企业官网建设流程全解析

题目描述：

给定一个数组prices，它的第i个元素prices[i]表示一支给定股票第i天的价格。

你只能选择某一天买入这只股票，并选择在未来的某一个不同的日子卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回0。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]输出：5解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]输出：0解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解题思路：

方法一：贪心（维护最低价格）

核心思路：

对于每一天，如果在这一天卖出，最大利润 =当天价格 - 之前的最低价格。

所以只需要：

1. 维护历史最低价格minPrice

2. 每天计算prices[i] - minPrice，更新最大利润

3. 更新minPrice = min(minPrice, prices[i])

具体过程示例：

prices = [7,1,5,3,6,4]

结果：5✅

代码实现：

class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int minPrice = INT_MAX; int maxProfit = 0; for (int price : prices) { if (price < minPrice) { minPrice = price; // 更新最低价格 } else { maxProfit = max(maxProfit, price - minPrice); // 更新最大利润 } } return maxProfit; } };

更简洁的写法：

class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int minPrice = INT_MAX, maxProfit = 0; for (int price : prices) { minPrice = min(minPrice, price); maxProfit = max(maxProfit, price - minPrice); } return maxProfit; } };

复杂度分析：

关键细节：

1. 为什么maxProfit初始为 0？

因为如果股票一直跌，不买就是最大利润（0），不会亏本。

2. 为什么先更新minPrice再计算利润？

因为买入必须在卖出之前。先更新minPrice保证用的是今天之前的最低价格。

cpp

minPrice = min(minPrice, price); // 先更新最低价 maxProfit = max(maxProfit, price - minPrice); // 再算利润

如果反过来，可能会用当天的价格买入和卖出，利润为 0，逻辑不对。

3. 和「买卖股票的最佳时机 II」的区别

122 题：只要后一天比前一天高，就累加利润。

方法二：动态规划

思路：

维护两个状态：

• dp[i][0]：第 i 天不持有股票的最大利润

• dp[i][1]：第 i 天持有股票的最大利润

代码实现：

class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int n = prices.size(); vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2, 0)); dp[0][0] = 0; // 不持有 dp[0][1] = -prices[0]; // 持有（买入） for (int i = 1; i < n; i++) { dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]); // 卖出 dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i]); // 买入 } return dp[n-1][0]; } };

空间优化：

class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int hold = -prices[0]; // 持有股票 int notHold = 0; // 不持有股票 for (int i = 1; i < prices.size(); i++) { notHold = max(notHold, hold + prices[i]); // 卖出 hold = max(hold, -prices[i]); // 买入 } return notHold; } };

复杂度：时间 O(n)，空间 O(1)

两种方法对比：

总结：