银河距离银河距离银河距离银河距离银河距离-酒店常州论坛

原文：towardsdatascience.com/how-far-are-we-from-alien-civilizations-part-4-of-the-drake-equation-series-2299ee009476?source=collection_archive---------2-----------------------#2024-09-08

我们距离外星文明有多远？（德雷克方程系列第四部分）

https://medium.com/@james.r.gearheart?source=post_page---byline--2299ee009476--------------------------------https://towardsdatascience.com/?source=post_page---byline--2299ee009476-------------------------------- James Gearheart

·发布于 Towards Data Science ·阅读时间：16 分钟·2024 年 9 月 8 日

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总结：

在我们至今的旅程中，我们已经通过德雷克方程估算了银河系中可能存在的文明数量。我们探讨了星星、可能支持生命的行星，以及可能发展出智能文明的行星数量。在第三部分中，我们估算了那些文明中有多少能够与我们现在进行沟通。现在，在第四部分，我们面临一个重大问题：它们有多远？

银河系是浩瀚无垠的。我们知道外面可能有成千上万的文明，但银河系横跨 10 万光年——即使它们存在，我们能否听到它们的声音呢？本文探讨了我们与这些潜在文明之间令人震惊的距离，以及这对我们寻找外星生命意味着什么。

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所有图片均由作者使用 Midjourney 开发。

宇宙有多大？将银河系的广阔与我们自身的视角对比

为了更好地理解空间的广阔，我们可以从想象银河系开始，它的直径约为 100,000 光年。现在，如果我们把银河系缩小到地球的大小（地球的直径约为 12,742 公里），那么地球本身的相对大小将变得难以想象。实际上，地球将比现在小 7420 亿倍——大约相当于一个人类红血球的大小。这个对比形象地展示了我们的银河系有多么庞大，也突显了跨越如此辽阔的距离进行探索或通讯的巨大挑战。试想，在一个相当于地球大小的空间中寻找一个红血球的困难！

第 8 步：估算到最近外星文明的距离

第三部分的结果表明，当前我们银河系中可能有多达2,363个外星文明正在进行通讯。但这在实际意义上意味着什么呢？如果它们存在，最近的一个到底有多近？

为什么这一步很重要

即使我们知道有成千上万的文明，距离仍然是一个巨大的障碍。它们越远，我们探测到它们信号的难度就越大——或者它们探测到我们的信号也会更加困难。如果我们想为与这些文明的接触设定现实的期望，我们需要知道它们的距离。如果它们距离我们几百甚至几千光年，那么要实时通信将会非常困难。试想发送一条短信，却要等上 2,000 年才得到回复！

我们的方法

我们假设外星文明在银河系中是随机分布的。这为我们提供了一个均匀分布的银河盘面，银河的直径约为 100,000 光年，厚度为 1,300 光年。

这种方法保持了简单性，同时也承认我们做出了一些重大假设。例如，我们没有考虑可能更“适合生命”的星系区域，也忽略了某些区域可能是荒芜的。但就我们的目的而言，这个模型为计算到最近文明的平均距离提供了坚实的基础。

第 8 步的代码：计算到最近外星文明的距离

************************************************************************Calculate the distance to the closest civilization assuming that they*are randomly distributed across the galaxy***********************************************************************data closest_civilization;/*Set seedforreproducibility*/call streaminit(123);/*Define Parameters*/%let num_civilizations=2363;%let num_iterations=100;%let galactic_radius=50000;%let galactic_height=1300;/*Initialize variables*/length iteration8distance8;array distances[&num_iterations]/*Calculate distances*/do i=1to&num_iterations;/*Generate random coordinatesforcivilizations*/do j=1to&num_civilizations;x=rand("Uniform",-&galactic_radius,&galactic_radius);y=rand("Uniform",-&galactic_radius,&galactic_radius);z=rand("Uniform",-&galactic_height,&galactic_height);/*Calculate distancefromEarth*/distance=sqrt(x**2+y**2+z**2)/*Update closest distanceifapplicable*/ifj=1then closest_distance=distance;elseifdistance<closest_distance then closest_distance=distance;end;/*Store closest distance*/distances[i]=closest_distance;end;/*Output distances to dataset*/do iteration=1to&num_iterations;distance=distances[iteration];output;end;/*Keep only the necessary variables*/keep iteration distance;run;

