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假设概率空间的总和是1，如果某件事件的概率越大，则事件空间的同等概率的事件的种类的个数越接近1，所需要的编码的个数越小接近1，即包含的信息量越小；事件的概率越小，则事件空间的同等概率的事件的种类的个数越接近无穷大，所需要的编码的个数越大，即包含的信息量越大。

这段话试图从概率、事件空间大小与编码长度的角度解释“为何概率越大，信息量越小”，思路方向是正确的，但表述上存在一些概念混淆和逻辑不严谨之处（牺牲精确性换取可理解性）。

✅ 正确直觉：

• 高概率事件 → 编码短 → 信息量小
• 低概率事件 → 编码长 → 信息量大
  这完全符合香农信息论的核心思想，也是霍夫曼编码（Huffman Coding）等变长编码的理论基础。

❌ 问题所在：对“事件空间”和“同等概率”的理解有偏差

原句分析：

“如果某件事件的概率越大，则事件空间的同等概率的事件的种类的个数越接近1”

这句话容易引起误解。我们来澄清几个关键概念：

🔍 正确理解：固定信源 vs. 虚拟等概信源

1.真实信源（如英文文本）

• 事件空间：26个字母；
• 概率分布：不均匀（e 出现概率高，z 很低）；
• 熵 H(X)<log2​26 （因为分布不均）。

2.“等效等概信源”（用于理解熵的含义）

香农提出一个思想实验：

一个具有熵 H(X) 的信源，在统计特性上等价于一个有 2H(X) 个等概率符号的信源。

• 例如：若 H(X)=2 bit/符号，则该信源 ≈ 一个有 22=4 个等概率符号的信源；
• 这个 2H(X) 被称为有效符号数（effective number of symbols）或困惑度（perplexity）。

✅这才是“事件种类个数”的正确含义：不是真实事件数，而是等效的等概事件数。

📌 修正后的准确表述：

在一个概率总和为1的信源中，若某个事件发生的概率越大，说明该信源的不确定性越小，其信息熵越低，等效于一个包含较少等概率事件的虚拟信源（即有效事件数 2H(X) 接近1）。因此，该事件可以用较短的编码表示，所携带的信息量也越小。

反之，若某事件概率极小，说明信源整体不确定性高（或该事件本身罕见），其发生时能显著减少不确定性，因此需要较长的编码，所携带的信息量更大。

🧮 用公式说话（香农定义）

• 单个事件 x 的信息量（自信息）：

  I(x)=−log2​P(x)
  • P(x)→1 ⇒ I(x)→0
  • P(x)→0 ⇒ I(x)→∞

• 整个信源的平均信息量（熵）：

  H(X)=E[I(x)]=−∑P(x)log2​P(x)

• 有效事件数（等效等概符号数）：

  Neff​=2H(X)
  • 若所有事件等概率（P=1/N ），则 H(X)=log2​N ，Neff​=N ；
  • 若分布不均，Neff​<N 。

🌰 举例说明

💡 在霍夫曼编码中，高频符号用短码，低频符号用长码——平均码长趋近于熵 H(X) 。

✅ 总结：如何通俗又准确地说？

“一个事件越常见（概率越大），它带来的‘意外感’就越小，因此信息量越小，编码也可以越短；反之，越罕见的事件，信息量越大，编码越长。”

而整个信源的“等效事件种类数”由熵决定：熵越小，等效种类越少，整体越可压缩。