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• 图形学

KHR_gaussian_splatting 是 Khronos Group 官方批准（Ratified）的 glTF 2.0 扩展，它为在 glTF 资产中存储 3D 高斯泼溅（3D Gaussian Splatting）数据定义了统一规范，将高斯泼溅场以点基元（point primitive）的形式接入 glTF 生态。读完本文，你将掌握该扩展的属性语义、Ellipse 内核的渲染数学（协方差重建、透视投影、球谐光照与 alpha 合成）、回退行为以及如何在其基础上定义扩展，从而能够在自己的渲染器、导出器或训练管线中实现或消费这一标准格式。文中所有结论均基于 KHR_gaussian_splatting 扩展规范 及其 JSON Schema 源码。

扩展概览与设计目标

3D 高斯泼溅技术使用高斯函数场表示场景，从存储角度看，这一高斯场可以被当作点云来处理。KHR_gaussian_splatting 扩展正是利用这一特性，将每个 3D 高斯泼溅定义为由以下要素构成的实体：

• 位置（position）
• 旋转（rotation）
• 缩放（scale）
• 不透明度（opacity）
• 球谐系数（spherical harmonics）——同时提供漫反射（diffuse）与镜面反射（specular）颜色

这些值全部作为点基元（point primitive）上的属性存储。由于扩展将高斯泼溅视为点基元，因此当渲染器不支持该扩展时，可以**优雅降级（graceful fallback）**为将数据渲染为稀疏点云，这也构成了本扩展的兼容性基石。

本扩展的关键设计目标是为 3D 高斯泼溅接入 glTF 资产奠定稳固基础，同时刻意设计为可被自身扩展：随着 3D 高斯泼溅技术演进，未来的扩展可以在不修改基础扩展的情况下引入新的内核类型（kernel types）、色彩空间（color spaces）、投影方法（projection methods）和排序方法（sorting methods），使其逐步成为 glTF 生态内的标准。

在 glTF 扩展前缀规范 中，KHR前缀保留给 Khronos Group 已批准或计划批准的扩展，本扩展即属此类。

在 Mesh Primitive 上使用扩展

当某个 mesh primitive 的extensions属性中包含KHR_gaussian_splatting时，即向客户端（渲染器）表明：该基元 SHOULD 被当作 3D 高斯泼溅场处理。

依赖本扩展的其他扩展（例如 3D 高斯泼溅压缩扩展）MAY 要求本扩展被列入 glTF 顶层的extensionsRequired数组，以确保不支持本扩展的渲染器不会错误渲染数据。

扩展对象包含以下四个属性：

上述必填项与默认值可以从 Schema 源码 中得到直接印证："required": ["colorSpace", "kernel"]，且projection与sortingMethod两个属性各自声明了"default"值。此外，Schema 中对四个属性均采用anyOf结构：先匹配预定义的const取值（如"ellipse"、"srgb_rec709_display"、"perspective"、"cameraDistance"），否则接受任意字符串——这正是为"未来扩展可新增取值"预留的合法化通道。

kernel：内核类型

高斯泼溅可以具有多种形状，且这种形状可能随时间演进。kernel是必填属性，它定义一个确切的 Gaussian 类型，即其形状、属性、预期渲染技术以及与基础 glTF 特性的交互方式。

本扩展仅定义一种内核类型"ellipse"：一种 2D 椭圆内核，用于投影三维空间中的椭球形状。其他内核类型可随时间推移由定义替代定义的扩展补充（见下文 扩展基础扩展 与 Ellipse 内核详解）。

colorSpace：色彩空间

colorSpace是必填属性，指定重建的 3D 高斯泼溅颜色值所处的色彩空间，通常由泼溅的训练过程决定。该值仅作用于 3D 高斯泼溅数据，不影响 glTF 中任何其他颜色数据。

除非其他扩展另行规定，此色彩空间信息针对的是重建后的泼溅颜色值，因此所有中间渲染步骤（包括但不限于 alpha 混合）MUST 在色彩色域或传递函数转换之前完成。

