[i] + a[j] = k。最直观的方法是双重循环枚举所有数对，代码如下。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, k; cin >> n >> k; vector<int> a(n); for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; long long ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (a[i] + a[j] == k) { ans++; } } } cout << ans << endl; return 0; }

这段代码的逻辑很直白：每个元素和它后面的所有元素配对一次，判断是否等于 k。时间复杂度是 O(n²)。当 n 只有 1e3 时，循环次数约 50 万，完全没问题；但当 n 到 1e5，循环次数约 50 亿，评测机 1 秒绝对跑不完，只能是部分测试点超时。正确做法是先排序，再用双指针从两端向中间逼近。排序 O(n log n)，扫描 O(n)，整体复杂度比 O(n²) 低一个量级。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, k; cin >> n >> k; vector<int> a(n); for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i]; sort(a.begin(), a.end()); // 先排序，让双指针可行 long long ans = 0; int left = 0, right = n - 1; while (left < right) { int sum = a[left] + a[right]; if (sum == k) { ans++; left++; right--; } else if (sum < k) { left++; // 和太小，右移左指针增大和 } else { right--; // 和太大，左移右指针减小和 } } cout << ans << endl; return 0; }

这里有两个参数细节要说明：第一，left和right是双指针的左右索引，每次移动都让搜索空间缩小一格，保证不会重复配对；第二，ans用long long声明，因为 n 最大 1e5 时数对数量可能达到约 5e9，超出int范围。养成“乘法场景开 long long”的习惯，比在考场上去猜数据范围可靠得多。遇到题目先看数据范围再动手，这是我反复强调的第一步，数据范围直接决定你用哪种算法，而不是凭感觉选。

3. 备赛环境与训练路线：零基础一年怎么走

3.1 本地环境与评测环境对齐：模板代码这样写

很多初学者在本地写代码一切正常，一上评测机就出问题，原因不是代码有 bug，而是本地环境和评测环境不一致。最常见的差异有三个：编译器版本不同导致的语法兼容问题、文件输入输出方式不对、以及输入输出缓冲区行为不同。为了最大化规避这些问题，我会让所有学生从第一天就用一套固定模板，在本地练题时也模拟评测机环境运行。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); // 比赛时如果要求文件读写，打开这两行 // freopen("problem.in", "r", stdin); // freopen("problem.out", "w", stdout); // 从这里开始写题解逻辑 return 0; }

模板里两行关键的设置值得解释一下。ios::sync_with_stdio(false)关闭 C++ 标准输入输出与 C 标准输入输出的同步，能明显加快cin/cout的速度；cin.tie(nullptr)取消cin和cout的绑定，避免每次输出都强制刷新缓冲区。这两行合起来，能让cin读取大量数据的性能接近scanf，避免因 IO 速度太慢造成“算法正确但超时”。freopen那两行平时注释掉，只在比赛明确要求“从文件读入、向文件输出”时启用，后面第 4 章会专门讲这个坑。

本地能用，不代表提交能过。我要求学生每道题写完，至少用三组数据验证：题目给的样例、n=1 或空数据的边界、数据规模最大时的随机数据。这三组都过了，再提交。这个流程看起来多花五分钟，实际上能挡住大部分无谓的 WA。

3.2 四个阶段的训练路线与过关标准

按零基础算，到 ACSP-J 比赛大约有 40 到 60 周的时间，我习惯把它切成四个阶段，每个阶段有明确的过关标准，不达标不进入下一阶段。

阶段一最容易被低估。很多家长以为“会语法就会算法”，实际上语法阶段若没有配合题目训练，后面学算法全是空中楼阁。我的做法是：每学一个语法点，当天必须配合 5 道以上该知识点的入门题。比如学到数组，就做“数组逆序输出”“求最大值最小值”“统计频次”这类题，把语法点变成肌肉记忆。

阶段三的搜索和动规是分水岭。DFS 一定要练到能独立写出“全排列生成”和“走迷宫”两个模板，因为 ACSP-J 里大量题目本质是这两个模板的变体。动规则先把最大子段和、最长上升子序列、01 背包这三板斧吃透，它们覆盖了入门组 90% 的 DP 考点。这个阶段进度慢很正常，一个知识点卡两周不丢人，丢人的是跳过去不练，最后考场上一遇到就空白。

3.3 刷题与复盘：对拍脚本是救命的

刷题数量重要，但复盘比刷题更重要。我要求学生每道错题都要记录：错因是读题偏差、算法错误还是边界遗漏，然后在三天后重做一遍。这里提供一个我常用的对拍脚本思路，用于验证自己新写的算法和暴力解法结果是否一致。它能帮你快速发现隐藏 bug，尤其适合第三阶段学搜索和 DP 时验证状态转移是否写错。

