企业官网建设流程全解析

1. 背景与核心概念

在整车动力性能开发中，阻力建模一直是比较基础也比较关键的一环。无论是传统燃油车、纯电动车，还是混动车型，做 0-100km/h 加速时间估算、最高车速校核、爬坡能力分析，最后都会回到同一个问题：驱动力减去行驶阻力，剩下的力才真正用来加速。

很多初学者在看整车动力学公式时，觉得四个阻力项很简单，滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力，每一项都有现成公式。但真正用 Simulink 搭建子系统时，问题往往不是“公式不会”，而是“模型结构怎么搭”“信号怎么连”“参数在哪里统一管理”“子系统怎么做到可复用”。这些问题在小型单点计算里不明显，一旦进入整车动力性仿真平台，就会直接影响后续的模块对接与代码生成。

本文作为《基于 Simulink 的汽车动力性能建模与仿真》系列的第 005 讲，聚焦“计算汽车行驶阻力子系统建模”这一环节。内容会从阻力计算公式的物理含义讲起，然后逐步拆成四个子模块，再组合成完整的阻力子系统，最后给出输入输出接口、仿真验证方法和常见问题排查。

如果你是做整车性能仿真、动力系统控制策略开发，或者正在学习 MATLAB/Simulink 车辆建模，这篇文章会比较适合。看过之后，你可以独立搭建一个带统一参数配置、接口规范、支持代码生成的行驶阻力模型，并把它复用到加速性能、经济性或驾驶循环仿真中。

2. 环境准备与版本说明

在开始建模之前，先统一一下运行环境。本文示例基于常见配置，具体版本不必完全一致，但建议满足以下几点：

版本需要根据你的项目实际情况调整，本文示例以常见环境为例，重点演示配置思路。较旧版本（如 R2018a）也能实现同等功能，只是在“子系统端口名称”“常量模块标注”等交互细节上略有差异。

除了软件环境，还建议准备一个独立的模型工作目录，避免把模型文件散落在 MATLAB 默认路径下。后续建模过程中，我们会创建统一的项目结构，方便参数脚本、模型文件和仿真结果归档管理。

3. 汽车行驶阻力的数学模型拆解

3.1 四种阻力的物理含义

汽车在水平或者坡道路面上行驶时，发动机或电机输出的动力经过传动系到达驱动轮，形成驱动力。这个驱动力需要克服的阻力一共有四种：

• 滚动阻力：轮胎与路面接触变形产生的能量损失，与车重和路面附着条件相关。
• 空气阻力：车身与空气相对运动产生的阻力，与车速的平方成正比。
• 坡度阻力：汽车上坡时重力沿坡道方向的分力，下车下坡时为负值。
• 加速阻力：汽车加速时需要克服的惯性力，包括平移质量和旋转质量两部分。

对于最高车速、加速时间和爬坡度这三项核心动力性指标，四种阻力的权重并不相同。低速爬坡时滚动阻力和坡度阻力占主导，中高速巡航时空气阻力显著增加，加速过程中加速阻力则是决定动态响应的重要因素。

3.2 滚动阻力计算模型

滚动阻力的常用计算公式如下：

F_f = G * f * cos(alpha)

其中：

• G：汽车重力，单位 N，G = m * g，m 为整车质量（kg），g 为重力加速度。
• f：滚动阻力系数，无量纲，与轮胎类型、路面条件、车速、胎压等因素相关。
• alpha：道路坡度角，单位 rad。

在平直路面上，alpha = 0，cos(alpha) = 1，此时滚动阻力简化为：

F_f = m * g * f

滚动阻力系数 f 不是固定值。混凝土或沥青路面上，中低速时 f 大约在 0.010～0.018 之间；松软路面可能上升到 0.1 以上。工程建模中常用两种处理方式：一种是直接给常数，另一种是用经验公式：

f = f0 + f1 * (v / 100) + f2 * (v / 100)^4

其中 f0、f1、f2 为经验系数，v 为车速（km/h）。本文示例先用常数形式，简化模型便于聚焦子系统搭建思路。后续若需要更精确的整车经济性仿真，很容易把这一部分替换为查表或经验公式。