本扩展定义的可选色彩空间如下：

[!NOTE] 这些字符串值遵循 ASWF 色彩互操作论坛（Color Interoperability Forum, CIF）推荐的色彩空间标识模式（"Display Color Spaces" 建议）。更多取值可通过扩展随时间补充。

projection：投影方法

projection是可选属性，指定高斯如何被投影到内核形状上，通常由泼溅的训练过程提供。该属性被设计为未来可扩展，随着社区标准化新的投影方式而演进。

本基础扩展仅定义一种投影方法"perspective"（透视投影），这也是其默认值。

sortingMethod：排序方法

sortingMethod是可选属性，指定渲染过程中高斯粒子（particles）的排序方式，通常由泼溅的训练过程提供。该属性同样被设计为可扩展。

本基础扩展仅定义一种排序方法cameraDistance（相机距离），即默认值。此方法基于从泼溅到相机原点（观察者位置）的向量长度对泼溅进行排序，详见下文 Splat 合成。

Ellipse 内核详解

Ellipse（2D 椭圆）内核类型将 3D 高斯泼溅表示为椭球形状。

对 glTF 的依赖

使用 Ellipse 内核时，基元需满足以下约束：

• mesh primitive 的mode属性 MUST 为POINTS（0）。
• 除非其他高斯泼溅扩展另行规定，基元引用的 glTF 材质（若存在）在泼溅渲染中 MUST 被忽略。

[!NOTE] 若本扩展不被支持，实现方将遵循基础 glTF 规范，将泼溅基元渲染为点云；此时引用的 glTF 材质会被正常使用。

包含泼溅基元的 mesh 所属节点的全局变换矩阵 SHOULD 满足以下全部条件：

• 最后一行是 $(0, 0, 0, 1)$（基础 glTF 规范已隐式强制）。
• 前三列的列长度均为有限的正数。
• 将每个矩阵元素除以其所在列的长度后，所得左上角 3x3 矩阵的行列式接近正一。

这些规则确保变换矩阵可分解为常规的平移、旋转与正缩放。使用不可分解的变换矩阵或负缩放值进行泼溅渲染是未定义行为（undefined）。

用于泼溅渲染的相机 SHOULD 使用透视投影；使用非透视投影进行泼溅渲染同样是未定义行为。

属性定义

Ellipse 内核为 mesh primitive 定义以下属性（规范原文见文档"Attributes"小节）：

各属性的语义说明：

• 均值向量（mean）：由基元的POSITION提供，定义高斯泼溅椭球在局部空间的中心。高斯泼溅的有效全局均值向量由POSITION属性值与实例化该 mesh 的 glTF 节点的全局变换矩阵（按 glTF 规范定义）共同推导得出。
• 缩放（SCALE）：属性值对应高斯沿其局部主轴的散布范围。缩放值是线性的，且 MUST 不为负。
• 旋转（ROTATION）：属性值对应那些轴在局部空间中的朝向，以单位四元数按常规 glTF 顺序存储。

[!NOTE] 这保证了渲染器可以直接使用四元数值而无需重新归一化。

• 有效协方差矩阵：由ROTATION、SCALE属性与实例化 mesh 的 glTF 节点的有效变换矩阵推导得出（推导公式见下文 Splat 重建）。
• 不透明度（OPACITY）：存储归一化的线性值，范围 $[0.0, 1.0]$，0.0 表示透明、1.0 表示不透明。超出范围的值无效。

[!NOTE] 训练过程中应用的 sigmoid 激活函数可确保该值保持在有效范围内，从而保证渲染器可以直接使用存储的不透明度进行 alpha 混合，无需任何额外处理。

球谐属性

KHR_gaussian_splatting:SH_DEGREE_0_COEF_0属性语义提供球谐的漫反射分量系数。0 阶球谐系数始终必填。KHR_gaussian_splatting:SH_DEGREE_l_COEF_n（$l > 0$）保存更高阶球谐数据；使用更高阶球谐时，所有更低阶 MUST 同时定义。

