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一、一元线性回归

线性回归 可以理解为 数学里面的 一元二次方程

根据已有的数据绘制拟合回归线

如: y = kx + b

数学里面 ：k 是斜率 ，b 是截距

机器学习里面：k 是权重 -> weight -> 简称 w

b 是偏置 -> bias -> 简称 b

预测本质就是 y = wx + b 通过已有数据 求出 w 和 b

再对新数据进行预测 y 就是标签，x 就是特征

二、多元线性回归:

利用回归方程（函数），对 一个或者多个自变量（特征值）和因变量（目标值）之间关系进行建模的一种分析方式

例如：还是以房子为例。

求房价（目标值）= 房子面积（x1）*权重(w1) + 房子楼层(x2)*权重(w2)+........+b

公式怎么推导？

1.把w和x 提取出来

数据集 w = [w1,w2,w3...] x = [x1,x2,x3...]

w矩阵：

2.可以直接用w乘以x吗？不能，因为他没有满足矩阵相乘条件。

条件：A矩阵的列等于B矩阵行

所以考虑改变它的形状，转为A列等于B的行。考虑使用T（转置）->

b 看成一个 wn * xn, = b * 1 ,也就是wn = b ，xn = 1

所以矩阵第一个是w矩阵 第一个元素是b，x矩阵第一个是1

三、线性回归的API

from sklearn.linear_model import LinearRegression #1 数据 #身高 - 数据集 - 特征 x_train = [[160], [166], [172], [174], [180]] #体重 - 数据集 - 标签 y_train = [56.3,60.6,65.1,68.5,75] #测试集 x_test = [[176]] #2.创建线性回归的模型 model = LinearRegression() #3.模型训练 model.fit(x_train, y_train) #4.模型预测 y_predict = model.predict(x_test) #5.预测值 print(y_predict) #6 权重 y=wx+b print(f'模型内容:{model.__dict__}') print(f'w权重(斜率):{model.coef_}') print(f'b偏置(截距):{model.intercept_}')

四、损失函数

误差 = 真实值 - 预测值

衡量每个样本预测值与真实值效果的函数，也叫（代价函数、成本函数、目标函数）

最小二乘法 （MAE）

每个样本的误差值的平方和。i = 不同样本

均方误差：（MSE）

每个样本的误差值的平方和的平均值

平均绝对误差（RMSE）

i 从0 或者 从1 开始。取决于 编程思想还是数学思想。