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eu.gmic.PolarTransform是 Natron 随附的 G'MIC 插件包中用于极坐标坐标变换的特效节点，它通过可编辑的 Radius/Angle 字符串表达式把图像在直角坐标与极坐标之间任意重映射，是制作万花筒、涟漪拉伸、螺旋纹理等效果的核心工具。本文基于仓库内自带的节点参考文档，完整覆盖该节点的全部输入与参数（含默认值与取值选项），并结合源码仓库中的构建脚本、更新日志与相关节点文档，解释每个参数在渲染流程中的实际作用，帮助你在节点图中正确配置、动画化并集成这一节点。

节点来源与版本信息

该节点的参考文档由 Natron 自身自动生成（文档头部注释标明 "Do not edit this file! It is generated automatically by Natron itself"），对应插件版本为1.0 of G'MIC Polar Transform (eu.gmic.PolarTransform)，原文档见 eu.gmic.PolarTransform.rst。

文档 Description 部分给出的事实信息如下：

• 作者：David Tschumperle（G'MIC 框架作者）。
• 实现方式：这是 G'MIC 框架的一个 OpenFX Wrapper，由 Tobias Fleischer 和 Frederic Devernay 编写，把 G'MIC 的滤镜能力封装为 OpenFX 插件供 Natron 这类宿主调用。
• 从仓库更新日志 CHANGELOG.md 可以看到 GMIC 插件包的演进脉络：
  • "G'MIC plugins by Tobias Fleischer are now bundled with the binary distributions (beta)"，即 GMIC 插件以 beta 状态随官方二进制发行版打包分发；
  • "Update CImg and G'MIC to 2.8.4 and fix several issues in GMIC plugins (which are still beta)"，当前文档对应的插件基于 G'MIC 2.8.4 版本；
  • "Fix many G'MIC plugins. Changes are not backward compatible and existing graphs may need to be reworked"，提醒老项目中的 GMIC 节点图在升级后可能需要重新调整。

构建层面，发行版打包脚本 common-buildmaster.sh 中定义了GMICPLUG_PKG=fr.inria.openfx.gmic以及插件仓库openfx-gmic，并在 Windows 安装脚本 Natron.iss 中以GMIC.ofx.bundle的目录形式安装到Plugins/OFX/Natron/下。也就是说，Polar Transform 节点属于独立的GMIC.ofx.bundle插件包，而非 Natron 主程序内置的 Transform 组节点。

在官方文档站点中，该节点归属于GMIC nodes分组（见 _groupGMIC.rst 的 toctree，PolarTransform 列于其中）。文档同时说明：各节点分组可通过点击左侧工具栏按钮或在 Node Graph 区域右键菜单创建。

输入（Inputs）

该节点只有一个输入，且为必选项：

Source提供待变换的图像。由于是必选项，节点图中必须连接一个上游节点（如 Read、Generate 或上游特效节点）才能产生输出。

参数总览（Controls）

以下参数表完整继承自原节点文档，Preset至Log_Verbosity全部列出，类型（Type）与默认值（Default）均以文档为准：

其中"Parameter / script name"一列给出了两个名字：斜杠前是属性面板（Properties panel）中显示的参数名，斜杠后是脚本/项目文件中序列化的参数名，例如Center在 .ntp 项目与 Python 脚本里以Center作为 knob 标识使用。

极坐标变换原理与 Radius/Angle 表达式

Polar Transform 的核心数学模型是：以Center为极点，对源图像中的每个像素计算其极坐标(r, a)——r为到中心的距离，a为角度；然后节点在输出图像的每个像素处反向求解该像素的极坐标，代入Radius与Angle两个表达式得到一个新的(r', a')，再映射回源图像取样。两个表达式都支持字符串形式的公式，这就是它比固定算法的变换节点灵活得多的原因：