每递增一个球谐阶数都需要更多系数：1 阶需要 3 组系数，2 阶增加到 5 组，3 阶增加到 7 组。三阶全部使用共需45 个球谐系数，存储于SH_DEGREE_l_COEF_n属性中。

属性按每阶从最低阶数 $m$ 到最高阶数打包。例如：SH_DEGREE_1_COEF_0提供 $m = -1$ 系数，SH_DEGREE_1_COEF_1提供 $m = 0$ 系数，SH_DEGREE_1_COEF_2提供 $m = 1$ 系数。

每个系数包含三个值，分别对应球谐的红、绿、蓝通道。球谐阶数不允许部分定义：即某一阶及其所有更低阶的系数要么全部定义，要么全部不定义。

Ellipse 内核渲染流程

要渲染一个 3D 高斯泼溅场，渲染器使用与训练时相同的**前向传播算法（forward pass）**重建每个高斯泼溅，将其投影到 2D 平面，计算颜色，再与其他泼溅合成。

本内核假设正确的渲染采用3σ 截断（Mahalanobis 距离 3 个单位）。

[!NOTE] 这正是原始论文 "3D Gaussian Splatting for Real-Time Radiance Field Rendering" 所使用的形状。本扩展的渲染模型与之保持一致。

Splat 重建

每个高斯泼溅表示一个 3D 高斯，由如下方程定义：

G(x) = \exp\left(-\frac{1}{2}(x-\mu)^T \Sigma^{-1} (x-\mu)\right)

其中：

• $G(x)$ 是位置 $x$ 处的高斯值。
• $x$ 是 3D 位置向量。
• $\mu$ 是均值向量，表示高斯的中心。
• $\Sigma$ 是 3x3 协方差矩阵，定义高斯的大小、形状与朝向。

第一步：将泼溅的缩放与旋转属性，结合包含该泼溅基元的 glTF 节点的全局变换矩阵，合成 3x3 协方差矩阵。

3x3 的 3D 协方差矩阵 $\Sigma$ 按如下方式构造：

\Sigma = \mathbf{M}\mathbf{C}\mathbf{C}^T\mathbf{M}^T

其中：

• $\mathbf{M}$ 是节点全局变换矩阵的 3x3 左上子矩阵；
• $\mathbf{C}$ 是由泼溅的缩放与旋转属性组成的 3x3 矩阵，定义如下（$s_x, s_y, s_z$ 为三个缩放分量，$q_w, q_x, q_y, q_z$ 为四元数分量）：

\mathbf{C} = \begin{pmatrix} s_x (1 - 2(q_y^2 + q_z^2)) & s_y (2(q_x q_y - q_w q_z)) & s_z (2(q_x q_z + q_w q_y)) \\ s_x (2(q_x q_y + q_w q_z)) & s_y (1 - 2(q_x^2 + q_z^2)) & s_z (2(q_y q_z - q_w q_x)) \\ s_x (2(q_x q_z - q_w q_y)) & s_y (2(q_y q_z + q_w q_x)) & s_z (1 - 2(q_x^2 + q_y^2)) \end{pmatrix}

Splat 投影

第二步：基于相机的透视变换，将每个泼溅投影到 2D 内核形状上。这包括投影泼溅的均值向量（使用常规透视投影数学）并将 3D 协方差矩阵 $\Sigma$ 变换为图像平面上的 2D 协方差矩阵 $\Sigma'$，该矩阵表示高斯在图像平面上的形状。协方差矩阵变换采用仿射近似（affine approximation）：

\Sigma' = \mathbf{J}\mathbf{W}\Sigma\mathbf{W}^T\mathbf{J}^T

其中：

• $\mathbf{W}$ 是执行从全局空间到相机空间的视相关变换的 3x3 矩阵；通常是相机视图变换的 3x3 左上子矩阵。
• $\mathbf{J}$ 是透视投影变换函数（含透视除法）的雅可比矩阵（Jacobian matrix）；该矩阵通常包含相机的焦距，以及泼溅的 3D 均值向量经相机视图变换矩阵（旋转与平移）变换后的结果。

