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简介：PropCalc 是一款面向螺旋桨选型、航模与小型飞行器设计者的静推力与翼载荷计算工具，英文原版，适用于 Windows 桌面环境。它针对设计初期缺少实测条件时快速估算螺旋桨静推力、比较不同参数组合的需求，可用于方案初筛、课堂演示和实验前参数预估。压缩包体积约 1.92MB；上游暂未提供文件总数与主要类型明细，从描述看属于解压后可直接打开使用的轻量工具包，不依赖复杂安装流程。已有 1137 人学习或下载，说明其在相关计算场景中具有一定参考价值。读者可借此获得一个可运行的计算入口，记录不同螺旋桨参数下的静推力结果，辅助完成初步选型与翼载荷校核，并为后续风洞实验、仿真建模或飞行测试提供对照数据。

1. 静推力算出来和台架差 20%：先看清 PropCalc 在算什么

桨装上去、油门推满，台架读数 1.02 kg，计算器给你 1.24 kg，差两成，你信哪个？螺旋桨静推力翼载荷计算器 PropCalc 要解决的就是这种对不上的问题：把桨径、螺距、叶片几何、转速，和整机重量、机翼面积放进同一套输入输出里，一边算静推力、诱导速度、轴功率和功率载荷，一边算翼载荷、失速速度和推重比。正在做固定翼或多旋翼选型的人最需要它——手里摊着七八支桨和三四台电机，缺一张能横向比较的表；带课程设计、要把公式落到具体数字上的人也合适。它不是飞行仿真软件，给的是静态工况下的工程量级和趋势，动态响应、桨叶颤振、地面效应这些它管不了。

2. 从动量理论到叶素法：静推力模型的三层结构与选型理由

计算器里跑的是什么，决定了你该信它几分。PropCalc 这类工具通常把静推力拆成三层：动量理论给出上限，叶素积分补上几何细节，品质因数 FM 把理想值拉回地面。三层缺一层，结果就飘。很多人拿到计算结果只盯着最后那个牛顿数，其实中间两个量——桨盘面积和诱导速度——才是判断「这组数合不合理」的抓手。

2.1 动量理论：只用桨径和轴功率就能框出静推力上限

把螺旋桨看成一个无限薄的作动盘，空气从盘前静止加速到盘后远方的 2v_i，盘面处速度为 v_i。动量方程给出推力 T = 2ρA v_i²，能量方程给出理想功率 P = T·v_i，两式消掉 v_i 就得到静推力对功率的闭式解：

T = (2ρA P²)^(1/3)

这个式子最有用的一点不是算得多准，而是把标度关系摊开了：推力跟桨盘面积的三分之一次方成正比，跟功率的三分之二次方成正比。功率翻倍，推力只涨 1.59 倍；桨径翻倍、功率不变，推力也是涨 1.59 倍。这就是为什么大直径低转速的桨在悬停和慢速爬升上永远占便宜——同样的电功率，大桨把能量换成了更大的质量流量，小桨只能换成更高的出口速度，后者除了噪声什么也没多给。

import math RHO = 1.225 # 海平面标准大气密度 kg/m^3 D = 0.254 # 桨径 m，10 寸桨 P = 150.0 # 轴功率 W，等于电功率乘电机效率 FM = 0.58 # 品质因数，先按经验取，第 6 章用台架数据反标定 A = math.pi * (D / 2) ** 2 # 桨盘面积 m^2 P_ideal = FM * P # 理想诱导功率 W T = (2 * RHO * A * P_ideal ** 2) ** (1 / 3) # 静推力 N v_i = math.sqrt(T / (2 * RHO * A)) # 桨盘处诱导速度 m/s n = 100.0 # 转速 rev/s，即 6000 rpm tip_speed = math.pi * D * n # 桨尖线速度 m/s print(f"A={A:.4f} m^2 T={T:.2f} N ({T/9.81:.2f} kgf) vi={v_i:.2f} m/s") print(f"桨尖速度={tip_speed:.1f} m/s 桨尖马赫数={tip_speed/343:.2f}")

