企业官网建设流程全解析

题面https://codeforces.com/contest/2266/problem/D

题解https://www.luogu.com.cn/article/pk0sh4ce

思路

Code:

voidsolve(){intn;cin>>n;vector<int>a(n+1,0);for(inti=1;i<=n;i++){cin>>a[i];a[i]-=i;}sort(a.begin()+1,a.end());a.erase(unique(a.begin()+1,a.end()),a.end());n=a.size();// for(int i=1;i<=n;i++)cout<<a[i]<<' ';// cout<<'\n';//把下标处理对！intt=1;intans=0;for(inti=1;i<n;i++){if(i+1<n&&a[i]+1==a[i+1])t++;else{ans=max(ans,t);t=1;}}ans=max(ans,t);cout<<ans<<'\n';return;}

Conclusion

循环移位这个套路在竞赛里出现频率极高，因为它有一个非常强大的性质：

任意多个循环移位组合起来，可以得到任意排列。

也就是说，一旦你发现某个操作等价于“把一段循环移位”，你就可以认为这些元素可以随便重排，问题立刻简化成“只看元素的值，不看位置”。

为什么循环移位这么常见？

因为很多操作的本质就是“把某个东西挪到前面，其他往后挤”。
比如：

• 把最后一个元素移到最前面；
• 把区间[i, j]整体旋转；
• 把某个数插到前面，其他后移。

这些操作在减去下标或加上下标之后，往往就变成了纯粹的循环移位。

循环移位的两个关键性质

1. 一个长度为 L 的循环移位，可以拆成若干次相邻交换，所以它能生成这个区间内的所有排列。
2. 不同区间的循环移位组合起来，可以生成整个序列的任意排列（只要区间能覆盖所有元素）。

所以，一旦你证明“操作 = 循环移位”，你就可以直接说：这些元素可以任意重排。

常见信号

看到以下关键词，就要警惕是不是循环移位：

• 操作里出现+1、-1、-(j-i)这类与下标差有关的项；
• 操作把最后一个元素搬到前面，其他元素往后挪；
• 操作后某个“差值”序列只是被重新排列了。

这时候，试着定义一个b_i = a_i - i或b_i = a_i + i，看看操作是不是变成了b的循环移位。

总结

循环移位之所以常见，是因为它把“位置变化”和“值变化”解耦了：

• 原操作同时改变值和位置，很乱；
• 减掉下标后，位置变化被抵消，只剩下值的重排；
• 而重排意味着我们可以忽略位置，只关心值的集合。

所以以后看到“操作后某些差值只是换了位置”，就可以直接反应：循环移位 → 可任意重排 → 只看值。

这个直觉一旦建立，很多题都会变得简单。