[!NOTE] 由于视图矩阵与透视投影矩阵的构造细节是**实现特定（implementation-specific）**的，本规范不提供 $\mathbf{W}$ 与 $\mathbf{J}$ 的形式化定义。

Splat 光照

每个泼溅的颜色由其球谐系数与归一化视线方向（全局空间中从相机位置指向泼溅均值的向量）计算得出，详见下文 光照模型与球谐颜色计算。

• 出于性能考虑，实现方 MAY 忽略高阶系数。
• 球谐系数 SHOULD 经实例化该 mesh 的 glTF 节点的全局变换矩阵的旋转分量进行变换。

[!NOTE] 该变换通常使用 Wigner-D 矩阵完成。

Splat 合成

在上述步骤之后，泼溅被排序并进行 alpha 混合以生成最终图像。alpha 混合是顺序相关的（order-dependent），因此正确的排序对准确渲染至关重要。

排序基于相机位置与泼溅全局空间均值向量之间的距离，按该深度值**从后到前（back-to-front）排序，通常使用基数排序（radix sort）**以保证性能（排序方法详见上文 sortingMethod）。

排序完成后，每个像素的最终颜色通过在排序顺序上对泼溅进行 alpha 混合计算，混合方程定义为：

C = \sum_{i \in \mathscr{N}} c_i \alpha_i \prod_{j=1}^{i-1} (1 - \alpha_j)

其中：

• $C$ 是像素的最终颜色。该值 MUST 以实现特定的方式被钳制（clamp）或色调映射（tonemap），以适配泼溅的色彩空间。
• $\mathscr{N}$ 是对该像素有贡献的泼溅集合。
• $c_i$ 是第 $i$ 个高斯的颜色。除非其他扩展另行规定，负的 $c_i$ 值 MUST 被钳制为零。
• $\alpha_i = \alpha \cdot G(x)$，其中 $G(x)$ 是投影后 2D 高斯的概率密度函数在像素中心 $x$ 处的值，$\alpha$ 是泼溅的不透明度属性值。
• $\prod_{j=1}^{i-1} (1 - \alpha_j)$ 是累计透射率（accumulated transmittance）。

[!NOTE] 在光栅化器实现中，透射率通常由 GPU 的混合硬件处理。

由于泼溅合成中间结果并未显式限制在任何范围内，混合应使用浮点颜色缓冲格式执行——这更贴近原始论文的设计。

当因性能或内存原因改用归一化颜色缓冲格式时，应使用预乘 alpha（alpha-premultiplied）值进行混合：将 $c_i \alpha_i$ 乘积传给混合单元，并将源混合因子设为 1。这种方式虽然仍有损，但相比分别传递颜色与 alpha 值，能减少范围钳制。

若使用无符号归一化（unsigned normalized）颜色缓冲，$c_i < 0$ 与 $C > 1$ 的钳制会自动发生。

光照模型与球谐颜色计算

本扩展通过**实球谐（real spherical harmonics）**定义 3D 高斯泼溅光照。对应属性为每个泼溅存储球谐系数。0 阶球谐系数始终必填，更高阶可选。每个颜色通道有独立的系数，因此对于每一阶 $l$，有 $(2l + 1)$ 个系数，每个系数包含对红、绿、蓝颜色分量的贡献。

这些规则 MAY 被未来定义替代光照方法的扩展放宽，或由对压缩有特定需求的扩展放宽（例如压缩方法将漫反射颜色分量存储为线性颜色值而非 0 阶系数时）。

图像状态与重光照

**图像状态（image state）**由 ISO 22028-1:2016 定义，指示图像数据的渲染状态：

• 显示参考（display-referred）（ISO 22028-1:2016 中亦称 output-referred）图像状态：数据已进行了适合显示的色彩渲染。
• **场景参考（scene-referred）**图像状态：数据表示场景的实际辐射度。

