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HiGHS 求解器：LP、MIP、QP 三种模型一个开源库装齐

【免费下载链接】HiGHSLinear optimization software项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS

凌晨两点的排产会上，生产主管要在天亮前定下明天两台压机跑哪三条工单、47 个配送点派几辆车。这件事交给 HiGHS 线性规划求解器来做是免费的：它开源、不限制使用场景，模型写进代码，最优方案直接出在屏幕上。

一分钟了解 HiGHS 🧭

HiGHS 是一个开源线性优化求解器库，核心用 C++ 编写，Python、C、C#、Fortran 等语言的接口开箱即用，装好就能跑。

它覆盖三类模型：LP（线性规划）、MIP（混合整数规划）、QP（二次规划）。连续变量、整数变量、凸二次目标，同一套 API 都能表达。

许可证是 MIT，集成进商业项目没有任何授权顾虑；Linux、macOS、Windows 三个平台都能运行，不需要额外购买商业求解器的授权席位。

规模方面，2 万个变量、5 万个约束的稀疏问题是它的日常场景，这也是它从设计上就要快下来的量级。

安装与首次求解 🔧

主路径是 pip，一条命令装好：

pip install highspy # 备选：源码构建（需要 CMake 3.15+） cmake -S . -B build cmake --build build

源码构建会产出highs可执行文件和highs库文件，供 C/C++ 程序直接链接；平时用 Python 接口就不必走这条路。

装好之后，十几行就能解一道题：定义两个无上界的连续变量，加两条线性约束，把第二个变量设为最小化目标，运行求解，最后读出目标值。建模全靠addVariable和addConstrs，内部算法不用你操心。

import highspy h = highspy.Highs() x1 = h.addVariable(lb = -h.inf) x2 = h.addVariable(lb = -h.inf) h.addConstrs(x2 - x1 >= 2, x1 + x2 >= 0) h.minimize(x2) h.run() print(h.getObjectiveValue())

它能算哪些账 📦

离散决策：排产与排线（HiGHS 混合整数规划）

这类问题的共性是"做不做、做几批、什么顺序"，建模一般分三层写：

• 变量层：每个决策单元（工单×机器×时段、车辆×客户）对应一个 0/1 或整数变量。
• 约束层：产能、交货期、路径连通性都写成线性不等式，问题规模主要由这层决定，冗余约束也优先在这里排查。
• 目标层：最小化总成本、车辆数或最大完工时间；多个目标之间可以用 HiGHS 的多目标支持做层级优化。

分支定界的过程由 MIP 求解器在后台自动完成，你只负责把模型写对。

连续优化：组合与能源调度

• 投资组合：预期收益是线性项，方差是凸二次项，构成标准 QP；风险、仓位、换手率各自变成一条线性约束。
• 能源调度：发电出力与储能电量是连续变量，功率平衡与电网限值写成线性约束，直接按 LP 求解。
• 注意 QP 只接受凸二次目标，非凸问题要先重新建模。

底层求解器怎么选 ⚖️

没有整数变量时，单纯形与内点法各有所长，可以都试一遍；一旦出现整数变量，HiGHS 会自动切换到分支定界，不需要手动指定。此外还有 HiPO 内点法可通过选项开启，适合特定场景。

提速与排错清单 ✅

继续深入 📚

• docs/src/：官方文档，覆盖安装方式、使用指南、选项说明与求解器原理。
• examples/：多语言可运行样例，含 branch-and-price、network_flow 等场景。
• check/：大量测试用例与 LP/MPS 测试实例，用于验证求解器行为、复现你的问题。

先执行pip install highspy，再从 examples/ 里挑一个样例跑通第一个问题。

【免费下载链接】HiGHSLinear optimization software项目地址: https://gitcode.com/GitHub_Trending/hi/HiGHS