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数字通信基础

1. 数字信号的表示与处理

1.1 数字信号的概念

数字信号是离散时间信号的一种，通常由一系列的二进制位组成。在数字通信系统中，信息首先被转化为数字信号，然后通过信道传输，最终在接收端恢复为原始信息。数字信号具有抗干扰能力强、易于存储和处理等优点，因此在现代通信中得到了广泛应用。

1.2 模拟信号与数字信号的转换

模拟信号与数字信号之间的转换是数字通信的基础。常见的转换方法包括模数转换（Analog-to-Digital Conversion, ADC）和数模转换（Digital-to-Analog Conversion, DAC）。

1.2.1 模数转换（ADC）

模数转换是将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号的过程。这个过程通常包括采样、量化和编码三个步骤。

• 采样：采样是将连续时间的模拟信号转换为离散时间信号的过程。根据奈奎斯特采样定理，采样频率必须至少是信号最高频率的两倍，以避免频谱混叠现象。
• 量化：量化是将采样的离散时间信号的幅值转换为有限个离散值的过程。量化误差是不可避免的，但可以通过增加量化位数来减小。
• 编码：编码是将量化后的离散值转换为二进制代码的过程。

1.2.2 数模转换（D