本规范定义的 Ellipse 内核在训练与渲染中使用显示参考图像状态，这与 KHR_materials_unlit 扩展描述的材质模型类似，即glTF 场景光照、曝光设置与色调映射通常不影响渲染出的泼溅。

尽管如此，实现方仍可对泼溅进行重光照（relight），例如模拟阴影或附加光源，或为与训练环境不同的环境调整渲染结果。这自然可能导致与原始结果存在视觉差异。

从球谐计算颜色

颜色与镜面反射使用带Condon–Shortley 相位的实球谐计算。3D 高斯泼溅最多可使用 45 个球谐系数，每个系数被拆分为 3 个颜色通道，因此每一阶的系数总数为：

SH_{n} \times 3 = SH_{total}

其中 $SH_{n}$ 表示第 $n$ 阶的系数个数：0 阶 3 个、1 阶 9 个、2 阶 15 个、3 阶 21 个。

泼溅的漫反射颜色可由 0 阶实球谐的 RGB 系数乘以归一化常数 $\approx0.282095$ 计算。该常数源自 0 阶 0 次实球谐的公式：

Y_{0,0}(θ, φ) = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{π}} ≈ 0.282095

为使球谐保持在 $[0, 1]$ 范围内，训练过程的前向传播会对球谐的 0 阶分量施加0.5 偏置（bias）；渲染过程在从球谐重建颜色时也应用该偏置。这使训练能够围绕 0 进行，保证球谐的数值稳定性，同时让系数保持在便于渲染的有效范围内。

因此，仅使用 0 阶分量计算漫反射 RGB 颜色的公式为：

Color_{diffuse} = SH_{0,0} * 0.2820947917738781 + 0.5

其中 $SH_{0,0}$ 表示 0 阶实球谐的 RGB 系数向量。

Condon–Shortley 相位是某些球谐定义中包含的 $(-1)^m$ 符号因子，用于保持其代数与归一化性质的一致性。该约定确保球谐正交且在旋转下行为良好。按此定义，奇数阶数（$m$）被取负，因此 2 阶与 3 阶的部分常数带负号。

更高阶球谐用于计算更复杂的光照效果（如环境光遮蔽与镜面高光）：基于表面法线与光线方向在合适角度处求值球谐。例如，1 阶函数为：

\begin{aligned} Y_{1,-1}(θ, φ) &= -\sqrt{\frac{3}{4\pi}} \cdot \frac{y}{r}\\ Y_{1,0}(θ, φ) &= \sqrt{\frac{3}{4\pi}} \cdot \frac{z}{r}\\ Y_{1,1}(θ, φ) &= -\sqrt{\frac{3}{4\pi}} \cdot \frac{x}{r}\\ \end{aligned}

所有球谐函数与常量（含 Condon–Shortley 相位）的完整列表见 附录 A：球谐参考。

上述函数中，$r$ 表示位置向量的大小，$r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$。在 3D 高斯泼溅中，归一化确保方向向量为单位向量，因此在光照计算中对球谐求值时 $r$ 等于 $1$。