3.3 空气阻力计算模型

空气阻力的计算公式如下：

F_w = (1/2) * rho * Cd * A * v^2

其中：

• rho：空气密度，一般取 1.2258 kg/m^3（20 摄氏度标准大气压）。
• Cd：空气阻力系数，无量纲，轿车一般在 0.28～0.35 之间，SUV 会更高一些。
• A：车辆迎风面积，单位 m^2，通常在 2.0～3.0 m^2。
• v：汽车行驶速度，单位 m/s。

这里要注意单位问题。如果输入信号的速度单位是 km/h，必须先转换为 m/s，再代入平方计算，否则结果会偏差很大。这也是 Simulink 建模时最容易出错的地方之一。

空气阻力与速度的平方成正比，所以车速从 100 km/h 提升到 200 km/h，阻力会变成原来的四倍。高速工况下空气阻力迅速成为主导阻力，这是整车动力性仿真中必须精确处理的项。

3.4 坡度阻力计算模型

坡度阻力的计算公式如下：

F_i = G * sin(alpha)

其中 alpha 为道路坡度角。工程中路况信息常以坡度百分比（i%）给出，例如“5% 的坡”，对应角度关系为：

i = tan(alpha) * 100%

因此，由坡度百分比计算坡度角的公式为：

alpha = atan(i / 100)

在 Simulink 建模时，需要提供一个坡度输入接口。如果直接输入坡度角（rad），可以直接用 sin 模块；如果输入的是坡度百分比，则要先经过 atan 运算转换。本文采用统一策略：子系统接口输入坡度百分比，内部完成角度换算，这样更贴近整车性能仿真中的数据输入习惯。

3.5 加速阻力计算模型

加速阻力的计算公式如下：

F_j = delta * m * a

其中：

• delta：旋转质量换算系数，大于 1，考虑飞轮、车轮等旋转部件的惯性影响。
• m：整车质量，单位 kg。
• a：汽车行驶加速度，单位 m/s^2。

对于乘用车，delta 一般在 1.05～1.15 之间，手动挡车型略大，自动挡和电动车旋转部件较少，可以取较小值。精确计算 delta 时，需要知道飞轮转动惯量、车轮转动惯量、传动比和车轮半径等参数。

在 Simulink 建模中，加速度信号既可以作为外部输入（来自车辆纵向动力学模型），也可以通过对速度信号求导得到。本文示例采用外部输入模式，即阻力子系统只负责计算阻力，不负责生成速度和加速度，这样模块职责更清晰。

4. Simulink 阻力子系统总体架构设计

4.1 子系统划分原则

在搭建阻力子系统之前，先明确两个原则。

第一，阻力子系统只做阻力计算，不包含驱动力计算和整车质量模型。这样后续无论是接入发动机模型、电机模型还是整车动力学模型，阻力部分都可以作为一个独立单元复用。

第二，四个阻力项分别建立子模块，最后汇总。这样做的好处是，调试时可以单独查看每一项阻力的数值，定位问题模块更加方便。批量仿真时，也可以单独锁定关注某一阻力项的变化趋势。

按照上述原则，计算汽车行驶阻力子系统总体输入输出如下：

4.2 顶层模型信号流

顶层信号流可以理解为：三个输入信号进入阻力子系统，经过四个并行计算分支，最终汇入一个加法器输出总阻力。

整个计算链路是纯代数关系，不涉及状态变量，所以模型本质上是一个“组合逻辑”系统。这也意味着它可以直接用于快速仿真，也可以用于生成嵌入式代码。

为了便于后续代码生成和自动化测试，建议不要在阻力子系统中加入 Scope 等可视化模块，而是把需要观察的信号引到子系统输出端口，在上一层统一接仪表显示。

5. 建模前的参数初始化脚本设计

5.1 为什么建议使用脚本管理参数

在 Simulink 模型中直接填入数值虽然简单，但整车参数往往很多，比如质量、风阻系数、迎风面积、滚动阻力系数等。如果把这些参数散落在不同的常量模块里，后期调参或者批量仿真会非常痛苦。

推荐做法是：编写一个 MATLAB 参数脚本vehicle_params.m，集中定义所有参数。Simulink 模型中的常量模块直接引用脚本变量名。这样，修改参数只需改脚本，不用打开模型逐个改。

