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滑动窗口 = 面试 & 刷题里性价比最高的算法之一

什么时候用 → 本质 → 固定窗口 → 变长窗口 → 判断口诀

一、一句话先建立直觉（最重要）

当你在一个“连续区间”上，反复计算某个指标，且每次只移动一点点时，就该想到滑动窗口。

关键词只有三个：

连续 + 区间 + 重复计算

二、什么时候「一定」要用滑动窗口？

你看到题目里出现这些描述，第一反应就该是它👇

✅ 典型触发词

🚫 什么时候不适合

• 不要求连续（子序列、组合）
• 窗口跳跃、随机访问
• 区间大小完全不确定且不可单调调整

三、滑动窗口的「本质」

先想一个暴力解法

枚举所有区间 → 每个区间重新算一遍

O(n²) 或 O(n³)

滑动窗口在干嘛？

我不重新算

我只：

• 加一个新元素
• 删一个旧元素

O(n)

这就是它的全部灵魂。

四、第一种：固定长度滑动窗口（最好学）

典型问题

长度为 k 的子数组，最大和是多少？

暴力思路（不要写）

for(i)for(j=i..i+k-1)sum+=nums[j];

滑动窗口写法（模板）

intwindowSum=0;// 初始化第一个窗口for(inti=0;i<k;i++){windowSum+=nums[i];}intmax=windowSum;// 开始滑动for(inti=k;i<n;i++){windowSum+=nums[i];// 加右边windowSum-=nums[i-k];// 减左边max=Math.max(max,windowSum);}

记忆口诀（重要）

右边进，左边出，窗口长度始终不变

五、第二种：可变长度滑动窗口（面试最爱）

典型问题

最短子数组，使得和 ≥ target

思路（非常重要）

1. 右指针扩张（满足条件）
2. 左指针收缩（尝试变优）
3. 条件破坏 → 停止收缩

模板

intleft=0;intsum=0;intminLen=Integer.MAX_VALUE;for(intright=0;right<n;right++){sum+=nums[right];while(sum>=target){minLen=Math.min(minLen,right-left+1);sum-=nums[left];left++;}}

口诀（必须背）

右扩张满足条件，左收缩寻找最优

六、什么时候用「固定」？什么时候用「可变」？

七、你刚做的股票题 = 固定窗口的变形

你那题本质是：

长度为 k 的区间，最大“增量”是多少

✔ 连续
✔ 长度固定
✔ 比最大值

👉100% 固定滑动窗口

八、滑动窗口“识别口诀”（送你）

看到题目，问自己 3 个问题：

1. 要不要连续？ 2. 窗口会不会整体右移？ 3. 能不能用“加一个、减一个”更新结果？

三问全是「是」👇

直接滑动窗口，不要想 DP

九、给你一个“肌肉记忆版”模板

固定窗口模板（背下来）

// initfor(inti=0;i<k;i++){window+=arr[i];}ans=window;// slidefor(inti=k;i<n;i++){window+=arr[i];window-=arr[i-k];ans=Math.max(ans,window);}

可变窗口模板（背下来）

left=0;for(right=0..n-1){add(arr[right]);while(invalid()){remove(arr[left++]);}updateAnswer();}

十、最后一句话（很重要）

滑动窗口不是一种技巧，而是一种“拒绝重复计算”的思维方式

题 1（固定窗口）

LeetCode 643：子数组最大平均数 I

题意（极简版）

给你一个数组，找长度为 k 的连续子数组，使它们的和最大。

错误直觉（不要做）

枚举所有区间 → 每个重新算和 → O(n²)

正确直觉（看到这句话就反射）

“长度固定 + 连续 + 最大” → 固定滑动窗口

思维流程（一定要记）

1. 先算第一个窗口 2. 右边进一个 3. 左边出一个 4. 更新答案

Java 模板（背）

intwindowSum=0;// 1. 初始化窗口for(inti=0;i<k;i++){windowSum+=nums[i];}intmaxSum=windowSum;// 2. 开始滑动for(inti=k;i<nums.length;i++){windowSum+=nums[i];// 右进windowSum-=nums[i-k];// 左出maxSum=Math.max(maxSum,windowSum);}

肌肉记忆点

固定窗口 = for + 加一个 + 减一个

题 2（可变窗口 · 至少型）

LeetCode 209：长度最小的子数组

题意

找一个最短的连续子数组，使得和 ≥ target

关键转变（非常重要）

这里窗口长度不固定
但有一个非常关键的特性：

窗口越大，和只会越大（正数数组）

这叫单调性
一看到这个，就能用滑动窗口

思维流程（牢记）

右指针：负责扩张 → 直到满足条件 左指针：负责收缩 → 尝试变短

Java 模板（必背）

intleft=0;intsum=0;intminLen=Integer.MAX_VALUE;for(intright=0;right<nums.length;right++){sum+=nums[right];// 扩张窗口while(sum>=target){minLen=Math.min(minLen,right-left+1);sum-=nums[left];// 收缩窗口left++;}}

3 肌肉记忆点

“满足条件 → 左边能不能再缩？”

题 3（可变窗口 · 计数型）

LeetCode 3：无重复字符的最长子串

题意

找一个最长的子串，里面没有重复字符

为什么还是滑动窗口？

• 连续子串
• 条件：窗口内字符不能重复
• 一旦重复 → 左边必须动

这里的“窗口状态”是什么？

不是 sum，而是：

窗口内字符的出现次数

用HashSet或Map

Java 模板（经典中的经典）

Set<Character>set=newHashSet<>();intleft=0;intmaxLen=0;for(intright=0;right<s.length();right++){charc=s.charAt(right);// 出现重复 → 收缩左边while(set.contains(c)){set.remove(s.charAt(left));left++;}set.add(c);maxLen=Math.max(maxLen,right-left+1);}

肌肉记忆点

“不合法 → 一直动左边，直到合法”

三道题 = 三种滑动窗口“人格”

最终「识别口诀」（你以后靠它）

看到题目，心里过这 4 句：

1. 连续吗？ 2. 能不能整体右移？ 3. 能不能用“加一个、减一个”维护状态？ 4. 是否存在“满足条件 / 不满足条件”的边界？

✔ 全是 →滑动窗口

给你一个终极总结（很重要）

滑动窗口不是算法，是“不重复计算”的习惯