将各阶函数与 0 阶分量结合，即可计算高斯完整颜色：

\begin{aligned} Color_{SH_{0}} =\,&SH_{0,0} \cdot 0.2820947917738781\\\\ Color_{SH_{1}} =\,&SH_{1,-1} \cdot y \cdot -0.4886025119029199\,+\\ &SH_{1,0} \cdot z \cdot 0.4886025119029199\,+\\ &SH_{1,1} \cdot x \cdot -0.4886025119029199\\\\ Color_{SH_{2}} =\,&SH_{2,-2} \cdot xy \cdot 1.092548430592079\,+\\ &SH_{2,-1} \cdot yz \cdot -1.092548430592079\,+\\ &SH_{2,0} \cdot (2z^2 - x^2 - y^2) \cdot 0.3153915652525200\,+\\ &SH_{2,1} \cdot xz \cdot -1.092548430592079\,+\\ &SH_{2,2} \cdot (x^2 - y^2) \cdot 0.5462742152960395\\\\ Color_{SH_{3}} =\,&SH_{3,-3} \cdot y(3x^2 - y^2) \cdot -0.5900435899266435\,+\\ &SH_{3,-2} \cdot xyz \cdot 2.890611442640554\,+\\ &SH_{3,-1} \cdot y(4z^2 - x^2 - y^2) \cdot -0.4570457994644657\,+\\ &SH_{3,0} \cdot z(2z^2 - 3x^2 - 3y^2) \cdot 0.3731763325901154\,+\\ &SH_{3,1} \cdot x(4z^2 - x^2 - y^2) \cdot -0.4570457994644657\,+\\ &SH_{3,2} \cdot z(x^2 - y^2) \cdot 1.445305721320277\,+\\ &SH_{3,3} \cdot x(x^2 - 3y^2) \cdot -0.5900435899266435\\\\ Color_{final} =\,&Color_{SH_{0}} + Color_{SH_{1}} + Color_{SH_{2}} + Color_{SH_{3}} + 0.5 \end{aligned}

其中 $SH_{l,m}$ 表示特定阶（$l$）与次（$m$）的 RGB 球谐系数，$x$、$y$、$z$ 表示方向向量的独立分量。

• 0 阶球谐始终必填，以确保漫反射颜色可被准确重建；更高阶球谐可选。
• 若使用更高阶球谐，则必须同时提供更低阶球谐。
• 每一阶球谐 MUST 被完整定义，不允许部分定义。
• 扩展本扩展的扩展 MAY 定义替代光照方法、对压缩处理提出特定要求，或定义不同的球谐处理方式。

[!NOTE] 对于训练软件与导出器，当目标是 glTF 时，建议在glTF 坐标系内训练高斯（可参考基础 glTF 2.0 规范的"坐标系与单位"章节，见 规范目录）。否则，当把其他坐标系中预训练的数据转换到 glTF 坐标系时，位置、四元数与球谐在加载时都必须被旋转。

glTF JSON 示例

以下是一个部分 glTF JSON 示例，包含可选属性与属性（attribute）：

{ "meshes": [{ "primitives": [{ "attributes": { "POSITION": 0, "COLOR_0": 1, "KHR_gaussian_splatting:SCALE": 2, "KHR_gaussian_splatting:ROTATION": 3, "KHR_gaussian_splatting:OPACITY": 4, "KHR_gaussian_splatting:SH_DEGREE_0_COEF_0": 5, "KHR_gaussian_splatting:SH_DEGREE_1_COEF_0": 6, "KHR_gaussian_splatting:SH_DEGREE_1_COEF_1": 7, "KHR_gaussian_splatting:SH_DEGREE_1_COEF_2": 8 }, "mode": 0, "extensions": { "KHR_gaussian_splatting": { "kernel": "ellipse", "colorSpace": "srgb_rec709_display", "sortingMethod": "cameraDistance", "projection": "perspective" } } }] }] }

要点说明：

• mode: 0对应POINTS，是 Ellipse 内核的强制要求。
• attributes中的键即上文 属性定义 中的语义名，值为对应 accessor 的索引（本例还通过COLOR_0提供了回退用漫反射颜色，见下文）。
• 扩展对象同时给出了必填的kernel、colorSpace与可选的sortingMethod、projection（此处显式写出默认值，也可省略后两项）。

回退行为

为支持回退功能，基础 glTF 规范的COLOR_0属性语义 MAY 被用来提供 3D 高斯泼溅的漫反射颜色，使渲染器在不支持 3D 高斯泼溅时能为稀疏点云中的点着色。COLOR_0的值通过将 3D 高斯泼溅的 3 个漫反射颜色分量与 0 阶球谐常数（$l = 0$）相乘得出；其 alpha 通道 SHOULD 包含泼溅的不透明度。