5.2 参数脚本示例

先创建一个项目目录，例如：

cd D:/Simulink_Vehicle mkdir 005_RoadLoad cd 005_RoadLoad

在该目录下新建脚本vehicle_params.m：

%% 整车基本参数 m = 1500; % 整车质量 kg g = 9.81; % 重力加速度 m/s^2 Cd = 0.32; % 空气阻力系数 A = 2.2; % 迎风面积 m^2 rho = 1.2258; % 空气密度 kg/m^3 f = 0.015; % 滚动阻力系数（常数） delta = 1.08; % 旋转质量换算系数

脚本运行后，这些变量会出现在 MATLAB 工作区中，Simulink 模型里的常量模块可以正常识别。

>> vehicle_params

如果你习惯用结构体统一管理，可以写成：

%% 整车参数 - 结构体方式 veh.mass = 1500; % kg veh.gravity = 9.81; % m/s^2 veh.airDragCoef = 0.32; % 空气阻力系数 veh.frontArea = 2.2; % 迎风面积 m^2 veh.airDensity = 1.2258; % 空气密度 kg/m^3 veh.rollCoef = 0.015; % 滚动阻力系数 veh.rotaryCoef = 1.08; % 旋转质量换算系数

两种方式都可以。结构体方式在参数较多时组织性更好，推荐工程化项目使用。本文后续建模以结构体方式为准。

5.3 速度单位换算模块

在进入四个阻力分支之前，需要把输入的速度信号从 km/h 转换为 m/s。换算公式：

v_mps = v_kmh / 3.6

在 Simulink 中，可以单独放置一个 Gain 模块，增益设为1/3.6。为了避免模型中出现难以理解的“魔法数字”，建议在参数脚本中定义：

kmh2mps = 1/3.6; % km/h 转 m/s

模型中的 Gain 模块参数直接填kmh2mps即可。

6. 行驶阻力子系统逐层建模

6.1 创建顶层模型

打开 MATLAB，在主界面点击“新建”->“Simulink Model”，保存为RoadLoadModel.slx。

创建模型后先在模型中放置一个 Subsystem 模块，命名为RoadLoadSubsystem。双击进入子系统中，我们将在这个子系统内部搭建整个行驶阻力计算逻辑。

也可以先不急着创建子系统，直接在新建模型中搭建四个子模块，最后再整体封装成子系统。两种方式结果一样，根据个人习惯选择。

6.2 模型输入端口设置

进入RoadLoadSubsystem内部后，首先添加三个输入端口。在 Simulink 库浏览器中，找到 Simulink -> Sources 库下的In1模块，放置三个，分别重命名为：

• v_kmh：车速输入，单位 km/h
• a_mps2：加速度输入，单位 m/s^2
• grade_pct：坡度输入，单位 %

在子系统端口的显示顺序中，建议按 车速、加速度、坡度 排列。如果不小心顺序乱了，可以右键端口选择“重新排序端口”。

对于 R2020a 以上版本，也可以使用In Bus或In Bus Element模块做总线输入。本文为便于初学者理解，使用普通标量输入。

6.3 滚动阻力模块建模

在子系统内新建一个 Subsystem，命名为RollingResistance。

内部结构如下：

• 输入端口：速度 v（m/s）、坡度 grade（%）
• 内部逻辑：
  • 坡度百分比转换为坡度角：grade_rad = atan(grade / 100)
  • cos(alpha) 计算
  • 滚动阻力：F_f = m * g * f * cos(alpha)

注意，本文参数脚本中 m、g、f 都是工作区变量，常量模块直接引用即可。

具体操作步骤：

1. 添加两个输入端口，分别命名v_mps和grade_pct。
2. 添加一个Trigonometry数学函数模块，选择atan，输入为 grade/100。
3. 添加一个Trigonometry模块，选择cos，输入为 atan 的输出。
4. 添加一个Gain模块，增益为m*g*f，输入为 cos 的结果。
5. 添加一个输出端口，命名为F_f。

这里有个细节：虽然滚动阻力模块输入了速度信号，但常数模型下速度没有参与计算。为了提高模块的扩展性，仍然保留速度输入端口，后续如果换成随速度变化的滚动阻力系数公式，不需要修改模块接口，只需要修改内部逻辑。

