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直接说结论：LLC谐振变换器里，欠谐振状态（开关频率落在谐振频率附近但略低于谐振点）是目前做高效率电源最值得花时间研究的区域。很多工程师一上来就盯着全桥LLC的波形看ZVS有没有实现，但真正决定效率和可靠性的，往往是副边二极管的ZCS、励磁电流的拐点、死区时间内谐振腔的电流走向这些细节。这篇文章我把自己调试LLC过程中关于欠谐振状态下的ZVS和ZCS优化经验、波形判读方法、关键参数计算过程全部整理一遍，适合正在做DC-DC电源、充电模块、服务器电源的硬件工程师参考，也适合研究生刚接触谐振变换器时少走弯路。

1. LLC变换器设计思路：为什么非要盯着欠谐振状态看

1.1 LLC变换器的核心工作原理与谐振网络

LLC变换器的名字来源于它的谐振槽结构，由一个谐振电感 (L_r)、一个谐振电容 (C_r) 和一个励磁电感 (L_m) 组成。实际电路里，(L_r) 可以独立存在，也可以利用变压器的漏感来充当，这就是为什么很多人做LLC变压器时对漏感值卡得很死的原因。(L_m) 则是变压器原边的励磁电感，它虽然不直接参与能量传递，但在开关管关断后，励磁电流会持续存在并帮助实现原边MOSFET的ZVS，这是LLC变换器高效工作的根基。

谐振网络有两个典型的谐振频点。第一个是串联谐振频率 (f_{r1})，由 (L_r) 和 (C_r) 决定，是主谐振点；第二个是串并联谐振频率 (f_{r2})，由 ((L_r + L_m)) 和 (C_r) 决定，数值上比 (f_{r1}) 低。两个频率把开关频率范围分成三个工作区间：

• 开关频率 (f_s > f_{r1})：工作在容性区之外，原边MOSFET可以实现ZVS，但副边二极管电流是断续的，关断时存在反向恢复损耗。
• 开关频率 (f_s = f_{r1})：理想谐振点，副边二极管电流临界连续，所有波形最干净，但实际带载时很难全程锁定在这个点。
• 开关频率 (f_{r2} < f_s < f_{r1})：这就是所谓的欠谐振状态。在这个区间内，副边整流二极管的电流会在一段时间内降到零，实现自然的ZCS关断，原边MOSFET也能在死区时间内完成ZVS。

很多人分不清“低于谐振频率”和“欠谐振”的区别。严格讲，只有当 (f_s) 落在 (f_{r2}) 和 (f_{r1}) 之间时，才叫欠谐振状态。如果开关频率掉到 (f_{r2}) 以下，电路会进入严重的容性工作区，原边MOSFET的ZVS会失效，效率会断崖式下跌，严重时还会炸管子。这个边界条件是调试时绝对要守住的底线。

1.2 三种工作状态对比与实际效率表现

为了说明欠谐振的优势，我做了个简单的对比表，把三个工作区间在关键性能指标上的表现列出来：

表格里最值得关注的是最后一列。实际做电源产品时，负载往往不是固定在某个点，而是从空载到满载全程变化。如果只追求峰值效率，把额定点卡在 (f_s = f_{r1}) 附近，一旦负载降低，开关频率自动升高进入 (f_s > f_{r1}) 区域，副边二极管的反向恢复损耗会随着负载下降而占比上升，轻载效率会很难看。

欠谐振状态的好处在于，负载降低时开关频率升高，但仍然可以维持在 (f_{r2}) 以上、(f_{r1}) 以下的区间，副边二极管电流始终保持断续模式，ZCS效果还在，只是励磁电流的占比变大。虽然轻载时原边环流损耗会稍微增加，但相比二极管反向恢复带来的损耗和EMI问题，整体收益仍然是正的。这也是为什么现在很多通信电源、充电桩模块都把额定工作点设计在轻微欠谐振的位置。