这段代码里每个量都有物理含义，别当成公式搬运。D 必须填直径不是半径，单位是米不是英寸，这是翻车率最高的一处；P 是轴功率不是电池端功率，中间隔着电机效率，常见的 0.75～0.85 之间取值；FM 先给 0.58 只是为了让数跑起来，它的正确值来自你手里那支桨的实测。跑完你会得到 A≈0.0507 m²、T≈9.8 N、v_i≈8.9 m/s，桨尖速度 79.8 m/s，马赫数 0.23——还远没到压缩性起作用的位置，动量理论在这个工况是站得住的。

注意：tip_speed/343这个自检一定要留着。桨尖马赫数超过 0.6 以后，叶素法里的升阻特性表全部失效，动量理论的 FM 经验区间也不再适用，这时候算出来的数字只能当参考，不能当依据。

2.2 叶素法：把弦长、扭角和升阻比补进积分

动量理论有三个问题它自己解决不了：同样 10 寸、同样 150 W，2 叶和 3 叶谁推力大？螺距 4.5 和 7 哪个静态更划算？桨叶根部扭 30° 和扭 25° 差多少？这些问题必须把桨叶切成一段段来看。叶素法的做法是把半径方向分成 N 个环形微元，每个微元上算出当地来流角 φ = atan(v_i / (ωr))，攻角 α = β − φ，再从升阻极曲线拿到 Cl 和 Cd，最后沿半径积分出推力和扭矩。

静推力工况的特殊之处在于：没有前进速度，唯一的轴向来流就是桨自己诱导出来的 v_i。这形成一个闭环——v_i 决定攻角，攻角决定推力，推力又要和动量方程给出的推力对上。所以静态反而比有来流时更难收敛，迭代写错方向就是发散或者收到一个负数。

def blade_element_static(D=0.254, n=100.0, B=2, c_root=0.022, c_tip=0.012, beta_root=0.45, beta_tip=0.15, cl0=0.35, cla=5.6, cd0=0.018, k_ind=0.045, alpha_stall=0.24, rho=1.225, N=60): """静态（来流为 0）叶素-动量迭代，返回 (推力 N, 轴功率 W, 诱导速度 m/s)。 角度全部用弧度，beta 从旋转平面量起，顺时针为正。""" R = D / 2.0 omega = 2 * math.pi * n def element(vi): T = 0.0 Pw = 0.0 for i in range(N): r = R * (i + 0.5) / N # 微元中心半径 dr = R / N c = c_root + (c_tip - c_root) * (r / R) # 弦长线性分布 beta = beta_root + (beta_tip - beta_root) * (r / R) # 扭角线性分布 W = math.hypot(omega * r, vi) # 当地合速度 phi = math.atan2(vi, omega * r) # 来流角 alpha = beta - phi alpha = max(-alpha_stall, min(alpha_stall, alpha)) # 失速截断 cl = cl0 + cla * alpha cd = cd0 + k_ind * cl * cl dL = 0.5 * rho * W * W * cl * c * dr dD = 0.5 * rho * W * W * cd * c * dr T += B * (dL * math.cos(phi) - dD * math.sin(phi)) Pw += B * (dL * math.sin(phi) + dD * math.cos(phi)) * omega * r return T, Pw lo, hi = 1e-4, 60.0 # 诱导速度搜索区间 m/s for _ in range(80): # 二分法闭合动量方程 mid = 0.5 * (lo + hi) T_bem, _ = element(mid) T_mom = sum(4 * math.pi * rho * ((R * (i + 0.5) / N)) * mid ** 2 * (R / N) for i in range(N)) if T_bem > T_mom: # 叶素推力偏大，需要更大的诱导速度 lo = mid else: hi = mid vi = 0.5 * (lo + hi) T, Pw = element(vi) return T, Pw, vi T, Pw, vi = blade_element_static() print(f"T={T:.2f} N ({T/9.81:.2f} kgf) P={Pw:.1f} W vi={vi:.2f} m/s")