一个小小的坦白：我作弊了（并且给了我们更好的机会）

好了，时间来一点小小的坦白：地球其实并不在银河系的中心，尽管我设置了代码来计算到最近外星文明的距离。实际上，我们大约处于银河系边缘的四分之三处。如果我把地球放置在它真正的位置，银河另一侧的外星文明的平均距离将会更大。但通过“作弊”将我们移到银河中心，我无意中减少了与潜在邻居的平均距离——进而提高了我们与外星文明接触的几率。所以，是的，这种有偏的做法对我们有利，但我相信你们不会介意让我让宇宙看起来稍微亲切一些！

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解析代码：计算到最近文明的距离

这段代码旨在模拟并计算地球到最近外星文明的距离，假设文明在整个银河系中是随机分布的。让我们逐步解析代码的关键组件和逻辑。

关键变量概览

num_civilizations：该值设为 2,363，这是我们在第三部分估算的与我们同时通讯的文明数量。这个参数是我们计算的基础，因为我们要计算的是这些文明中最靠近我们的文明的距离。
银河半径和银河高度：这些参数定义了银河系的大小。银河系被建模为一个直径为 100,000 光年的盘面（即半径为 50,000 光年），并且厚度为 1,300 光年。
num_iterations：代码将运行 100 次模拟，这意味着它将随机分布这些文明并多次重新计算距离，以获得与最近文明的可能距离范围。

设置模拟

随机种子（call streaminit(123)）：这是为了保证可重复性。通过设置种子值（123），我们确保每次运行该代码时，都能获得相同的随机值，使得多次运行结果一致。
随机银河坐标：每个外星文明通过生成随机的 (x, y, z) 坐标在银河系中随机分布，其中 x 和 y 代表银河盘面内的位置（半径），z 代表相对于银河高度（其厚度）的位置。rand("Uniform",...)函数在指定的范围内生成随机值：
x 和 y 坐标从 -50,000 到 +50,000 光年的范围内选取，覆盖整个银河系的宽度。
z 坐标从 -1,300 到 +1,300 光年的范围内选取，以表示银河系的厚度。

计算地球到最近文明的距离

代码的下一部分使用 3D 距离公式，计算从地球（位于原点，[0, 0, 0]）到每个随机分布的外星文明的距离：

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该公式根据每个文明的随机银河坐标，计算地球到各个文明的直线距离。

寻找最近的文明

现在我们有了距离，代码将检查哪个距离是最近的：

第一文明：在第一次迭代时（当j = 1时），计算出的第一个距离被存储为最近的距离，因为在这一点上，没有其他的距离可以进行比较。
后续文明：对于每个额外的文明，代码将其距离与之前存储的最近距离进行比较。如果新距离较小，则更新closest_distance的值。

存储和输出结果

存储最近的距离：每次迭代中找到的最近距离存储在数组distances[]中。这使我们能够跟踪每次模拟运行中的最近文明。
输出距离：最后的do循环输出每次迭代的距离数据，因此我们可以分析这些结果的分布。它本质上生成了一个数据集，记录了所有 100 次模拟运行中的距离。

这段代码在做什么

这个模拟在每次迭代中为 2,363 个文明创建随机的银河坐标，计算每个文明到地球的距离，并确定最近的文明。它重复这一过程 100 次，基于我们做出的假设，给出了到最近外星文明的可能距离范围。