2. 欠谐振状态下的ZVS和ZCS原理拆解

2.1 ZVS实现条件与物理过程

ZVS，全称是Zero Voltage Switching，零电压开通。意思是MOSFET在开通瞬间，漏源电压已经下降到零，沟道开通时没有电压和电流的交叠，开通损耗理论上为零。原理不复杂，关键是实现条件必须满足两个。第一个条件是死区时间内谐振腔的电流方向必须保持“灌入”即将开通的MOSFET的体二极管，让体二极管先导通，把漏源电压钳位在接近零的位置。第二个条件是谐振腔电流在死区时间内的积分电荷量要足够大，大到能抽走即将开通的MOSFET的Coss电容上存储的电荷，同时还要给同一桥臂另一个已经关断的MOSFET的Coss充电到母线电压。

用个生活化的类比，ZVS就像你在推开一扇沉重的门之前，先让门自动弹开一条缝，你再顺势推，几乎不费力气。如果门是死死关着的，你直接推就要花很大的劲，这就是硬开关的损耗。在LLC电路中，母线电压是固定的，MOSFET的Coss也是固定的，那唯一的变量就是死区时间内谐振腔电流的大小。这个电流主要由励磁电流 (I_m) 在死区时间内提供，而励磁电流的峰值和开关频率、励磁电感 (L_m) 直接相关。

从设计角度看，减小 (L_m) 可以增大励磁电流，更容易实现ZVS，但代价是原边环流损耗增加。增大 (L_m) 可以降低环流损耗，但ZVS条件可能不满足。这就是一个典型的取舍。实际经验是，在设计时把死区时间和等效Coss电荷量算进去，反推一个最小的励磁电流需求，再反推 (L_m) 的上限值，通常可以兼顾效率和软开关的可靠性。

2.2 欠谐振区域副边二极管的ZCS独有优势

副边二极管的ZCS是欠谐振状态最独特、最具价值的特性。在 (f_s > f_{r1}) 的过谐振状态下，副边二极管电流在每个开关周期内连续，二极管在关断时存在反向恢复过程。这个反向恢复问题在碳化硅二极管上还好，但在传统的硅基快恢复二极管上，反向恢复电荷带来的损耗和电压尖峰非常明显，会严重影响效率和可靠性。

而在欠谐振状态下，当变压器原边的励磁电流与谐振电流相等时，原边电流不再通过变压器向副边传递能量，而是全部流过励磁电感续流，此时副边整流二极管的电流自然下降到零，然后二极管自然关断，没有反向恢复过程。这是靠拓扑本身的谐振特性自然实现的，不需要额外的辅助电路，是LLC斩获高效率和低EMI的另一个重要因素。

我之前调试过一个输出48V/20A的充电模块，在过谐振状态下满载效率94.5%，切换到欠谐振状态后提到96.1%，接近1.6个百分点的提升，主要就来自副边二极管反向恢复损耗的消除和原边MOSFET开通损耗的进一步降低。这个提升幅度是实实在在的，不是示波器上看看波形的玄学。

2.3 欠谐振状态下的无功环流与设计权衡

欠谐振状态也不是没有代价。励磁电流在整个开关周期中都会流动，这部分电流不参与副边能量传递，但会在原边MOSFET和变压器绕组上产生额外的导通损耗。负载越轻，这部分损耗占比越高，所以轻载效率的优化要特别小心。

权衡的核心变量是励磁电感 (L_m) 与谐振电感 (L_r) 的比值。比值越大，谐振网络增益越低，欠谐振工作范围越窄，但环流损耗越小。比值越小，欠谐振范围越大，环流越大。行业里常见的经验区间是 (k = L_m / L_r) 在3到7之间，低于3环流损耗压不住，高于7欠谐振范围变得太窄，副边二极管的ZCS优势就发挥不出来。

实际做产品时，还要结合磁性元件的设计来定这个参数。当选择PQ5050磁芯做LLC变压器时，(L_r) 常常要靠外加谐振电感来补足漏感的不足，(L_m) 则通过调节气隙控制在目标感量。这个环节需要反复迭代绕制参数，和理论计算配合起来才能得到最终满意结果。