几个参数值得单独说。c_root/c_tip是根部和尖部的弦长，10 寸桨典型在 22 mm 和 12 mm 附近；beta_root/beta_tip是扭角，从旋转平面量起，根部 25°～30°、尖部 8°～10° 是航模桨的常见形态；cla是升力线斜率，单位是 1/rad，薄翼理论给 2π≈6.28，实际有限展弦比和厚翼型会低到 5.0～5.8；k_ind是诱导阻力因子，0.04～0.06 之间调。二分的方向不能反：诱导速度增大 → 来流角增大 → 攻角减小 → 叶素推力减小，而动量侧推力随 v_i² 增大，两条曲线必然相交，T_bem > T_mom就往大的一侧走。

跑出来的推力通常落在 8～12 N 这个量级，和 2.1 节动量理论的 9.8 N 对得上，就说明两套模型的量级自洽。对不上先别怀疑算法，去查单位——九成是角度用了度、转速用了 rpm，或者桨径填成了半径。

2.3 修正系数 FM：把理想值拉回地面的那一步

FM 的定义是理想诱导功率除以实际轴功率：FM = T^(3/2) / (sqrt(2ρA) · P_shaft)。它一次性打包了所有动量理论看不见的损失：型阻、叶尖绕流、桨毂损失、叶片的有限展弦比、非均匀入流。FM 越接近 1，这支桨越「像作动盘」。

经验区间大致如下，但请把它当成起点而不是答案：

真正决定 FM 的是雷诺数和桨尖马赫数两个量。Re 低于 3×10⁴ 时翼型极曲线急剧恶化，同一支桨在 3000 rpm 和 8000 rpm 下 FM 能差 0.1 以上；桨尖马赫数超过 0.6 后，激波阻力让 FM 快速掉头向下，这时候加大转速不但不涨推力，反而可能掉推力。所以 FM 不该是一个固定常数，它至少应该是 (Re, M_tip) 的查表或者拟合式——这也是第 6 章要动手标定的原因。

提示：把 FM 当成「可调参数」而不是「物理常数」，是这套计算器用对与否的分水岭。同一支桨换一台电机、换一个电压，FM 就会变，因为转速变了、雷诺数变了。

3. 把参数喂进 PropCalc：输入字段、量纲与一次完整算例

工具好不好用，一半看输入区设计得清不清楚。参数表填错一个量纲，后面所有分析都是白算，而且错得很隐蔽——数字看起来很像真的。这一章按「填什么 → 怎么填 → 填完怎么验」的顺序走一遍。

3.1 输入区要填的六组参数与它们的物理量纲

这张表里最容易被忽略的是「扭角从哪个基准量起」。工程上两种约定都有人用：从旋转平面量（β 小，10°～30°）和从桨轴量（β 大，60°～80°），两者互为余角。计算器内部只认一种，你按另一种填，攻角会整体偏移 60° 以上，叶素法直接跑出负推力。我的习惯是先在 r/R = 0.75 处手算一个攻角，数值落在 3°～8° 之间才继续往下做。

环境密度这一项也别偷懒。ρ = p / (R_specific · T)，海拔 2000 m 处气压约 79.5 kPa、温度按 275 K 算，密度约 1.01 kg/m³，比标准值低 18%。静推力在固定转速下正比于 ρ，在固定功率下正比于 ρ^(1/3)——前者意味着你按海平面填表，高原首飞会实打实少两成推力。

