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来源：《图解基础知识手册高中语文》刘来刚主编 吉林大学出版社 P185~P187

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学习知识必须扎实掌握语文这一重要基础工具

摘录

一、逻辑

定义：逻辑是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。

二、概念

1.定义：概念是抽象的，普遍的想法、观念或充当指明实体、事件或关系的范畴或类的实体。

2.概念之间的关系

（1）全同关系

特点是：两个概念的外延完全重合，反映的是同一类事物，但内涵却不完全相同。

例如：“银川市”和“宁夏回族自治区的首府”这两个概念就是全同关系。（略）

（2）属种关系

特点是：一个概念的外延包含着另一个概念的外延。

例如：“学生”和“中学生”就是属种关系。（略）

（3）种属关系

特点是：一个概念的外延包含在另一个概念之中。

例如：“中学生”与“学生”就是种属关系。（略）

（4）交叉关系

特点是：两个概念的外延部分重合。

例如：“学生”和“共青团员”这两个概念就是交叉关系。（略）

（5）全异关系

特点是：两个概念的外延各是各的，没有重合的部分。

例如：“鸟”与“兽”，（略）

在全异关系中，有两种情形需进一步分析:

①矛盾关系。

特点是：两个概念有一个共同的属概念，两个概念的外延是排斥的，它们的外延加起来等于属概念的外延。

例如：“社会主义国家”和“非社会主义国家”（略）

②反对关系。

特点是：两个概念有一个共同的属概念，两个概念的外延是排斥的，它们的外延加起来小于属概念的外延。

例如：“社会主义国家”和“资本主义国家”（略）

三、命题：

1. 定义：命题是指一个判断（陈述）的语义（实际表达的概念）。

2. 三种命题

（1）对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其一叫做原命题，另一就叫做原命题的逆命题。

（2）对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其一个叫做原命题，另一就叫做原命题的否命题。

（3）对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题，其一叫做原命题，另一就叫做原命题的逆否命题。

3. 命题间的相互关系

（1）命题间的相互关系：原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

（2）命题间的真假关系：①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

（略）

四、推理

1. 定义：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。

2. 语言形式

推理的语言形式为表示因果关系的复句或具有因果关系的句群。常用“因为……所以……”、“由于……因而……”、“因此”、“由此可见”、“之所以……是因为……”等。

3. 推理的种类

（1）演绎推理

它是由普遍性的前提推出特殊性结论的推理。演绎推理有三段论、假言推理和选言推理等形式。

（2）归纳推理

它是由特殊性前提推出普遍性结论的推理。归纳推理的类型有：完全归纳法、不完全归纳法、简单枚举法、科学归纳法、挈合法（求同法）、差异法（求异法）、共变法、剩余法。

（3）类比推理

它是从特殊性前提推出特殊性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这属性。

4. 具体方法

（1）三段演绎法

由一个共同概念联系着的两个性质判断作前提，推出另一个性质判断作结论的推理方法。

（2）联言分解法

由联言判断的真，推出一个肢判断真的联言推理形式的一种思维推理方法。

（3）连锁推导法

在一个证明过程或比较复杂的推理过程中，将前一个推理的结论作为后一个推理的前提，一步接一步地推导，直到把需要的结论推出来。

（4）综合归纳法

以大量个别知识为前提概括出一个一般性结论的推理方法。

（5）归谬反驳法

从一个命题的荒谬结论，论证其不能成立的思维方法。分为：硬汉派、社会派、悬疑派、本格派、变革派。

AI补充：

二、命题

2.三种命题

设原命题为：

> 若一个数是偶数，则它能被2整除。
> 记：条件 p＝“一个数是偶数”，结论 q＝“它能被2整除”。

（1）互逆命题
- 原命题：若一个数是偶数，则它能被2整除。
- 逆命题：若一个数能被2整除，则它是偶数。

说明：把原命题的条件和结论互换，即由 p → q 变为 q → p。

（2）互否命题
- 原命题：若一个数是偶数，则它能被2整除。
- 否命题：若一个数不是偶数，则它不能被2整除。

说明：把原命题的条件和结论分别否定，顺序不变，即由 p → q 变为 ¬ p → ¬ q。

（3）互为逆否命题
- 原命题：若一个数是偶数，则它能被2整除。
- 逆否命题：若一个数不能被2整除，则它不是偶数。

说明：把原命题的结论否定作条件，条件否定作结论，即由 p → q 变为 ¬ q → ¬ p。

四、推理

3. 推理的种类

（1）演绎推理
由普遍性前提推出特殊性结论。
- 三段论：凡金属都导电；铜是金属；所以铜导电。
- 假言推理：如果下雨，地就会湿；现在下雨；所以地会湿。
- 选言推理：这个数要么是奇数，要么是偶数；它不是奇数；所以它是偶数。

（2）归纳推理
由特殊性前提推出普遍性结论。
- 完全归纳法：某班50名学生全部及格，推出“该班学生全部及格”。
- 不完全归纳法：看到一部分天鹅是白的，推出“所有天鹅都是白的”。
- 简单枚举法：金、银、铜、铁都导电，未发现反例，推出“金属都导电”。
- 科学归纳法：铁、铜、铝受热膨胀，并分析出分子运动加剧是原因，推出“金属受热会膨胀”。
- 挈合法（求同法）：甲乙丙三人都腹泻，唯一共同点是都吃了某海鲜，推测该海鲜是病因。
- 差异法（求异法）：两块条件相同的地，一块施肥，一块不施肥；施肥的增产，推出该肥料能增产。
- 共变法：一定条件下，温度越高，水银柱越高，推出温度变化与水银柱高度变化有共变关系。
- 剩余法：天王星轨道摄动在排除已知行星影响后仍有剩余，推断还存在一颗未知行星，即海王星。

（3）类比推理
由特殊性前提推出特殊性结论。
- 例：地球有大气、水和生命；火星也有大气、水冰等条件，因此推测火星可能曾经存在生命。

4. 具体方法

（1）三段演绎法
由两个性质判断作前提，推出一个性质判断作结论。
- 例：凡人都会死；苏格拉底是人；所以苏格拉底会死。

（2）联言分解法
由联言判断为真，推出其中一个肢判断为真。
- 例：已知“小李既会英语又会法语”为真，推出“小李会英语”。

（3）连锁推导法
前一个推理的结论作为后一个推理的前提，逐步推出结论。
- 例：如果下雨，地会湿；如果地湿，路会滑；如果路滑，就容易摔倒。现在下雨，所以地湿；地湿，所以路滑；路滑，所以容易摔倒。

（4）综合归纳法
以大量个别知识为前提，概括出一般性结论。
- 例：观察铁、铜、铝等大量金属都受热膨胀，概括出“金属受热会膨胀”。

（5）归谬反驳法
从命题推出荒谬结论，以论证其不能成立。
- 例：假设“一切命题都是假的”为真，那么这句话本身也是命题，所以它也应是假的；这就等于说“并非一切命题都是假的”，与假设矛盾。因此“一切命题都是假的”不能成立。