• 默认 Radius 表达式r + R/10*cos(a*5)：在半径方向叠加一个随角度变化、幅值为R/10的 5 瓣余弦调制，产生"花瓣"式的拉伸——这是该节点默认打开时即可看到的效果，R从表达式语义上推断是变换所覆盖的最大参考半径（与 Center 到图像边缘的距离相关）。
• 默认 Angle 表达式a：角度保持不变，即纯径向调制。若把 Angle 改成随半径变化的表达式（例如让a与r相乘），即可获得螺旋/漩涡类效果。

由于表达式是自由字符串，可以写任意依赖r、a等极坐标变量以及图像尺寸、中心坐标的公式；配合 Natron 的曲线编辑器，还能为这些 knob 打上关键帧随时间动画化（仓库文档 CHANGELOG.md 记载了参数级表达式与关键帧动画机制）。与它同属极坐标家族的节点可作对照参考：

• Cartesian Transform（eu.gmic.CartesianTransform.rst）：在直角坐标下直接写 XWarping/YWarping 表达式（默认(w+h)/20 * cos(y*20/h)与(w+h)/20 * sin(x*20/w)），并提供Interpolation（Nearest Neighbor/Linear）选项；
• Euclidean Polar（eu.gmic.EuclideanPolar.rst）：固定算法的正交/极坐标互换，带Stretch_Factor与Inverse_Transform，不需要写表达式，适合标准坐标互换需求。

如果只想做标准的"直角↔极坐标"互换而没有自定义公式需求，Euclidean Polar 更省事；Polar Transform 的价值在于可任意组合的Radius/Angle表达式。

Preset 预设

Preset下拉框提供三个内置预设，用于一键切换典型的变换形态：

1. Custom Transform（默认）：忽略预设逻辑，完全使用你在Radius和Angle中编写的表达式；
2. Inverse Radius：对半径取反的典型预设，产生类似"反向径向拉伸/鱼眼"的效果，此时 Radius/Angle 输入框中的表达式会被预设逻辑接管；
3. Swap Radius / Angle：交换半径与角度的角色，即把径向信息映射到角度方向、角度信息映射到径向方向，是制作"极坐标展开成条带"类效果（如把圆形图案拉平为矩形条带）的常用模式。

从参数排布看（Preset 列在 Radius/Angle 之前），选择预设后节点会按预设语义解释后续表达式；选择 Custom Transform 时则以你手写的两个表达式为准。

Center：变换中心

Center是 Double 类型参数，默认值x: 0.5 y: 0.5，即图像中心点（归一化坐标）。它定义了极坐标系的原点：所有r、a的计算都以此为基准。把 Center 移到图像一侧，可以让涟漪/螺旋从该位置"发出"。由于是 Double（双分量）参数，在曲线编辑器中可以对 x、y 分量分别打关键帧，动画化极点位置。

Boundary：越界取样策略

当表达式把某像素映射到源图像之外时，Boundary决定如何填充，四个选项含义：

• Transparent：越界区域输出透明；
• Nearest：使用最近边界像素的颜色填充；
• Periodic：把源图像当作周期边界，越界后回绕到对面取样；
• Mirror（默认）：以镜像方式重复源图像来填充越界区域，通常能获得最自然的连续外观。

对照同族的 Euclidean Polar 节点，其 Boundary 默认值为Nearest，说明各 GMIC 节点的边界默认值并不统一，配置时应以本节点（默认 Mirror）的文档为准。

Output Layer：输出层选择

GMIC 系节点支持多图层（multi-layer）工作流，Output_Layer决定变换结果写进哪个输出层：

• Merged：把结果与源图像合并输出（单层结果）；
• Layer 0（默认）：输出到第 0 层；
• Layer -1 ~ Layer -9：输出到负索引层（从后往前数的第 1 到第 10 层）。

该选项与 Natron 通用的"Channels to process / Output Layer"层属性机制一致，通用说明见 thenodes-common-properties.rst 的 Layers Properties 一节。如果你的工程是单层合成，保持默认的 Layer 0（或按需求选 Merged）即可；只有在需要把多个 GMIC 效果叠放在不同图层、再交给下游 Merge/Output 节点合成时才需要显式切换。