3.2 一个 10 寸桨的完整算例：从 6000 rpm 到 1.0 kg 静推力

设定：桨径 0.254 m，两叶，6000 rpm，电池端功率约 190 W，电机效率取 0.78，于是轴功率约 150 W。按动量理论走一遍，再用叶素法核对方向。

import math def prop_static(D, n_rps, P_shaft, rho=1.225, fm=0.58): A = math.pi * (D / 2) ** 2 T = (2 * rho * A * (fm * P_shaft) ** 2) ** (1 / 3) vi = math.sqrt(T / (2 * rho * A)) return { "桨盘面积 m^2": round(A, 4), "静推力 N": round(T, 2), "静推力 kgf": round(T / 9.81, 3), "诱导速度 m/s": round(vi, 2), "功率载荷 g/W": round(T / 9.81 / P_shaft * 1000, 2), "盘载 N/m^2": round(T / A, 1), "桨尖马赫数": round(math.pi * D * n_rps / 343, 3), } print(prop_static(D=0.254, n_rps=100.0, P_shaft=150.0))

输出大致是：桨盘面积 0.0507 m²，静推力 9.8 N（1.0 kgf），诱导速度 8.9 m/s，功率载荷 6.7 g/W，盘载 193 N/m²，桨尖马赫数 0.23。这几个数要连起来看，单看任何一个都会误判。

功率载荷 6.7 g/W 说明这套动力在悬停/慢飞工况下属于中等水平，同类小多旋翼常见 5～9 g/W；盘载 193 N/m² 偏高，意味着同样推力下洗流速度大，起降场地的扬尘和噪声会更明显；桨尖马赫数 0.23 说明还有提速余量，但再往上提，FM 会先涨后跌，拐点在哪必须靠实测找。

同一步里最值得做的是敏感度自检：把转速 ±2%、把桨径 ±1 mm、把 FM ±0.05 分别代进去看推力变化。转速 2% 的误差会带来 4% 的推力误差（平方关系），桨径 1 mm 在 254 mm 上是 0.4%，推力变化约 1.6%（四次方关系，叶素法口径）。哪个参数最敏感，标定的时候就先测哪个。

3.3 输出区怎么读：哪些数能直接用，哪些只能看趋势

推力这个数在没有标定之前，我一般只用来排序，不用来定电机。真正决定能不能起飞的是推重比，而推重比的分子来自推力、分母来自全重，两个量的误差会叠加，所以标定完再算一遍才踏实。

4. 翼载荷那一侧：失速速度、盘载与推重比的三角约束

推力算完只是半张表。另一半是整机能不能被这个推力托住、能不能慢到安全着陆。翼载荷、失速速度、推重比这三个量互相咬，改一个另外两个都动，选型时最忌讳的就是一个个单独调。

4.1 翼载荷换算：g/dm²、N/m² 与失速速度的对应关系

翼载荷 W/S 的单位在国内航模圈常用 g/dm²，在工程计算里用 N/m²，国外资料还有 oz/ft²，三套口径混着看很容易出事。换算关系记牢：1 kg/m² = 10 g/dm²；1 N/m² ≈ 1.02 g/dm²；1 oz/ft² ≈ 3.05 g/dm²。

失速速度由升力平衡直接给出：V_s = sqrt(2·(W/S) / (ρ·Cl_max))。这个式子里没有翼型、没有展弦比，只有翼载荷、密度和最大升力系数——所以翼载荷一旦定死，失速速度的下限就定死了，剩下能动的只有 Cl_max。

import math def wing_loading(m, S, cl_max, rho=1.225, margin=1.10): W = m * 9.81 ws = W / S # N/m^2 vs = math.sqrt <p> <a href="https://download.csdn.net/download/weixin_38743968/11665623" style="color:#ec7500;font-size:14px;"> 本文还有配套的精品资源，点击获取 </a> <img alt="menu-r.4af5f7ec.gif" src="https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/menu-r.4af5f7ec.gif" style="width:16px;margin-left:4px;vertical-align:text-bottom;cursor:text;"> </p>