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简介：《MTBF计算书（MTBF计算示例）》是一份面向电子硬件工程师、可靠性工程师及质量认证人员的技术参考文档，围绕平均故障间隔时间的计算展开，适合产品可靠性预计、元器件应力分析与MTBF报告编制等场景。文档以金属膜电阻器为例，逐项列出位号、型号、数量、基本失效率及环境、质量、应力等系数，并依据λp=λbπEπCVπQ说明工作失效率的取值与计算过程，共34页，便于读者对照实际BOM梳理失效率汇总思路。包内为1个PDF文件，压缩包约187KB，轻量易查阅。目前已有1649人学习，说明该示例在可靠性计算学习中具有一定参考价值。读者可从中了解MTBF计算所需的数据项、系数含义和表格组织方式，为同类产品的可靠性评估与计算书撰写提供可借鉴的范本。

1. 一份MTBF计算书，本质是把"可靠性"拆成一笔笔能核对的账

客户在验收会上只问一句：这版电源的 MTBF 是多少，计算书呢？输入 80VDC、输出满载（+5V1 4A、+5V2 0.5A、-5V3 0.5A）、环境温度 25℃，你得拿出一份能一页页翻、每个位号都对得上的 MTBF 计算书，而不是一个拍脑袋的数字。MTBF 计算的难点从来不在公式，金属膜电阻那一行只有 λp = λb·πE·πCV·πQ，难在几十上百个器件的应力、温度、质量等级要逐条落到系数上，还要保证同一份表里口径一致。这份 MTBF 计算示例适合两类人：要交可靠性课程设计或毕设的学生，和要给客户出可靠性预计文档的硬件工程师。它把一份 34 页的计算书拆成可复现的步骤，照着走能出自己的那一份。

2. 输入条件先钉死：工况矩阵、位号分组与应力温度采集

2.1 两组输入电压不是重复算，是压边界

计算书第 2 页写的是 INPUT VOLTAGE: 80VDC，翻到第 13 页又出现一组 INPUT VOLTAGE: 100VDC，输出条件完全相同。很多人第一反应是"抄一遍改个数"，其实这两组代表的是输入范围的两个端点，器件的应力分布在两端并不一样。

80VDC 是输入下限，同样的输出功率下输入电流最大，走输入回路的整流管、保险、电感、MOS 的电流应力在这一端更难看；100VDC 是上限，MOS 的漏源电压、整流管的反向电压应力在这一端更高，电压应力系数 πV 和 πS2 会跟着抬。也就是说，两组工况各自压住不同的最坏点，只算一组就是把另一端的风险留在报告外面。

我一般会在封面页就把工况矩阵写死，写成"输入电压 × 输出负载 × 环境温度"的三维表，本案就是两组输入电压、100% 负载、25℃ 三个条件。每组工况单独出一张器件失效率表，最后整机 MTBF 取两组里更差的那个作为对外值，同时在报告里把两组的汇总数并列，客户一看就知道你没挑好看的那个报。

这里有个容易忽略的细节：两组工况的位号分组必须完全一致。如果 80VDC 那版把 R10、R15、R46 合成一组，100VDC 那版却拆成三行，后面做差异对比就没法对齐，评审时会被追着问"为什么这组的数量变了"。

2.2 位号分组：一行代表一组"四同"器件

计算书里大量出现 "R10 R15 R46"、"R22,R32,R37,R39,R50,R61" 这种一行挂多个位号的写法，数量列 N 填的是这一组的总只数。这个做法是对的，但合组有硬条件，我总结成"四同"：同型号规格、同封装、同电应力档、同温度点。

拿 R10、R15、R46 举例，三只都是 RN1/4WS 56Ω，应力系数 S=0.1，环境温度 25℃，质量等级 B2，才被合成一行 N=3。反过来，R5、R6、R7、R16 是 1/4W 30K，R8、R13、R47、R49 是 1/4W 27Ω，都是金属膜电阻、都是 1/4W，但阻值不同导致功耗和应力不同，就必须拆成两组。合组的收益是表格短、复核快；合错的代价是整组失效率算低，而且这种错误在几十页表格里几乎看不出来。

分组以后建议加一列"组号"，格式自己定，比如 G-R01、G-C03、G-D02，后面的汇总脚本就用组号做主键。位号列里写全位号并用逗号分隔，别写"R22~R61"这种区间，中间夹着别的器件时对不上 BOM，返工就是从这种地方开始的。

提示：分组的数量 N 单位是"只"，不是"种"。R22 那一组六个位号，N 就是 6，不是 1。

2.3 应力系数 S 与温度 T 的取法

基本失效率 λb 靠查表，应力系数靠算，而 S 的定义是"实际工作应力 ÷ 额定应力"，电压、电流、功率各按手册规定的口径取，不能自己发明。计算书里金属膜电阻几乎清一色 S=0.1，因为电阻留的功率余量很大；电解电容就分散得多，CD5~CD8 那一组 S=0.5，CD1116 那一组 S=0.3，CD14~CD17 那一组 S=0.7，CD9~CD13 那一组甚至到 0.8，接近额定值，失效率自然被拉高。

