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掌握计算不定积分的方法应遵循循序渐进的学习原则。首先，应在理解中适当记忆不定积分公式，建议结合导数来记忆。其次，应掌握分部积分法。最后，学会使用换元积分法也是一项基本功。下面先来掌握不定积分公式。

要想看更多有趣的微积分故事、知识，请参见清华大学出版社的《人人可懂的微积分——用动态、微观、累加的观点来看待微积分》（邓子云著）。

本博客前述学习过不定积分定义，可知对应求导法则来记忆不定积分公式是比较好的做法，这样既可巩固记忆求导法则，又可根据互逆关系掌握不定积分公式。这些对应关系如表1所示。

表1常用的求导法则与不定积分公式

说明： 1.a是常数。

2.e是常数，其值为一个近似于2.71828183的数。

3.ln ⁡ x \ln xlnx表示以e为底的对数。

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答疑解惑：
学生问：老师，表5-1中这么多的公式，我记不住啊，有什么办法吗？
老师答：前述已经讲过一种好的办法，那就是结合导数的运算法则来理解和记忆。始终记住一个原则，不定积分公式右边的导数是 左边积分中的导函数。如果怕做错了，就再验算一下。如，表1中的公式10：
∫ sin ⁡ x d x = − cos ⁡ x + C \int_{}^{}{\sin xdx} = - \cos x + C∫​sinxdx=−cosx+C
验算时，显然有：
( − cos ⁡ x + C ) ′ = sin ⁡ x \left( - \cos x + C \right)^{'} = \sin x(−cosx+C)′=sinx