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核心原因是：

精确碰撞检测比较昂贵，不能对场景中所有形状两两执行。PhysX 先用低成本方法筛选候选对，再对少量候选对进行精确计算。

两阶段分别回答不同的问题：

Broad Phase（宽相） 哪些形状可能发生碰撞？ ↓ Narrow Phase（窄相） 这些形状是否形成接触？ 接触在哪里、法线是什么、分离距离是多少？

严格来说，小规模场景可以直接两两检测，并不是数学上“必须”分成两阶段。但对大型实时物理场景，这种分工非常重要。

一、为什么不能直接做精确检测？

假设场景中有 (N) 个碰撞形状，全部两两配对的数量为：

[
P=\frac{N(N-1)}{2}
]

当 (N=10,000) 时：

[
P=49,995,000
]

即接近5000 万个形状对。

如果每个物理步都对这些配对进行凸体、三角网格等精确检测，成本通常不可接受。

而且绝大多数配对根本没有意义：

城市东侧的汽车 vs 城市西侧的垃圾桶

它们相距几公里，不应该进入精确几何计算。

因此需要：

大量形状 ↓ 低成本空间筛选 少量候选对 ↓ 精确几何检测 有效接触

二、Broad Phase：用便宜的边界替代复杂形状

1. 核心职责

Broad Phase 不直接研究形状表面的细节，而是使用包围体进行空间筛选。

PhysX 的模拟宽相主要围绕AABB，轴对齐包围盒工作：

实际碰撞形状 ↓ 包住它的世界空间 AABB ↓ 检查哪些包围盒可能重叠

AABB 的三个方向始终与坐标轴平行，可以用最小点和最大点表示：

structAABB{Vec3 min;Vec3 max;};

两个 AABB 是否重叠，只需要检查三个坐标轴上的区间：

booloverlap(constAABB&a,constAABB&b){returna.min.x<=b.max.x&&a.max.x>=b.min.x&&a.min.y<=b.max.y&&a.max.y>=b.min.y&&a.min.z<=b.max.z&&a.max.z>=b.min.z;}

这比复杂凸体或网格之间的精确接触生成便宜得多。

2. 只是换成 AABB，还不够

一个容易忽视的点是：

如果仍然把所有 AABB 两两比较，复杂度还是 (O(N^2))。

因此 Broad Phase 不仅使用简单边界，还使用空间组织算法，避免检查大量明显不相关的配对。

PhysX 不同版本和配置提供的宽相算法包括：

• SAP：Sweep and Prune；
• MBP：Multi Box Pruning；
• ABP：Automatic Box Pruning；
• GPU Broad Phase。

例如，SAP 利用坐标轴上的区间排序，空间分区类方法则利用区域划分减少候选配对。

Broad Phase 的价值是“便宜的表示 + 高效的候选搜索”，不是只有包围盒。

三、为什么 Broad Phase 不能直接判定碰撞？

因为包围盒只是实际形状的保守近似。

以两个球为例：

球 A：圆心 (0, 0, 0)，半径 1 球 B：圆心 (1.5, 1.5, 0)，半径 1

它们的 AABB 在三个轴上都有重叠。

但球心距离为：

[
d=\sqrt{1.5^2+1.52}\approx2.121
]

而半径之和为：

[
r_A+r_B=2
]