6.4 空气阻力模块建模

AerodynamicDrag子系统内部结构如下：

• 输入端口：速度 v（m/s）
• 内部逻辑：
  • v^2 计算
  • F_w = 0.5 * rho * Cd * A * v^2

具体操作步骤：

1. 添加一个输入端口v_mps。
2. 添加一个Math Function模块，函数选择square或pow。
3. 添加一个Gain模块，增益为0.5 * rho * Cd * A。
4. 添加输出端口F_w。

平方运算也可以在 Gain 之后再乘一个 v，但用square更简洁。Math Function模块默认支持输入标量或向量，选择square时输出维度自动匹配。

如果使用pow函数，指数设为 2，效果一样。注意不要使用高次多项式的power模块，避免不必要的计算开销。

6.5 坡度阻力模块建模

GradeResistance子系统内部结构如下：

• 输入端口：坡度 grade（%）
• 内部逻辑：
  • grade_rad = atan(grade / 100)
  • sin(alpha) 计算
  • F_i = m * g * sin(alpha)

具体操作步骤：

1. 添加输入端口grade_pct。
2. 添加一个Gain模块，增益为1/100。
3. 添加atan数学函数模块。
4. 添加sin数学函数模块。
5. 添加Gain模块，增益为m*g。
6. 添加输出端口F_i。

坡度阻力在水平路面时为零，下坡时为负值，负值表示重力沿坡道方向的分力推着汽车前进，这与滚动阻力和空气阻力方向不同。仿真结果中看到负的坡度阻力时，要能正确理解其物理含义。

6.6 加速阻力模块建模

AccelerationResistance子系统内部结构如下：

• 输入端口：加速度 a（m/s^2）
• 内部逻辑：
  • F_j = delta * m * a

具体操作步骤：

1. 添加输入端口a_mps2。
2. 添加Gain模块，增益为delta * m。
3. 添加输出端口F_j。

这个模块是最简单的，只有一个 Gain 操作。但在整车模型中，加速度信号来自哪里需要特别注意。如果阻力计算和车辆动力学模型在同一个仿真回路中，加速度通常由上一时刻的驱动力减去阻力再除以质量求出，形成闭环。此时加速度输入信号必须来自闭环反馈，而不是独立的速度微分，否则会造成代数环问题。

6.7 总阻力汇总模块

四个阻力项分别计算完成后，将它们相加得到总阻力。在RoadLoadSubsystem中放置一个Add模块，符号设为四个正号，四个输入分别连接：

• F_f（滚动阻力）
• F_w（空气阻力）
• F_i（坡度阻力）
• F_j（加速阻力）

Add 模块输出即为总阻力F_res，添加一个输出端口。

如果后续需要把总阻力分割成“道路阻力”（滚动+坡度）和“加速阻力”两个部分输出，也可以在 Add 模块之前分别组合。例如：

F_road = F_f + F_i; % 道路阻力 F_res = F_road + F_w + F_j;

这种拆分在整车性能分析中比较有用，因为道路阻力直接与车速和坡度相关，加速阻力只与加速度相关，两者在控制策略标定中是不同的补偿量。

6.8 子系统封装与注释

在完成所有内部模块连接后，返回顶层模型，右键RoadLoadSubsystem选择Mask > Create Mask。

在 Mask Editor 中可以设置：

• Icon：绘制一个简单图形或文字说明
• Parameters：暴露关键参数（如整车质量 m）
• Documentation：填写模型描述、单位、作者信息

对于工程化模型，建议把整车质量、风阻系数、迎风面积这三个经常调整的参数暴露在 Mask 上。这样即使不打开参数脚本，也可以直接在子系统属性对话框中修改关键参数。

封装后的子系统外观更清晰，顶层模型看起来也更直观。双击子系统可以直接看到参数编辑界面，而不是进入内部结构。

7. 仿真测试与结果验证

7.1 准备测试输入信号

模型搭建完成后，不能直接仿真就结束，必须设计一组测试信号验证每个阻力项的计算结果是否正确。

在顶层模型中添加三个信号源模块，分别生成速度、加速度和坡度信号：

• 速度信号：使用Ramp模块，斜率设定为 20，仿真时间 10 秒，表示车速从 0 线性增加到 200 km/h。或者使用Step模块做阶跃输入。
• 加速度信号：使用Constant模块，例如设为 2，表示匀加速工况。
• 坡度信号：使用Step模块，在 t=0 时刻从 0 阶跃到 5%，表示进入 5% 坡道。