为什么这很重要

这是理解与外星文明接触这一实际挑战的关键步骤。即使有成千上万的文明，最接近的那个仍然可能远远超出我们的接触范围。通过模拟随机分布，我们可以大致了解我们需要跨越的最小距离，以便与另一个文明接触——这为寻找外星生命设定了现实的期望。

输出与解释：到最近文明的距离

现在来看结果！在运行模拟后，基于我们之前的计算，我们得到了以下关于距离最近外星文明的估算：

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最小文明数量（1）：39,594 光年之外。
平均文明数量（2,363）：1,283 光年之外。
最大文明数量（500,299）：214 光年之外。

这告诉我们什么？

可能的最近文明：如果我们假设有 50 万外星文明的乐观情景，那么最近的一个将距离我们约 200 光年。这是一个我们理论上可以通过现有技术探测到的距离范围，但仍然是一个非常难以实现的目标。
最可能的情景：根据我们对 2,363 个文明的平均估算，最近的文明可能位于1,283 光年之外。为了更好理解，这意味着我们今天发送的信号要到达它们需要超过一千年——而且我们要等到另一个千年过去，才能收到回复！
最坏情境：如果只有一个外星文明，它可能距离我们近 40,000 光年之遥，使得与之接触几乎不可能。

为什么这很重要

即使有成千上万外星文明的激动人心的可能性，我们之间的巨大距离仍然让人望而生畏。平均来说，最近的文明距离我们超过 1,000 光年，这意味着通信几乎不可能——至少在我们当前的技术条件下是这样。但这并不意味着寻找外星生命的努力是没有希望的。它只是意味着我们需要调整期望，并思考更多间接的方法来探测智能生命的迹象。

第 9 步：跨越宇宙的距离——相对论的作用

假设我们知道某个外星文明的位置。那么，达到那里需要多长时间？这就是更具挑战性的问题——因为当你谈论星际距离时，你必须考虑爱因斯坦的特殊相对论理论。

理解洛伦兹因子

在特殊相对论的核心是洛伦兹因子。这一概念解释了物体接近光速时，时间和空间如何变化，它是理解星际旅行如何运作的关键。

这是公式：

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其中：

v是太空船（或任何在太空中运动的物体）的速度。
c是光速。

这个方程告诉我们，当物体的速度v接近光速c时，洛伦兹因子γ会变得更大。这会导致两个关键的效应：

时间膨胀：太空船上的旅行者的时间变慢。如果你以接近光速的速度穿越太空，你经历的时间会比地球上的人少。因此，从地球的角度来看需要几千年的旅行，可能对旅行者来说只会感觉像是几年的时间。
长度收缩：到达目的地的距离看起来变短了。随着你接近光速，太空船上的人会感觉到距离在缩短。

现在，让我们将其应用到我们的场景中。

第 9 步代码：计算旅行时间和洛伦兹因子

***************************************************************;*Howlongisthe travel time given different distancesand;*different"% of speed of light";***************************************************************;/*Constants*/data _null_;speed_of_light=299792.458;/*km/s*/distance_ly=100;/*Light years*/distance_km=distance_ly*9.461*10**12;/*Conversion to kilometers*/travel_distance=distance_km;travel_time=travel_distance/(0.9*speed_of_light);/*Convert to secondsandreducetop speed of ship to%of the speed of light*/put"Travel Distance (km): "distance_km;put"Travel Time (seconds): "travel_time;velocity=travel_distance/travel_time;lorentz_factor=1/sqrt(1-(velocity**2/(speed_of_light**2)));proper_time_sp=travel_time/lorentz_factor;/*unit of time experienced on spaceship*/time_dilation_sp=proper_time_sp/(365.25*24*60*60);/*converting to years*/time_earth=travel_time/(365.25*24*60*60);/*converting to years*/put"Velocity: "velocity;put"Lorentz Factor: "lorentz_factor;put"Proper Time (Spaceship): "proper_time_sp" seconds";put"Time Dilation (Spaceship): "time_dilation_sp" years";put"Time (Earth): "time_earth" years";run;