企业官网建设流程全解析

木工师傅的桌上，通常摊着一堆不规则的小纸片。它们对应门板、侧板、层板、背板，师傅要像拼积木一样在整张板材上反复比划，比划完再用铅笔画线，画错了还要擦掉重来。这个动作看起来朴素，本质上却是一个很经典的组合优化问题：二维下料（cutting stock）。

把同样的任务交给 AI 编程代理（OpenAI Codex CLI）之后，你拿到的不是一句“建议你优化排料”的聊天回复，而是一个能自动计算摆放坐标、输出切割图、统计板材利用率、甚至生成排料单的脚本。这就是题目里说的：AI 终于开始干预现实工作，边角料被算法挤到了一边。

这篇文章不会停在宣传层面。我会把排料问题的算法思路、Codex 的安装配置、完整可运行的 Python 代码、运行验证和排错过程都写出来。你不需要自己是算法专家，也不需要是 AI 高手，只要有一台能装 Node.js 的电脑，就能顺着文章把 12 块板排完。文末还会给出工程落地时真正要注意的那些坑。

1. 这篇文章真正要解决的问题

先说说现实里的排料到底难在哪。

家具厂、广告公司、钣金加工、石材加工，都会遇到同一个问题：大板尺寸固定，小件尺寸各不相同，怎么摆才能用最少的板材？这个问题的学术名字叫“二维矩形排样”，工业上更习惯叫“下料优化”。常见的评判标准有几个：板材利用率、余料可否回收、切割路径长短、是否需要考虑木纹方向。

手工试排最大的问题不是“算不出来”，而是“信息密度太低”。一张 1220mm × 2440mm 的板材，12