这里需要注意的是：Ramp 模块输出为 0 到仿真时间的线性信号，斜率为 20 时，10 秒后速度为 200。但实际车速信号不会是理想的线性增长，这里只是为了验证数学模型。

7.2 添加观测模块

在子系统各输出端口分别连接Scope模块，或者使用 MATLAB 的To Workspace模块把数据导入工作区后绘图。

推荐使用To Workspace模块，因为可以在 MATLAB 命令窗口中对数据做进一步分析。配置方法：

1. 在输出端口连接To Workspace模块。
2. 变量名设置为F_f_out、F_w_out、F_i_out、F_j_out、F_res_out。
3. 输出数据类型选择Timeseries或Array。

7.3 编写仿真验证脚本

在主目录下新建脚本test_road_load.m：

%% 清空工作区并加载参数 clear; clc; close all; vehicle_params; %% 配置仿真 model = 'RoadLoadModel'; load_system(model); % 设置仿真参数 set_param([model '/Ramp'], 'Slope', '20', 'InitialOutput', '0'); set_param([model '/Constant'], 'Value', '2'); set_param([model '/Step'], 'Time', '0', 'Before', '0', 'After', '5'); set_param(model, 'StopTime', '10'); %% 运行仿真 simOut = sim(model); %% 提取仿真结果 t = simOut.tout; v_kmh = simOut.v_out; F_f = simOut.F_f_out; F_w = simOut.F_w_out; F_i = simOut.F_i_out; F_j = simOut.F_j_out; F_res = simOut.F_res_out; %% 绘图 figure; subplot(2,1,1); plot(t, v_kmh, 'b', 'LineWidth', 1.5); xlabel('时间 (s)'); ylabel('车速 (km/h)'); title('输入车速'); grid on; subplot(2,1,2); plot(t, F_f, 'r', t, F_w, 'g', t, F_i, 'm', t, F_j, 'c', t, F_res, 'k', 'LineWidth', 1.5); xlabel('时间 (s)'); ylabel('阻力 (N)'); legend('F_f', 'F_w', 'F_i', 'F_j', 'F_res'); grid on;

7.4 手动验算参考数据

以 t=5 秒时刻为例，此时：

• 速度：v = 20 * 5 = 100 km/h = 27.78 m/s
• 加速度：a = 2 m/s^2
• 坡度：grade = 5%

代入公式：

• F_f = 1500 * 9.81 * 0.015 * cos(atan(0.05)) ≈ 1500 * 9.81 * 0.015 * 0.9988 ≈ 220.4 N
• F_w = 0.5 * 1.2258 * 0.32 * 2.2 * 27.78^2 ≈ 333.4 N
• F_i = 1500 * 9.81 * sin(atan(0.05)) = 1500 * 9.81 * 0.04994 ≈ 735.0 N
• F_j = 1.08 * 1500 * 2 = 3240 N
• F_res = 220.4 + 333.4 + 735.0 + 3240 ≈ 4528.8 N

仿真结果应该与手算值接近。如果偏差较大，优先检查速度单位换算是否遗漏，以及坡度转换是否正确。

7.5 验证不同工况下的阻力变化趋势

除了匀速工况，还可以测试以下场景：

• 平路匀速：坡度为 0，加速度为 0，此时 F_i=0，F_j=0，总阻力为滚动阻力加空气阻力。
• 大坡道起步：车速为 0，坡度为 10%，此时空气阻力为 0，滚动阻力和坡度阻力占主导。
• 急加速工况：坡度为 0，加速度为 3 m/s^2，加速阻力明显增大。

这些工况覆盖了四种阻力的不同权重区段，可以帮助确认模型在不同物理场景下数值合理。

7.6 子系统参数化测试

当需要批量仿真时，可以通过脚本循环修改参数：

%% 批量仿真示例 mass_list = [1300, 1500, 1800]; for i = 1:length(mass_list) veh.mass = mass_list(i); % 更新工作区变量，重新仿真 simOut = sim(model); % 保存结果 F_res_all{i} = simOut.F_res_out; end