#!/bin/bash # 对拍脚本：随机数据对比两份程序输出 # 用法：先编译 data.cpp（数据生成器）, a.cpp（新算法）, b.cpp（暴力解法） for i in $(seq 1 1000); do ./data > input.txt ./a < input.txt > out_a.txt ./b < input.txt > out_b.txt if diff -q out_a.txt out_b.txt > /dev/null; then echo "test $i passed" else echo "test $i failed" break fi done

脚本逻辑很清晰：data生成随机数据，a和b分别读入并输出，diff比较结果。只要发现不一致，马上就能拿到一组导致错误的输入，然后在这组小数据上单步调试。使用时有几个参数注意事项：数据生成器必须保证输入范围覆盖边界值，比如数组长度包含 1 和最大值、数值包含负数和 0；循环次数设 1000 足够发现大多数问题，再多也只是浪费时间；如果两组程序输出差值很大，优先检查数据生成器本身是不是造出了非法数据。

这个对拍习惯，是我觉得整个备赛过程中回报率最高的一项训练。它让学生在考场外就把算法逻辑打磨过几十上百遍，真正比赛时更多是机械地套用已验证过的模式，而不是临场冒险猜测。

4. 参赛全流程：报名注意事项、比赛日时间分配与提交规范

4.1 报名前要确认的事

ACSP-J 报名通常是学校统一组织，部分地区支持个人报名。建议在官方通知发布后第一时间咨询校内负责信息学的老师，确认本校是否有考点名额。这里有一个容易忽略的点：报名时填写的个人信息必须和身份证件完全一致，进考场会核对，姓名或证件号错一个字都可能进不去。我见过有学生因为家长填报名表时把学校名称写成了简称，导致考场分配信息无法匹配，最后折腾了半天才解决。

赛前一周要做的不是刷难题，而是调整状态。把生物钟拨回比赛时间：上午脑子最清醒的时段用来做限时模拟，下午做错题复盘。考前三天不再接触新题，只复习自己的错题本和模板代码。如果条件允许，提前去考点附近走一遍路线，测算通勤时间，避免比赛当天因为找不到考场而迟到。信息学比赛中，迟到 15 分钟以上通常就失去入场资格了，这比少做一道题惨痛得多。

4.2 比赛日策略：先暴力后优化，留足检查时间

二轮上机赛时长通常 3 小时，四道题，很多学生一上来就按题目顺序死磕第一道难题，结果后面简单的题没时间写。正确的时间分配应该明显呈“扫荡式”：先读完全部四道题，再按难度从低到高逐题拿分。

这个计划的核心原则是：先保证有分，再追求高分。第三、四题即使只会暴力解法，写出来也能拿到部分测试点的分数。最忌讳的情况是前 90 分钟卡在第三题的正解上，最后第一题交了半成品、第二题没来得及写，整体分数反而不如老老实实按部就班拿分的同学。

4.3 提交代码的文件操作：freopen 与文件名规范

ACSP-J 二轮明确要求从文件读入、向文件输出，评测机只看你指定文件名的内容。这里最常见的翻车是直接把freopen注释掉交上去，导致评测机读不到任何输入，所有测试点直接零分。还有一种是把文件名拼错，比如题目要求problem.in，你写成了problme.in，评测机找不到文件，同样零分。

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { // 正确：题目要求从 number.in 读入，输出到 number.out freopen("number.in", "r", stdin); freopen("number.out", "w", stdout); int n; cin >> n; // 注意：题目如果要求多组数据，这里需要循环读取 cout << n * 2 << endl; return 0; }

freopen的第一参数是文件名，必须和题目里的名字逐字符一致，包括后缀.in和.out；第二参数"r"表示读入、"w"表示写入；第 3 章的模板里把它注释掉，就是为了防止平时练题时误生成文件。比赛交卷前，务必做三件事：第一，重新编译一次，确认最终提交的代码能编译通过；第二，运行一次程序，确认生成了.out文件且内容正确；第三，检查提交的源文件是.cpp，而不是编译出来的.exe。这三步只需要两分钟，却能挡住至少一半的非技术性失分。

5. 避坑清单：ACSP-J 考场上最常见的 5 个翻车点

5.1 本地能跑，提交全零分

现象是：学生在自己电脑上运行样例一切正常，可提交到评测系统后所有测试点都是 0 分。原因绝大多数出在文件读写上。本地运行时如果注释掉了freopen，程序从键盘读入、向屏幕输出，自然正常；而评测系统不会向程序提供键盘输入，它只会检查程序是否读取了指定的.in文件、是否生成了指定的.out文件。解决办法就一条：交卷前用题目要求的文件名实测一次，确认程序能在“不手动输入任何内容”的情况下跑通整个流程。具体做法是，把文件读写的那两行代码放开，编译运行，然后看看当前目录下是否生成了.out文件，再用记事本打开确认内容正确。

