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标签：二分查找、左边界二分、右边界二分、LeetCode 704 / LeetCode 34 区间规范：统一使用左闭右闭 [left, right]写法，工程、面试最稳，减少边界 bug

一、LeetCode 704 二分查找704. 二分查找 - 力扣（LeetCode）

1. 题目分析

题目：给定一个升序排列、无重复元素的整型数组nums和目标值target。如果数组中存在目标值，返回它的下标；不存在则返回-1。已知条件：数组有序、元素不重复需求：快速定位目标，不暴力遍历暴力缺点：O (n)，数据量大时很慢；二分可以做到 O (log n)

2. 算法原理（分步）

二分核心思想：有序数组可以不断折半，排除一半不可能的区间

1. 定义查找区间[left, right]，左端点left = 0，右端点right = nums.size()-1
2. 循环条件：left <= right（左闭右闭，区间有效才循环）
3. 取中间下标mid = left + (right - left) / 2，规避left+right溢出
4. 比较nums[mid]和target：
   • nums[mid] == target：找到目标，直接返回 mid
   • nums[mid] < target：目标在右边区间，更新left = mid + 1（mid 已经比对过，不需要再包含）
   • nums[mid] > target：目标在左边区间，更新right = mid - 1
5. 循环结束，区间空了，说明不存在 target，返回 - 1

3. 代码编写

class Solution { public: int search(vector<int>& nums, int target) { int left = 0; int right = nums.size() - 1; while(left <= right){ int mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] == target){ return mid; }else if(nums[mid] < target){ left = mid + 1; }else{ right = mid - 1; } } return -1; } };

二、LeetCode 34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

1. 题目分析

题目：升序整型数组（允许元素重复），给目标值 target，找出目标在数组里第一次出现的下标和最后一次出现的下标；不存在返回[-1, -1]难点：数组有重复！普通二分找到一个就退出，无法拿到左右边界。举例：nums = [5,7,7,8,8,10], target=8，答案是[3,4]需求拆解：

• 子问题 1：二分找左边界：等于 target 的最靠左位置
• 子问题 2：二分找右边界：等于 target 的最靠右位置

2. 算法原理（分步）

依然使用左闭右闭 [left, right]，和 704 保持一套逻辑，方便记忆

找左边界逻辑

1. 初始化left=0，right=nums.size()-1，答案res=-1（默认不存在）
2. 循环left <= right
3. 算出 mid，对比：
   • nums[mid] == target：先记录当前 mid 为候选答案，但不返回！继续向左搜索，尝试找更早出现的 target →right = mid - 1
   • nums[mid] < target：目标在右侧 →left = mid + 1
   • nums[mid] > target：目标在左侧 →right = mid - 1
4. 循环结束，res 就是左边界，没找到维持 - 1

找右边界逻辑

1. 初始化left=0，right=nums.size()-1，答案res=-1
2. 循环left <= right
3. 算出 mid，对比：
   • nums[mid] == target：先记录当前 mid 为候选答案，不返回！继续向右搜索，尝试找更晚出现的 target →left = mid + 1
   • nums[mid] < target：目标在右侧 →left = mid + 1
   • nums[mid] > target：目标在左侧 →right = mid - 1
4. 循环结束，res 就是右边界

主函数逻辑

分别调用获取左边界、右边界两个函数，组装成 vector 返回。

3. 代码编写

class Solution { public: vector<int> searchRange(vector<int>& nums, int target) { int leftBound = getLeftBound(nums, target); int rightBound = getRightBound(nums, target); return {leftBound, rightBound}; } // 获取左边界：第一个等于target的下标 int getLeftBound(vector<int>& nums, int target){ int left = 0; int right = nums.size() - 1; int res = -1; while(left <= right){ int mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] == target){ res = mid; right = mid - 1; }else if(nums[mid] < target){ left = mid + 1; }else{ right = mid - 1; } } return res; } // 获取右边界：最后一个等于target的下标 int getRightBound(vector<int>& nums, int target){ int left = 0; int right = nums.size() - 1; int res = -1; while(left <= right){ int mid = left + (right - left) / 2; if(nums[mid] == target){ res = mid; left = mid + 1; }else if(nums[mid] < target){ left = mid + 1; }else{ right = mid - 1; } } return res; } };

三、两篇对比总结

表格

核心口诀：有序才能二分；普通二分找到就走，边界二分找到不松手，往一边挤！