温度更容易翻车。表头写的是"环境温度 25℃"，但你在备注里会看到 THS=60℃（主变压器）、THS=45.5℃（输出电感）、THS=50℃（接插件）。THS 是热点温度，不是环境温度，变压器和电感的铜损会让绕组温度比环境高十几到几十度，接插件则是接触点温升。把这些位置一律填 25℃，算出来的失效率会明显偏低。

芯片还要多算一步结温。计算书里 PWM 芯片写明 Tj = 55+3 = 58℃，55 是壳温、3 是结到壳的温升，用 58℃ 去查温度应力系数表得 πT=1.33。这个 1.33 看着不起眼，但它直接乘在 C1·πV·πT 这一项上，芯片又是失效率大户，差一点就是整机结果差一截。

数据来源要留痕。每个 S 和 T 后面标清楚是实测、仿真还是按手册上限取值，没实测就按偏保守的方向取，别为了数字好看往小了填。评审最怕的不是你取了个保守值，而是问你"这个 0.3 哪来的"你答不上来。

2.4 数据缺口与来源标注

查表这活儿一定会遇到查不到的情况：手册里没有这个封装、这个功率档、这个容量的条目。这时候的通行做法是选同族最接近的一档，取偏大的一侧，然后在备注里写清楚"按 XX 表 XX 档近似"，别留空。留空的单元格在乘法里会被当成 1，等于悄悄把这个系数抹掉了，结果偏乐观还查不出来。

质量等级也要统一口径。计算书里电阻、二极管、三极管多按 B2 取 πQ，MOS、可控硅、电解电容按 A4 取，光耦和基准源又是另一种档位。同一个器件族内部要一致，跨族不一致是正常的，因为手册对不同器件族的等级定义本身就不同，这一点在第 5 章还会展开。

3. 失效率模型：把 λb 和一串 π 拼成器件族公式

3.1 统一骨架与四类变体

整份计算书的骨架只有一个：工作失效率 λp 等于基本失效率 λb 乘上一串 π 系数，单位是 10⁻⁶/h。差别在于乘哪几个 π，以及有没有加项。

第一种是纯乘法，绝大多数器件走这条，比如金属膜电阻 λp = λb·πE·πCV·πQ，电容再加一个 πK，二极管加 πA、πS2、πr。第二种是"基本项 + 附加项"，典型是 PCB：λp = (N·λb1 + λb2)·πE·πQ·πC，N 是金属化孔数量（本案 480 个），λb1 是每孔失效率，λb2 是基板本身的失效率，两项相加再乘系数，不能用纯乘法硬套。第三种是带括号的复合式，PWM 芯片走的就是这条。第四种是双 λb 相加，比如电源开关 λp = (λb1+λb2)·πE·πQ·πL·πcyc，λb1 和 λb2 分别是开关本体和动作机构的贡献。

这四类必须分开建模。用一张 Excel 从头拉到尾，最容易犯的错就是给 PCB 也乘一个 λb，或者给开关漏掉 πcyc（动作次数系数），结果要么偏大要么偏小，而且外人根本看不出来。

3.2 各器件族的系数组合对照

把计算书里出现过的族整理成一张对照表，后面写脚本、做复核都靠它。

这张表的价值在于"族"这个概念。写脚本时按族分派系数，比一行行手填系数可靠得多，因为同一族的公式是固定的，唯一会变的是数值。

3.3 复杂单片电路：C1、C2、C3 的专用式

PWM 芯片那一行在计算书里被单独拎出来写了半页，因为它的公式和别的不一样：

λp = [C1·πV·πT + (C2 + C3)·πE]·πQ·πL

C1 是电路复杂度带来的失效率，C2 是芯片面积相关的复杂度，C3 是封装复杂度。三个数都是从手册的复杂度表里按"单片双极与 MOS 模拟电路"这一类查出来的，本案取 C1=0.346、C2=0.030、C3=0.045。

系数这边：环境系数 πE 按 GF1 取 2.5，质量系数 πQ 按 A4 取 0.25，成熟系数 πL 取 1.0，电压应力系数 πV 取 1.79，温度应力系数 πT 在 Tj=58℃ 时取 1.33。代进去：

λp = [0.346 × 1.79 × 1.33 + (0.030 + 0.045) × 2.5] × 0.25 × 1.0 = [0.8236 + 0.1875] × 0.25 = 0.2528 (10^-6/h)

计算书里写的是 0.2528056，双片一起算是 0.5056111×10⁻⁶/h。这个数在整个器件清单里排前列，比单只 MOS 还高，原因就是芯片的复杂度项 C1 直接吃掉了 0.82。这也解释了一个常见困惑：为什么电源里器件数量最多的是电阻，但失效率贡献最大的常常是芯片、电解电容和继电器。

注意：这类复合式不能用"λb 乘一串 π"的通用函数硬套，脚本里必须单独分派一个分支，否则括号里的加项会被算成乘法。

3.4 系数封版：每个 π 后面跟一个表号

计算书里每条记录的备注栏都写得很啰嗦，比如"应力系数:S=0.1 环境温度:25℃ 环境系数:GF1 质量系数:B2"，看着重复，其实是可追溯性的最低要求。更规范的做法是在系数旁边标注手册表号，原文就是这么干的，表5.1.4.2-5、表5.1.6.5-2、表5.1.2.3-1 一路标下来。

标注表号的意义在于：三个月后客户质疑某个系数取值，你能在十秒内翻到那一页；换个人接手，也能按表号复核而不用猜。我一般

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