5.2 样例过了，测试点全挂

现象是：题目给的样例输入输出完全正确，但提交后只能过样例、其余测试点显示 WA。原因是样例只覆盖最简单的情况，没有覆盖边界值。比如题目说“n 为正整数，不超过 1e5”，你写的代码没有处理 n=1 的情况；再比如题目要求“所有数可能为负数”，你的初始化把最大值设成了 0，负数数据进来直接出错。解决办法是：每道题写完，强制造三组额外数据：最小数据、最大数据、包含边界值的数据。最小数据比如 n=1 时输出是否正确；最大数据比如 n=1e5 时运行时间和内存是否超标；边界值比如目标值刚好等于某个输入数字。这三组数据过了，再提交的通过率能大幅提高。

5.3 计算过程溢出 int

现象是：逻辑完全正确，但测试点答案在本地运行也正确，提交后大规模数据全 wa。原因是int的范围大约 21 亿，当数据规模达到 1e5 级别时，求和、计数、乘法很容易超过这个上限。比如统计数对数量、计算数组前缀和、求斐波那契数列第 50 项，这些场景int都不够用。解决办法是：养成默认开long long的习惯，尤其是在做累加、乘法、递推这类会放大数值的操作时。还要注意，两个int相乘后赋值给long long，需要把其中一个操作数先转成long long，比如long long x = 1LL * a * b;，否则乘法仍然按int计算溢出后再扩展，结果就已经错了。

5.4 改完代码忘了重新编译

现象是：赛场上改了一段逻辑，测试的时候发现输出没变化，或者提交后用的还是旧版本代码。原因是 IDE 里修改了源文件，但没有重新点击编译按钮，运行时用的还是上一次编译好的旧程序。解决办法是：比赛日养成“改代码必重新编译”的条件反射。具体流程是修改源码 → Ctrl+S 保存 → 编译 → 运行。如果情况允许，交卷前把.cpp源文件和.out输出文件都打开看一眼，确认内容和预期一致。这个低级失误年年都有，但一次失误就能让一整道题直接作废，代价极高，不值得冒这个险。

5.5 死磕一题，浪费整场时间

现象是：某道题看起来有思路，但代码写了一小时还没通过样例，越急越乱，最后不得不放弃，可剩下的时间已经不够写其他题了。原因是陷入了“我已经投入这么多时间，不写完不甘心”的沉没成本陷阱。解决办法是：开考 30 分钟内如果一道题还无法通过样例，立即停手，转去做后面的题。等把简单题分拿完了，再回头继续攻这道题。如果回头还是卡住，就写一个暴力版本，保证部分测试点得分，而不是空着交卷。信息学比赛是“拿分游戏”，不是“写完美代码游戏”，会取舍的人才笑到最后。

6. 赛后复盘与下一步：从 ACSP-J 走向更高一级的算法能力

比赛结束不等于学习结束。真正让分数转化成能力的，是赛后 48 小时内的复盘。我会让学生拿到评测结果后，对每道题做一张四字段的订正表：得分、期望得分、错因归类、正解思路。错因归为读题偏差、算法错误、边界遗漏、文件操作失误这四类。统计全场比赛的失误类型会发现，大部分人的问题不是“不会做”，而是集中在某一类高频失误上。比如有人三次比赛都栽在读题太快，那下一阶段就要训练“把题目读三遍再动手”的纪律，而不是继续刷难题。

复盘完成后，还有一个更有效的验证方法：限时重做。把这场比赛的四道题存进题库，三周后重新限时 3 小时再做一遍。如果重做成绩明显高于原赛成绩，说明当时的问题已经解决；如果仍然卡在同一道题上，说明这个算法的掌握只是表面现象，需要回到对应章节补基础。

从 ACSP-J 往前走，下一步通常是冲击更高级别的认证或省内提高组方向。ACSP-J 的搜索和动态规划基础，是高级组试题里图论、树形 DP、状态压缩的前置能力。我建议晋级路线是：先彻底吃透 ACSP-J 真题中的所有搜索和 DP 题，再用类似难度但更综合的题目训练，最后才接触高级算法。跳过这个过程直接学高级算法，往往学得浮、忘得快，反而得不偿失。

带过几届学生后，我最深的教训是：信息学比赛拼的不是谁遇到的题难，而是谁在简单题上少犯错误。ACSP-J 的分数线每年都接近，差距往往就在一题之间。希望帮到你，也祝今年的选手都能稳定发挥，不留遗憾。

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