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运动/轨迹的分类

一维轨迹只有一个自由度，一般的PTP运动可以由位置时间标量函数定义：
q = q ( t ) q = q(t)q=q(t)
一维轨迹中多点运动，在常见的应用场景（电子凸轮中）则定义为从轴位置和主轴位置的标量关系：q = q ( x ) q = q(x)q=q(x)

多维轨迹的运动则是由向量函数表示：
p = p ( t ) \boldsymbol{p}=\boldsymbol{p}(t)p=p(t)

• 插值：曲线在某些时间点/位置点通过给定点；
  优点：几何精度最高。
  缺点：常带来大曲率与不友好的加速度峰值。
• 逼近：曲线不需要精确通过给定点，但会设定容差范围，并在范围内制定误差。
  优点：更平滑的速度/加速度、更低的振动激励与更容易的同步控制。
  缺点：牺牲了一定的几何精度。
  

电子凸轮/电子齿轮

本质上是通过程序实现对机械凸轮/机械齿轮的模仿，来达到机械凸轮/机械齿轮的控制效果。

电子凸轮规划的就是起始点+过程点（BCD）等必经点的位置、速度、加速度，在通过合适的曲线方程拟合两个必经点。

多维轨迹

在末端执行器用于切割、铣削、钻孔、研磨或抛光工件，或机器人在三维空间中执行诸如点焊、弧焊、搬运和涂胶等任务时，离不开多轴协调运动。

负荷分配

运动控制中的负荷分配主要围绕主从控制展开。

1.主从转矩控制：这是应用最广泛的方案之一。主机采用速度闭环控制（PI调节器），其输出的转矩设定值直接作为从机的转矩指令，从机工作在转矩控制模式。这种方案动态响应快，适合用于轧机、造纸机等存在刚性机械连接的场合，能确保负荷均匀分配。

2.带软化（Droop）特性的速度控制：当从机也采用速度控制时，可以通过给从机的速度环加入一个"软化"或"下垂"特性。它的原理是：谁的负载大，就略微降低谁的速度给定，从而实现负荷的动态平衡。这种方案适用于主从电机没有强机械耦合（如不同轴驱动同一个负载）或机械连接存在弹性（如翻车机）的场景，可以防止系统振荡。

3.负荷平衡调节器+附加速度给定：在这种方案中，从机以主机的速度给定为基准，同时采集自身与主机的电流（转矩）偏差，经过一个PI调节器后，将输出量叠加到从机的速度给定上，实现精细的动态调节。这常用于轧机上下工作辊之间的负荷分配

振荡抑制

运动控制中振荡抑制技术本质是在接近给定系统共振的频率上减少轨迹能量。

比较有效减小振动的方法是输入整形，主要包含两个步骤：将输入整形器的一系列脉冲与期望轨迹进行卷积，并将以此方式获得的信号施加到(受控)系统上。根据系统模型的知识（假定是稳定的），输入整形的主要思想在于生成输入y(t)，该输入可以抵消设备上引起的振动。