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蒙特卡洛法场景生成+K-means聚类并削减 风电、光伏、负荷 Matlab 通过概率模型并根据weibull、beta、正态分布生成500次风电光伏、负荷场景，此基础上，基于Kmeans算法，分别对源荷场景进行聚类，从而实现大规模场景的削减，削减到5个场景，最后得出每个场景的概率与每个对应场景相乘求和得到不确定性出力

先说说蒙特卡洛这部分的门道。风电服从双参数威布尔分布，光伏的Beta分布参数得看天气，负荷这货用正态分布就能凑合。上Matlab代码：

% 场景参数设置 num_scenes = 500; % 总场景数 wind_shape = 2.5; % 威布尔形状参数 wind_scale = 12; % 威布尔尺度参数 % 风电场景生成 wind_scenes = wblrnd(wind_scale, wind_shape, [num_scenes,1]); % 光伏Beta分布参数（晴天场景） alpha_pv = 3; beta_pv = 2; pv_scenes = betarnd(alpha_pv, beta_pv, [num_scenes,1]) * 100; % 假设最大出力100MW % 负荷正态分布 load_mu = 500; load_sigma = 50; load_scenes = normrnd(load_mu, load_sigma, [num_scenes,1]);

这里有个坑要注意：光伏的Beta分布输出需要根据实际装机容量做归一化处理。比如最大出力是100MW，直接乘以这个系数就能得到实际功率值。

接下来是重头戏——K-means聚类削减。500个场景直接算到天荒地老，必须砍到5个典型场景：

% 合并源荷数据（按列拼接） data_matrix = [wind_scenes, pv_scenes, load_scenes]; % K-means聚类 num_clusters = 5; [cluster_idx, centroids] = kmeans(data_matrix, num_clusters, 'Replicates',10); % 统计各簇样本数 cluster_counts = histcounts(cluster_idx, num_clusters);

这里'Replicates'参数别省，多跑几次避免陷入局部最优。聚类后的centroids矩阵就是咱们要的典型场景，每行对应一个场景的三维坐标（风、光、荷）。

蒙特卡洛法场景生成+K-means聚类并削减 风电、光伏、负荷 Matlab 通过概率模型并根据weibull、beta、正态分布生成500次风电光伏、负荷场景，此基础上，基于Kmeans算法，分别对源荷场景进行聚类，从而实现大规模场景的削减，削减到5个场景，最后得出每个场景的概率与每个对应场景相乘求和得到不确定性出力

最后算期望值才是精髓所在。各场景概率乘以对应出力，这个积分用离散场景替代：

% 计算场景概率 probabilities = cluster_counts' / num_scenes; % 不确定性出力期望 wind_expected = sum(centroids(:,1) .* probabilities); pv_expected = sum(centroids(:,2) .* probabilities); load_expected = sum(centroids(:,3) .* probabilities); fprintf('风电期望出力:%.2f MW\n光伏期望出力:%.2f MW\n负荷期望值:%.2f MW\n',... wind_expected, pv_expected, load_expected);

实际跑数据的时候发现个有趣现象——当风速分布呈现明显长尾时，K-means会自动生成一个低概率的极端场景。这比传统的前N大概率筛选法更能捕捉黑天鹅事件。

不过这套方法也有软肋：聚类结果对初始质心敏感，建议配合肘部法则确定最佳聚类数。当风光荷呈现强相关性时，可能需要用谱聚类这类考虑数据结构的算法。但日常用用，这已经是个能跑能用的好方案了。