企业官网建设流程全解析

上篇说接圈的时候留了个尾巴：接圈加到焦距的五分之一以上，我就开始考虑换微距。这篇接着聊倍率上去以后的事。

现场挺常见的一种需求：连接器针脚端面、芯片引脚、FPC 金手指这种小东西，视野就几毫米到十几毫米，要看几微米到十几微米的缺陷。很多人第一反应是拿手上的 25 mm 镜头加一摞接圈凑，凑出来图是能看，但亮度不够、景深薄得像纸，产品稍微翘一点就糊。问题不在镜头好坏，而是倍率上去以后，好几个前面习惯用的近似都不成立了。

倍率过了 0.3，哪些式子要改

先说视野比例法。远距离拍的时候，大家习惯用f≈β⋅WDf \approx \beta \cdot WDf≈β⋅WD这种比例关系估焦距，背后的前提是物距远大于像距。薄透镜的精确关系是：

u=f(1+1β),f=β u1+β u = f\left(1+\frac{1}{\beta}\right),\qquad f = \frac{\beta\,u}{1+\beta}u=f(1+β1​),f=1+ββu​

说白了，比例法估出来的焦距会偏大(1+β)(1+\beta)(1+β)倍。倍率 0.07 的时候只差 7%，没人在意；到 0.3 差 30%；到 1 倍直接差一倍。1 倍放大、25 mm 镜头，物距像距都是 50 mm，物到像总共 100 mm，这时候拿比例法去算，会得出要 50 mm 镜头的结论，完全不对。

第二个是亮度。光圈那篇讲过工作 F 数：

Fw=(1+β) F F_w = (1+\beta)\,FFw​=(1+β)F

像面照度跟Fw2F_w^2Fw2​成反比。1 倍放大的时候FwF_wFw​是刻度值的两倍，亮度只剩 25%，等于平白少了两档光。2 倍放大剩 11%，三档多。所以小视野项目光源经常要往大了配，曝光时间也比你预想的长，做飞拍的话这一点要提前算进去。顺带说一句，有些微距镜头前后结构不对称，严格的式子里还要带一个光瞳放大率，手册上写了工作 F 数的话直接用手册的，别自己硬套。

第三个就是景深。还是那个近似式：

DOF≈2 Fw cβ2 \mathrm{DOF} \approx \frac{2\,F_w\,c}{\beta^2}DOF≈β22Fw​c​

分母是β2\beta^2β2，分子里的FwF_wFw​又跟着(1+β)(1+\beta)(1+β)涨，两头一夹，倍率上去景深是断崖式往下掉的。上面那张图就是 F4、容许弥散圆取两个像元算出来的，倍率 0.07 的时候景深 11.9 mm，0.21 倍 1.5 mm，到 1 倍只剩 0.11 mm。

例题：1 倍放大看 8 mm 视野

还是那台 2448×2048、3.45 µm 的相机，靶面 8.45×7.07 mm。用 1 倍镜头，视野就是 8.45×7.07 mm，物方一个像素 3.45 µm，看 10 µm 左右的缺陷有 3 个像素，够用。

光圈开到 F4，Fw=8F_w=8Fw​=8，景深：

DOF≈2×8×0.006912≈0.11 mm \mathrm{DOF} \approx \frac{2\times 8\times 0.0069}{1^2} \approx 0.11\ \mathrm{mm}DOF≈122×8×0.0069​≈0.11mm

再看衍射。艾里斑2.44λFw2.44\lambda F_w2.44λFw​，绿光 0.55 µm 算出来 10.7 µm，已经比两个像元的 6.9 µm 大了。也就是说 1 倍放大的时候，刻度上 F2.6 左右就碰到衍射的线了，F4 已经在吃衍射的亏，你再往小了关，换来的景深是用清晰度买的。

