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2.系统化学习路径：按照算法类别和难度分级，从基础到进阶，循序渐进，帮助您全面提升编程能力与算法思维。

适合人群：

• 准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CSP-S等信息学竞赛的学生
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• 想要提升算法与编程能力的编程爱好者

附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

【题目来源】

洛谷：[P10725 GESP202406 八级] 最远点对 - 洛谷

【题目描述】

小杨有一棵包含n nn个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道相距最远的一对不同颜色节点的距离是多少。

【输入】

第一行包含一个正整数n nn，代表树的节点数。

第二行包含n nn个非负整数a 1 , a 2 , … , a n a_1,a_2,\dots,a_na1​,a2​,…,an​（对于所有的1 ≤ i ≤ n 1\le i\le n1≤i≤n，均有a i a_iai​等于 0 或 1），其中如果a i = 0 a_i=0ai​=0，则节点i ii的颜色为白色；如果a i = 1 a_i=1ai​=1，则节点i ii的颜色为黑色。

之后n − 1 n-1n−1行，每行包含两个正整数x i , y i x_i,y_ixi​,yi​，代表存在一条连接节点x i x_ixi​和y i y_iyi​的边。

保证输入的树中存在不同颜色的点。

【输出】

输出一个整数，代表相距最远的一对不同颜色节点的距离。

【输入样例】

5 0 1 0 1 0 1 2 1 3 3 4 3 5

【输出样例】

3

【算法标签】

《洛谷 P10725 最远点对》 #树的遍历# #GESP# #2024#

【代码详解】

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;constintN=100005,M=N*2;intn;// 节点数inta[N];// a[i]: 节点i的颜色，0或1intcol0[N],col1[N];// col0[i]: 以节点i为根的子树中，距离i最近的0色节点的距离// col1[i]: 以节点i为根的子树中，距离i最近的1色节点的距离intans;// 答案：最长异色路径长度inth[N],e[M],ne[M],w[M],idx;// 邻接表存储树// 添加无向边voidadd(inta,intb,intc){e[idx]=b;// 边的终点w[idx]=c;// 边权，这里都是1ne[idx]=h[a];// 插入到链表头部h[a]=idx;// 更新头指针idx++;// 边编号自增}// 深度优先搜索// u: 当前节点// fa: 父节点voiddfs(intu,intfa){// 初始化当前节点的col0和col1if(a[u]==1){col1[u]=0;// 如果当前节点是1色，距离为0}else{col0[u]=0;// 如果当前节点是0色，距离为0}// 遍历所有邻居节点for(inti=h[u];i!=-1;i=ne[i]){intj=e[i];// 邻居节点if(j==fa)// 如果是父节点，跳过{continue;}// 递归处理子树dfs(j,u);// 关键：更新答案// 如果u是0色，j的子树中有1色节点，形成异色路径if(col0[u]>=0&&col1[j]>=0){ans=max(ans,col1[j]+col0[u]+1);}// 如果u是1色，j的子树中有0色节点，形成异色路径if(col1[u]>=0&&col0[j]>=0){ans=max(ans,col0[j]+col1[u]+1);}// 更新当前节点的col0和col1col1[u]=max(col1[u],col1[j]+1);col0[u]=max(col0[u],col0[j]+1);}}intmain(){// 输入节点数cin>>n;// 初始化邻接表memset(h,-1,sizeof(h));// 输入每个节点的颜色for(inti=1;i<=n;i++){cin>>a[i];// 初始化col0和col1为负无穷col0[i]=-1e9;col1[i]=-1e9;}// 输入n-1条边，构建树for(inti=1;i<n;i++){intu,v;cin>>u>>v;add(u,v,1);// 添加无向边，边权为1add(v,u,1);}// 从节点1开始DFSdfs(1,0);// 输出答案cout<<ans<<endl;return0;}

【运行结果】

5 0 1 0 1 0 1 2 1 3 3 4 3 5 3