所以两个球实际没有相交。

这就是：

AABB 重叠 ≠ 实际几何相交

对于旋转后的细长物体，包围盒中的空白区域可能更大，误选也更加明显。

宽相的设计原则

对于需要检测的交互，Broad Phase 应尽量做到：

• 允许误选：包围盒重叠，但几何不接触；
• 避免漏选：应该进一步检测的对象对没有被提交。

误选可以由窄相排除；漏选则可能导致碰撞丢失。

这里的“避免漏选”以正确的边界、更新和配置为前提。只使用离散位置的边界，并不能自动避免高速物体穿墙，还需要相应的 CCD 机制。

四、Narrow Phase：把候选对变成接触数据

1. 核心职责

窄相接收通过宽相和过滤的候选对，执行具体几何算法：

球体 vs 球体 球体 vs 盒体 胶囊 vs 凸体 凸体 vs 凸体 凸体 vs 三角网格

对于普通接触，其任务不只是返回一个true或false，还需要生成求解器所需的接触信息。

典型输出包括：

触发器交互则通常只需要重叠状态，不进入普通接触冲量求解。

2. 不同形状使用不同算法

例如：

• 球体与球体：可以使用简单解析计算；
• 凸体之间：可能使用 GJK、EPA、SAT 及其他专用路径；
• 凸体与网格：通常先筛选相关三角形，再进行局部检测；
• 持续接触：可以利用持久接触流形减少重复计算。

所以，不能把 PhysX 的整个窄相概括为“统一执行一次 GJK”。

3. 接触不一定要求已经穿透

PhysX 可以根据接触生成参数，在几何尚未实际穿透时生成接触。

因此更准确的表述是：

Narrow Phase 判断是否需要生成接触，并计算接触数据，而不只是判断几何体是否相交。

例如，两个形状可能已经进入接触生成距离，但还没有达到静止时的目标间距。

五、两者如何配合？

以一个箱子落到地面为例：

第一步：更新边界

箱子的位置与旋转 ↓ 更新箱子的世界空间 AABB

第二步：宽相筛选

箱子的边界与地面的边界形成候选重叠 ↓ 产生或维持候选对

此时只能确认“值得继续检查”。

第三步：碰撞过滤

检查：

• 是否允许这两类对象交互；
• 是否为触发器；
• 是否需要接触响应；
• 是否请求通知等。

第四步：窄相生成接触

箱子几何 + 地面几何 ↓ 计算接触位置、法线和分离距离

第五步：交给约束求解器

接触数据 + 质量 + 惯性 + 速度 + 材质 ↓ 约束准备与求解 ↓ 计算支撑、摩擦或反弹响应

Broad Phase 和 Narrow Phase 都不负责最终决定“把箱子弹多远”。运动响应属于后续约束求解。

六、这种拆分究竟节省了什么？

可以用一个简化成本模型表示：

[
T
\approx
T_{\text{边界更新}}
+
T_{\text{宽相搜索}}
+
K \cdot C_{\text{窄相}}
]

其中：

• (K)：进入窄相的有效候选对数量；
• (C_{\text{窄相}})：平均单对精确检测成本。

如果直接两两精确检测：

[
T_{\text{直接}}
\approx
\frac{N(N-1)}{2}\cdot C_{\text{窄相}}
]

两阶段设计的关键，是在典型场景里让：

[
K \ll \frac{N(N-1)}{2}
]

不过，宽相没有消灭最坏情况。

如果大量物体挤在同一个区域，所有边界都互相重叠，候选对数量仍可能接近 (O(N^2))。不能笼统地说 Broad Phase 把任何场景都变成了 (O(N\log N))。

七、PhysX 还会利用“上一物理步”的结果

实际引擎不会每步完全从零开始。

Broad Phase 的时间相干性

维护候选对变化：

新增重叠对 保持重叠的关系 已经分离的对

对于变化较小的场景，增量更新比全量重建更有效。

Narrow Phase 的时间相干性

复用接触缓存和持久接触流形：

上一物理步的接触 + 本步的相对运动 ↓ 验证、更新或补充接触

例如静止在桌面上的箱子，不需要每步把全部几何关系当作第一次见到来处理。

八、对应源码应该看哪里？

以常见 PhysX 4.x/5.x 源码布局为例：

这些职责会跨模块协作，不是一个目录严格对应一个串行阶段。

另外，Scene Query 不等于模拟碰撞的 Broad Phase。射线、Sweep、Overlap 使用自己的查询组织与加速机制，虽然也会复用几何算法。

总结

一句话概括：Broad Phase 负责不让昂贵的计算浪费在无关对象上，Narrow Phase 负责把“可能碰撞”变成可供求解器使用的精确接触信息。