3. 实操环节：欠谐振波形分析方法

3.1 测量点选择与探头设置

波形分析是调试LLC绕不开的环节，但很多工程师在第一步“测哪里”就出了问题。LLC变换器最核心的测量点有三个。

第一个是原边MOSFET的栅源电压 (V_{gs}) 和漏源电压 (V_{ds})。重点观察 (V_{ds}) 是否在 (V_{gs}) 开通前就降到零，以及下降沿是否平滑。测量 (V_{ds}) 时，要用高压差分探头，探头地线尽量短接在MOSFET的源极附近，避免长地线引入的尖峰干扰。第二个是谐振电容 (C_r) 的电压波形 (V_{cr})。通过 (V_{cr}) 的斜率变化点可以判断当前工作状态是否处于欠谐振，具体判读方法后面讲。第三个是变压器原边电流和副边二极管电流波形。副边电流可以用电流探头夹在变压器副边绕组输出端或者二极管引脚上，带宽要求至少100MHz。

探头设置也有讲究。如果用的是500MHz带宽的示波器，建议把带宽限制在200MHz，否则高频噪声会盖住真实的波形过渡沿。采样率方面，至少保证每周期有2000个采样点，对于500kHz的开关频率，示波器采样率至少要达到1GSa/s才有足够的细节分辨率。时基设置上，先用一个较宽的时基（比如20us）看整体包络，再逐步缩小到单个开关周期（比如1us/div）看细节波形。

3.2 波形判读实战：从波形判断工作状态

拿到波形以后，第一步是看原边MOSFET的 (V_{ds}) 波形在死区时间内是否能降到零。正常欠谐振状态下，死区时间内 (V_{ds}) 会以类似正弦的曲线下降到零，然后被体二极管钳位，保持水平直到 (V_{gs}) 开通。如果 (V_{ds}) 下降到某个台阶就不动了，或者下降速度明显变慢，说明励磁电流不够，ZVS欠载，需要调整死区时间或者增大励磁电流。

第二步是看谐振电容电压 (V_{cr})。欠谐振状态下，(V_{cr}) 波形会出现一个明显的中段平缓平台，对应着励磁电流与谐振电流相等的死区时段。如果波形整体很圆滑连续，没有明显的平台，说明电路已经进入过谐振状态，副边二极管电流连续，反向恢复损耗开始出现。这个判据非常直观，比盯着效率表猜状态准确得多。

第三步是看原边电流的拐点位置。欠谐振状态下，原边电流在半个周期内会先上升再下降，在励磁电流峰值点处出现明显的转折，电流曲线呈现出类似“梯形波+正弦波”混合的形状。在谐振频率点，电流是标准的纯正弦。高于谐振频率时，原边电流的波形会变得接近三角波，因为励磁电感被主谐振电流“短路”掉了。

3.3 调试案例：一次完整的波形判读过程

我举一个具体案例。某次调试一台300W的LLC电源，设计频率范围是 (f_{r2}=100\text{kHz})、(f_{r1}=200\text{kHz})，实测满载时开关频率138kHz，目标是在欠谐振状态工作。上电后先看 (V_{gs}) 和 (V_{ds}) 波形，发现死区时间3us内 (V_{ds}) 没有降到零，而是降到15V左右就保持住，说明ZVS没完全实现。再仔细看 (V_{cr}) 波形，发现中段平台非常短，几乎识别不到，基本可以确定是励磁电流太小导致死区时间内无法完成Coss的电荷再分配。

排查思路分两步。第一步用温升法确认MOSFET的实际损耗，发现上管壳温明显高于下管，符合ZVS失效后开通损耗集中的特征。第二步通过计算反推，当前 (L_m) 实测值390uH，死区时间3us，输入母线电压390V，四个MOSFET的等效Coss总电荷量17nC。用公式 (I_m = C_{oss} \times V_{in} / T_{dead}) 估算需要的励磁电流最小值约2.2A，而实测励磁电流峰值才1.8A，确实不够。

解决办法是把死区时间从3us增加到4.5us，同时微调GS波形，让下降沿更干净。调整后再次上电，(V_{ds}) 下降到零的波形干净利落，(V_{cr}) 中段的平台明显变宽，满载效率从94.2%提升到95.8%。这个案例说明，波形分析不是玄学，关键参数是有量化依据的。