如果是普通模型，直接在循环中修改工作区变量即可，前提是 Simulink 模型中的常量模块引用了veh.mass而不是固定数值。

8. 常见问题与排查思路

在实际排查时，建议按照以下顺序：

1. 先确认参数脚本是否运行成功，工作区变量是否完整。
2. 在子系统内部添加 Scope 临时观察中间信号，确认各分支输入输出是否符合预期。
3. 分别测试四个子模块，单独给固定输入，验证数学关系。
4. 最后再联调总阻力输出。

9. 最佳实践与工程建议

9.1 命名规范

Simulink 模型中模块命名要尽量与物理含义对应。建议采用统一命名风格：

• 参数变量：小写字母加下划线，如veh_mass、air_drag_coef
• 信号线标签：v_kmh、a_mps2、F_f、F_res
• 子系统名称：使用完整单词组合，如RollingResistance、AerodynamicDrag

统一命名规范的作用，在模型规模变大之后会越来越明显。尤其是多人协作时，命名混乱的模型几乎没人能接手维护。

9.2 参数集中管理

所有车辆参数集中放在vehicle_params.m中，模型内部不出现数字字面量。这样参数修改、批量仿真、版本对比都很方便。

如果项目中需要实现车辆配置切换，可以考虑用 MATLAB 的Simulink.Parameter对象定义参数，并设置StorageClass为ExportedGlobal或Define，为代码生成做准备。

9.3 模块复用与版本控制

阻力子系统可以打包成 Simulink Library（.slx 库文件），供多个模型共用。后续如果需要改进阻力算法，只需在库中更新，引用该库的模型会自动同步更新。

在项目开发中，建议使用 Git 管理模型文件。Simulink 模型默认是二进制格式，不方便 diff。可以设置slxmlcomp或其他模型比较工具，在每次更新模型后确认改动内容。

9.4 接口设计注意事项

阻力子系统的输入输出接口要尽量稳定。速度和加速度是整车模型中的通用信号，建议保持 SI 单位制。坡度信号可以统一使用百分比，在子系统内部转换。

接口稳定之后，无论内部算法如何升级，上层模型都不需要修改。这在实际项目中非常重要，因为整车模型往往由多人协作开发，接口变更会带来大量返工。

9.5 模型验证与测试

阻力模型虽然简单，但仍建议建立最小测试用例集：

• 平路匀速工况
• 最大爬坡度工况
• 最大加速度工况
• 最高车速工况
• 下坡滑行工况

每个用例记录输入信号和预期输出，纳入自动化测试流程。这样未来改动阻力模型时，可以快速回归验证。

9.6 为后续代码生成做准备

如果项目目标是从 Simulink 模型生成 C 代码，需要在建模初期就注意以下事项：

• 不使用 Scope 模块。
• 避免使用连续模块中的高阶导数模块。
• 所有参数用Simulink.Parameter定义存储类。
• 子系统选择“原子子系统”或“函数封装子系统”，保证代码生成后的函数边界清晰。
• 代数环要彻底消除，代码生成阶段对代数环支持有限。

10. 总结与后续计划

本文完成了汽车行驶阻力子系统的建模全过程，从物理公式到 Simulink 子系统实现，再到仿真验证和排错思路，形成了一套可以复用的建模流程。

完成这一讲之后，你应该掌握了以下内容：

• 四种行驶阻力的物理含义与计算公式。
• 如何在 Simulink 中按功能拆分子系统。
• 如何使用vehicle_params.m管理整车参数。
• 如何设计输入输出接口并封装子系统。
• 如何通过仿真脚本验证阻力模型的正确性。
• 如何排查 Simulink 阻力建模中的常见问题。

在整车动力性建模的完整链路中，下一步通常是在此基础上加入驱动系统模型和整车纵向动力学模型，把阻力子系统接入闭环仿真。第 006 讲可以围绕“驱动力与阻力平衡的整车纵向动力学建模”展开，届时阻力子系统的输出将直接参与加速度积分和车速计算，完成从阻力计算到整车性能仿真的闭环。