[!NOTE] 若色彩空间为"srgb_rec709_display"或"lin_rec709_display"，适用于COLOR_0回退的 Ellipse 内核漫反射颜色可从KHR_gaussian_splatting:SH_DEGREE_0_COEF_0属性计算得到：将每个 RGB 分量乘以球谐常数值0.282095，加上0.5，并将和钳制到 $[0, 1]$ 范围；若色彩空间为"srgb_rec709_display"，还需将钳制后的值从 sRGB 解码为线性，因为按 glTF 规范COLOR_0属性包含的是线性值。

扩展基础扩展

3D 高斯泼溅是一项不断演进的技术，新方法与技术层出不穷。为在 glTF 中为 3D 高斯泼溅提供稳固基础，同时允许未来成长与创新，本扩展被设计为可扩展（extensible）：新的内核类型、色彩空间、投影方法与排序方法可随时间添加，而无需修改基础扩展。

扩展编写规则：

• 扩展 MAY 按需定义附加属性或自定义属性；属性语义 SHOULD 以其扩展名前缀开头以避免命名冲突。
• 扩展 MAY 为kernel、colorSpace、projection、sortingMethod定义新取值。
• 自定义属性 SHOULD 被包含在新扩展对象的**主体（body）**中。

[!NOTE] 两个属性可通过引用相同的 accessor 索引共享数据，这可用于优化数据存储。

• 对 3D 高斯泼溅数据做压缩的扩展 SHOULD 扩展本基础扩展以保证兼容；压缩扩展 SHOULD 定义数据如何解码回本扩展定义的基础 3D 高斯泼溅格式，但 MAY 也允许针对其压缩方法的优化（例如直接将纹理或其他数据传给 GPU 解码）。
• 要使用扩展KHR_gaussian_splatting的扩展，该扩展 MUST 被包含在KHR_gaussian_splatting扩展对象的extensions属性中，且新扩展 MUST 被列入 glTF 顶层的extensionsUsed。
• 鼓励扩展作者为不认识新扩展的渲染器定义回退行为（非强制）；若无法回退，新扩展 SHOULD 同时列入extensionsRequired，以确保不支持该扩展的渲染器不会错误渲染数据。

从 Schema 源码 可以印证：Schema 本身保留了"extensions": {}与"extras": {}字段以承接嵌套扩展对象，anyOf分支中的兜底"type": "string"为新增取值开放了通道。

示例：添加新的内核类型

本小节为非规范（non-normative）说明。

要添加新的内核类型，应定义一个扩展KHR_gaussian_splatting的新扩展，由新扩展定义新内核类型及其所需参数。识别新内核类型的渲染器即可使用新扩展中的参数正确渲染泼溅；不识别新内核类型的渲染器应回退到默认的ellipse类型。

例如，可定义一个扩展EXT_gaussian_splatting_kernel_customShape，添加带额外参数的新内核类型customShape：

"meshes": [{ "primitives": [{ // ...此处省略... "extensions": { "KHR_gaussian_splatting": { "kernel": "customShape", "extensions": { "EXT_gaussian_splatting_kernel_customShape": { "customParameter1": 1.0, "customParameter2": [0.0, 1.0, 0.0] } } }, } }] }]

若新内核类型需要附加属性，这些属性应在新扩展中定义并使用唯一语义名以避免冲突：

"meshes": [{ "primitives": [{ "attributes": { "POSITION": 0, "KHR_gaussian_splatting:SCALE": 1, "KHR_gaussian_splatting:ROTATION": 2, "EXT_gaussian_splatting_kernel_customShape:CUSTOM_ATTRIBUTE": 3 }, // ...此处省略... "extensions": { "KHR_gaussian_splatting": { "kernel": "customShape", "extensions": { "EXT_gaussian_splatting_kernel_customShape": { "customParameter1": 1.0 } } } } }] }]

新扩展还必须被列入 glTF 顶层的extensionsUsed：

"extensionsUsed" : [ "KHR_gaussian_splatting", "EXT_gaussian_splatting_kernel_customShape" ]