4. 核心环节实现：关键参数计算与死区时间设置

4.1 谐振参数计算过程与思路

设计LLC变换器时，参数计算的起点是确定两个谐振频率和最大增益需求。我用一个具体例子展开计算过程，帮助理解整条链路。

假设需求是输入电压范围380V到400V DC（PFC后母线电压），输出电压48V，最大输出电流20A，满载功率960W。取 (f_{r1}=200\text{kHz})，(f_{r2}=100\text{kHz})，变压器匝比按输入输出关系计算：

[ n = \frac{V_{in}}{2 \times (V_{out} + V_d)} = \frac{390V}{2 \times (48 + 0.6)V} \approx 4.01 ]

取整 (n=4)。接下来定义励磁电感与谐振电感的比值 (k = L_m / L_r = 5)。根据LLC增益公式，最大增益需求 (M_{max}) 发生在最低输入电压时：

[ M_{max} = \frac{n \times (V_{out} + V_d)}{V_{in_{min}}/2} = \frac{4 \times 48.6}{190} \approx 1.02 ]

然后根据谐振网络增益公式反推 (L_n) 和 (Q)。(L_n) 是 (L_m / L_r) 的归一化值，在 (k=5) 时对应的归一化电感比 (L_n = (k+1)/k = 1.2)。再根据满载等效电阻：

[ R_{ac} = \frac{8 \times n^2 \times V_{out}^2}{\pi^2 \times P_{out}} = \frac{8 \times 16 \times 2304}{9.87 \times 960} = 31.1\Omega ]

取 (Q=0.4) 作为满载品质因数，则谐振电容可以计算为：

[ C_r = \frac{1}{2\pi \times f_{r1} \times R_{ac} \times Q} = \frac{1}{2\pi \times 200\text{kHz} \times 31.1 \times 0.4} \approx 64\text{nF} ]

实际取两个33nF薄膜电容并联，谐振电感则通过 (f_{r1}) 反推：

[ L_r = \frac{1}{(2\pi \times f_{r1})^2 \times C_r} = \frac{1}{(2\pi \times 200\text{k})^2 \times 66\text{nF}} \approx 9.6\text{uH} ]

励磁电感 (L_m = k \times L_r = 48\text{uH})。保证最低开关频率不低于 (f_{r2})，验证方法是用 (f_{r2}) 的计算公式代回去：

[ f_{r2} = \frac{1}{2\pi \times \sqrt{(L_r + L_m) \times C_r}} = \frac{1}{2\pi \times \sqrt{57.6\text{uH} \times 66\text{nF}}} \approx 81\text{kHz} ]

跟目标有差距，说明原定的 (k) 值可以再适当增大或减小谐振电容重新迭代。实际设计时，这样的迭代一般要重复2到3轮，才能把四个主要参数 (L_r)、(C_r)、(L_m)、(n) 都给定下来。

4.2 死区时间设置的量化方法

死区时间的设置是LLC欠谐振调试中最容易被低估的环节。死区时间太短，ZVS没有足够时间完成；太长则会造成占空比丢失和环流增加。合理的做法是用公式估算最小死区时间：

[ T_{dead} = \frac{2 \times C_{oss} \times V_{in}}{I_m } ]

其中 (C_{oss}) 是MOSFET的等效输出电容，(V_{in}) 是母线电压，(I_m) 是死区开始时刻的励磁电流。我常用的经验是乘以1.2到1.5的安全系数，因为这个公式没有考虑PCB寄生电容和变压器绕组寄生电容的影响。

实际调试时，先把死区设置一个较大的值（比如 (f_s) 对应周期的2%），然后逐步减小，观察 (V_{ds}) 波形是否始终能降到零。找到一个临界值之后，再往回加上20%的裕量作为最终值。这个过程中还要注意上下管 (V_{ds}) 的下降是否对称，如果一边降得快一边降得慢，说明变压器绕组绕制不对称或者布局有差异，需要优先解决结构问题而不是一味调整死区。