Resize Mode：输出尺寸模式

Resize_Mode控制输出相对输入的尺度，默认Dynamic：

• Fixed (Inplace)：输出与输入尺寸完全一致，变换"原地"进行；
• Dynamic（默认）：由节点根据变换需求动态决定输出格式；
• Downsample 1/2 / 1/4 / 1/8 / 1/16：强制以输入尺寸的 1/2、1/4、1/8、1/16 输出。

降采样选项主要服务于预览加速与代理渲染（proxy rendering）场景——仓库功能文档 getstarted-about-features.rst 指出 Natron 的渲染管线支持以较低分辨率计算以加速反馈。对于像 Polar Transform 这类每个像素都要做表达式求值与反查取样的重映射特效，把 Resize Mode 临时设为 Downsample 1/4 再检查构图、确认效果后切回 Dynamic/Fixed，是常用的调试节奏。

Ignore Alpha 与随机种子

• Ignore Alpha（Boolean，默认 Off）：开启后 alpha 通道不参与处理，适用于源素材的 alpha 不是有效遮罩、或希望只处理 RGB 的场景。
• Global Random Seed（Integer，默认 0）：G'MIC 框架为滤镜提供的随机数种子。对 Polar Transform 而言，默认表达式本身不含随机性，该种子主要影响内部可能用到随机操作的环节；固定种子可保证多机渲染结果一致（网络渲染/渲染农场场景下尤为重要）。
• Animate Random Seed（Boolean，默认 Off）：开启后种子随帧号变化，让含随机成分的效果逐帧变化（动画化噪点、闪烁类效果）。

Log Verbosity：日志输出级别

Log_Verbosity有Off / Level 1 / Level 2 / Level 3四档，默认 Off。当表达式报错、图像格式异常或节点行为不符合预期时，把级别调高可以在 Natron 的日志窗口中看到 G'MIC 侧的调试信息，便于定位是表达式书写问题还是输入数据问题。排查完毕建议调回 Off，避免渲染时产生大量日志 I/O。

典型配置组合

结合上述参数，几种常见起步配置供参考（均可复制进项目后微调）：

1. 花瓣涟漪（默认值）：Preset = Custom Transform，Center = 0.5/0.5，Radius =r + R/10*cos(a*5)，Angle =a，Boundary = Mirror——打开节点即可见效果；
2. 反向径向（鱼眼式收缩）：Preset = Inverse Radius，其余保持默认，观察图像中心被"推近"；
3. 极坐标展开成条带：Preset = Swap Radius / Angle，适合把圆形图案（如徽章、雷达图）拉平为矩形条带，便于在条带上做线性处理后反向映射回去；
4. 自写螺旋：Preset = Custom Transform，把 Angle 表达式改写为角度与半径耦合的公式（保持r、a变量名不变），Boundary 选 Mirror 或 Periodic 以避免透明缺口。

文档位置与相关索引

• 本文主体文档：Documentation/source/plugins/eu.gmic.PolarTransform.rst
• GMIC 节点分组索引（含全部 eu.gmic.* 节点 toctree）：Documentation/source/_groupGMIC.rst
• 参考指南（Reference Guide）入口，节点分组从左侧工具栏或 Node Graph 右键菜单进入：Documentation/source/_group.rst
• 同类极坐标/坐标变换节点：EuclideanPolar、CartesianTransform、AboutGMIC（含 G'MIC 插件背景、外部数据下载与自定义 .gmic 滤镜说明）
• 通用参数面板与层属性说明：Documentation/source/guide/thenodes-common-properties.rst

需要提醒：官方日志多次强调 G'MIC 插件处于beta状态，且 2.3.14 版本曾做向后不兼容的修复——如果你的 .ntp 工程从旧版 Natron 迁移，出现 GMIC 节点行为变化时，应先对照上表核对参数默认值是否被重置，再检查表达式是否仍有效。

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