现在假设产品高度方向有 0.3 mm 的波动，用衍射那篇的最佳光圈式子：

Fw,opt=βΔ2.44 λ=1×3002.44×0.55≈15.0 F_{w,\mathrm{opt}} = \beta\sqrt{\frac{\Delta}{2.44\,\lambda}} = 1\times\sqrt{\frac{300}{2.44\times 0.55}} \approx 15.0Fw,opt​=β2.44λΔ​​=1×2.44×0.55300​​≈15.0

刻度大概 F7.5，这时候离焦加衍射合起来的光斑是 28 µm，8 个多像素。看 10 µm 的缺陷基本没戏。

这里有个挺反直觉的结论，我也是算了好几个项目才注意到的：把那个最小光斑折回物方，结果是2×2.44λΔ\sqrt{2\times 2.44\lambda\Delta}2×2.44λΔ​，跟倍率没关系。0.3 mm 的高度波动，物方最好也就糊到 28 µm 左右，用 0.5 倍还是 1 倍都一样。想看清比这更小的东西，只能把Δ\DeltaΔ压下去，光换镜头解决不了。

脚本放这，换自己的参数跑：

importmath p,lam=3.45,0.55# 像元 µm、波长 µmbeta,F=1.0,4.0# 倍率、光圈刻度Fw=(1+beta)*F c=2*pprint(f"Fw={Fw:.1f}，景深≈{2*Fw*c/beta**2/1000:.3f}mm，艾里斑{2.44*lam*Fw:.1f}µm，亮度剩{(1+beta)**-2:.0%}")forDin[100,200,300]:# 高度波动 µmFo=beta*math.sqrt(D/(2.44*lam))b=math.hypot(beta**2*D/Fo,2.44*lam*Fo)print(f"Δ={D}µm：最佳 Fw≈{Fo:.1f}（刻度 F{Fo/(1+beta):.1f}），光斑{b:.1f}µm ≈{b/p:.1f}px，物方{b/beta:.1f}µm")

微距、远心还是显微物镜

这三类在小视野里都会碰到，我自己大致这么分。

工业上说的微距镜头，很多其实是固定倍率的，0.5×、1×、2× 这种，工作距离也是定死的，买来装上就是那个视野，调焦靠移动相机。好处是专门为近距离优化过，边缘比接圈凑出来的干净得多，价格也还能接受。做外观、看字符、看焊点，我一般先考虑它。

远心镜头前面单独写过，小视野做测量还是首选，倍率不随物距变，高度有点波动尺寸也不跳。代价是贵、个头大，而且远心也不会多给你景深，上面算的那套照样成立。

显微物镜是再往上走，5×、10× 这种。注意它标的是物方数值孔径 NA，换成像方工作 F 数大约是Fw≈β/(2 NA)F_w \approx \beta/(2\,\mathrm{NA})Fw​≈β/(2NA)。比如 5× NA0.14，FwF_wFw​大概 17.9，景深按同样的式子算下来就 10 µm 左右，视野 1.7×1.4 mm。这种基本只能拿来看平面上的东西，而且很多是无限远校正的，要配管镜，别以为拧上相机就能用。

景深不够时的土办法

真碰上景深不够，先别急着改光学，看看能不能让产品高度别那么乱。治具做个定位面、真空吸平、限位块压一下，把 0.3 mm 压到 0.1 mm，比换任何镜头都管用，0.1 mm 时物方光斑能降到 16 µm 左右。

压不下来的，可以加一个 Z 轴或者液体镜头做多焦面拍摄，拍三五张做景深合成，代价是节拍。还有一种是先用测距或者粗定位拿到高度，再动 Z 轴拍一张，比盲拍一摞要快。

再说个现场细节：高倍率的时候机构稍微有点振动就很明显，1 倍放大下 10 µm 的振幅就是 3 个像素。气缸一动、旁边冲床一响，图就虚了，有时候大家查半天光学，最后是相机支架太单薄。我现在高倍率的工位，支架都要求做厚一点，曝光前留一点延时让机构稳住。

下篇进入光源，先从明场、暗场和背光这三种最基本的照明说起。