4.3 从欠谐振延展到三相LLC的磁集成设计

三相LLC谐振变换器是当前大功率电源领域的热门方向，多个LLC变换器通过输入串联输出并联的方式组合成三相结构。每一相的工作状态仍然可以设计在欠谐振区域，但各相电流的相位互差120度，能够有效降低输出电流纹波，同时让单相功率器件的电流应力大幅下降。缺点是元器件数量增加，且各相均流控制需要额外设计。

我做三相LLC时踩过最大的坑是各相变压器磁路的相互耦合。如果三组变压器在同一个磁芯上集成，某个相的励磁电感发生变化会直接影响其他相的工作点。解决思路是采用三个独立磁芯的变压器，再在控制层面增加输入均压和输出均流环。三相结构在欠谐振区域的波形分析方法与单相完全一致，只需要分别测量三组的原边电流和 (V_{cr}) 波形，确认各组都工作在欠谐振状态，再观察组间是否存在相位偏移异常。

5. 常见问题与排查技巧实录

调试LLC欠谐振状态，有些问题几乎是每位工程师都会遇到的。我整理了频率最高的四类问题，并给出排查路径和解决方案。

第一个问题，原边发热，最常见的诱因不是器件选型问题而是死区时间设置不正确。有一个实用技巧是看 (V_{gs}) 下降沿和体二极管导通时间的关系。如果体二极管导通时间占死区时间的比例过小（小于50%），说明死区余量不够，ZVS没有充分建立。

第二个问题，副边二极管尖峰高，往往被人误判为吸收电路没做好。实际上，如果工作点跑到了 (f_s > f_{r1}) 的过谐振区，反向恢复引起的尖峰无论如何增加RC吸收都压不住。此时应该调整反馈参数，让满载工作点回到欠谐振区，或者增加最小频率限制，从根上杜绝过谐振。

第三个问题，轻载ZVS失效，这在LLC中很常见。轻载时励磁电流不变，但等效负载电流变小，谐振电流和励磁电流的比重发生变化。有效手段是让最低开关频率不要离 (f_{r2}) 太近，给 (L_m) 的设计留出更多余量。如果已经定型，可以考虑在启动或轻载时附加一个很小的固定负载，或者在控制层面提高PWM突发模式的阈值。

第四个问题，频率抖动引起的啸叫，是LLC闭环调试里的玄学难点。LLC的增益曲线在欠谐振区存在明显的峰值，如果环路带宽过高，轻微的负载扰动就会导致开关频率大范围摆动，产生可听频段的噪声。解决办法是把环路带宽压低到 (f_{line}/10) 以下（通常在10Hz到20Hz），并采用双极点补偿网络。这个频率在示波器上不容易直接看到，用频谱分析仪抓驱动波形或原边电流的边带能看得非常清楚。

再补充一个实战小技巧：测量 (V_{cr}) 波形时，不要只看平均值或峰峰值，要看整个波形在每个开关周期内的斜率变化。欠谐振状态的标志性特征是电压波形中间有一个平台区，在这个平台区里，谐振电容电压几乎没有变化。通过平台区占整个周期的比例，可以快速估算当前偏离谐振点的程度。平台区越宽，说明励磁电流占比越大，工作点越接近 (f_{r2})。我一般把平台区宽度控制在开关周期的5%到15%之间，既能保证ZCS实现，又不至于环流损耗过于陡增。

6. 最后一个心得：波形分析是基本功，但不要只用眼睛

做LLC调试这几年，我最大的体会是示波器波形只是现象，效率和温升才是结果。很多新手调了半天ZVS波形，看起来完美了，效率反而没提升，原因在于只盯住了开通损耗，忽略了死区时间过长带来的环流损耗。正确的做法是，每次调整完死区或 (L_m) 后，同时看效率曲线和温升值，把多个维度放在一起权衡。

另外，强烈建议在板上预留 (V_{cr}) 和谐振电流的测试点。不要嫌占地方，这两个测试点在后期故障排查时是无价的。还有一个细节，电流探头每次用之前要做消磁和校准，否则零点漂移会让你误判电流方向，导致对ZVS状态产生完全错误的判断。这些都是教科书上不会写，但在实验室里一定会踩的坑。