附录 A：球谐参考

本附录为非规范内容，仅供参考。

实球谐基函数

0 至 3 阶，笛卡尔坐标表示，包含 Condon–Shortley 相位 $(-1)^m$。

\textbf{Degree 0, l = 0}\\ \begin{aligned} Y_{0,0}(θ, φ) &= \frac{1}{2} \sqrt{\frac{1}{\pi}}\\\\ \end{aligned}

\textbf{Degree 1, l = 1}\\ \begin{aligned} Y_{1,-1}(θ, φ) &= -\sqrt{\frac{3}{4\pi}} \cdot \frac{y}{r}\\ Y_{1,0}(θ, φ) &= \sqrt{\frac{3}{4\pi}} \cdot \frac{z}{r}\\ Y_{1,1}(θ, φ) &= -\sqrt{\frac{3}{4\pi}} \cdot \frac{x}{r}\\\\ \end{aligned}

\textbf{Degree 2, l = 2}\\ \begin{aligned} Y_{2,-2}(θ, φ) &= \frac{1}{2} \sqrt{\frac{15}{\pi}} \cdot \frac{xy}{r^2}\\ Y_{2,-1}(θ, φ) &= -\frac{1}{2} \sqrt{\frac{15}{\pi}} \cdot -\frac{yz}{r^2}\\ Y_{2,0}(θ, φ) &= \frac{1}{4} \sqrt{\frac{5}{\pi}} \cdot \frac{3z^2 - r^2}{r^2}\\ Y_{2,1}(θ, φ) &= -\frac{1}{2} \sqrt{\frac{15}{\pi}} \cdot -\frac{xz}{r^2}\\ Y_{2,2}(θ, φ) &= \frac{1}{4} \sqrt{\frac{15}{\pi}} \cdot \frac{x^2 - y^2}{r^2}\\\\ \end{aligned}

\textbf{Degree 3, l = 3}\\ \begin{aligned} Y_{3,-3}(θ, φ) &= -\frac{1}{4} \sqrt{\frac{35}{2\pi}} \cdot \frac{y(3x^2 - y^2)}{r^3}\\ Y_{3,-2}(θ, φ) &= \frac{1}{2} \sqrt{\frac{105}{\pi}} \cdot \frac{xyz}{r^3}\\ Y_{3,-1}(θ, φ) &= -\frac{1}{4} \sqrt{\frac{21}{2\pi}} \cdot \frac{y(5z^2 - r^2)}{r^3}\\ Y_{3,0}(θ, φ) &= \frac{1}{4} \sqrt{\frac{7}{\pi}} \cdot \frac{z(5z^2 - 3r^2)}{r^3}\\ Y_{3,1}(θ, φ) &= -\frac{1}{4} \sqrt{\frac{21}{2\pi}} \cdot \frac{x(5z^2 - r^2)}{r^3}\\ Y_{3,2}(θ, φ) &= \frac{1}{4} \sqrt{\frac{105}{\pi}} \cdot \frac{z(x^2 - y^2)}{r^3}\\ Y_{3,3}(θ, φ) &= -\frac{1}{4} \sqrt{\frac{35}{2\pi}} \cdot \frac{x(x^2 - 3y^2)}{r^3}\\ \end{aligned}

常量表

已知实现

本小节为非规范内容，仅供参考。规范文档中列出的已知实现包括：

• CesiumJS（Cesium 官方 JavaScript 引擎）
• Cesium Native（Cesium 原生 C++ 引擎）
• JSplat（Java 实现的泼溅查看器）
• 3dgs_ply2gltf（Huawei 出品的 PLY 格式 3D 高斯泼溅转 glTF 导出工具）

这些实现从渲染器与导出器两侧验证了本扩展的可用性；实现方亦可参考 glTF 2.0 基础规范 与 KHR_materials_unlit 扩展（其图像状态模型与本扩展一致），并对照 Schema 定义 校验自己的资产与实现。

• 图形学