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💥第一部分——内容介绍

基于局部质心的无监督二维与三维图像分割研究

摘要

图像分割作为计算机视觉、医学影像分析领域的基础性关键任务，监督式分割方法高度依赖大规模人工标注数据集，在稀有影像、新型成像模态、缺乏专家标注场景下适用性受限。无监督图像分割无需先验标签，依靠图像自身灰度、空间几何特征完成区域划分，具备更强通用性。现有经典无监督分割方法大多单纯依赖灰度相似度聚类，缺少对区域空间结构约束，容易产生分割区域破碎、边界漂移、二维算法难以直接拓展至三维体数据等问题。本文围绕局部质心理论开展无监督图像分割方法研究，构建统一适配二维图像与三维体数据的分割框架。方法依托图像局部区域灰度质心表征空间聚集特征，迭代完成像素 / 体素区域聚合，不依赖模型训练与人工标注，天然支持 2D 切片图像与 3D 医学体数据一体化处理。在公开二维自然图像、X 光影像、三维腹部 MR、心脏磁共振体数据集开展验证，对比 K-Means、FCM、区域生长、谱聚类等主流无监督算法。实验结果表明，基于局部质心的分割方法能够有效保持区域空间连续性，抑制噪声引发的过分割现象，二维图像目标轮廓贴合度、三维体数据器官结构完整性均优于传统方法，可为缺少标注的影像数据提供自动化预分割方案，支撑医学影像批量分析、数据集伪标签构建等工程应用。

关键词：无监督图像分割；局部质心；二维图像分割；三维体数据；区域聚合；医学影像分析

1 引言

1.1 研究背景与意义

图像分割旨在将图像内像素划分为若干具备同质性的连通区域，是目标检测、三维重建、影像定量分析的前置环节。近年来，以深度神经网络为代表的监督分割模型取得优异效果，但该类方法需要大量精确像素级标注。医学影像领域中，器官、病灶标注依赖资深医师，标注成本高昂、周期漫长；针对罕见疾病影像、全新成像设备采集的数据，往往不存在成熟标注数据集，极大限制监督模型落地。在此背景下，无监督图像分割成为重要研究方向，仅依靠图像固有信息实现区域划分，无需人工标签，适用于探索性数据分析、批量影像预处理、生成伪标签扩充训练集等场景。

二维图像分割技术发展成熟，大量经典算法面向平面图像设计。三维影像（CT、MRI 体数据）由连续切片构成，具备空间三维拓扑关联。若直接将二维分割算法逐切片处理三维数据，会丢失层间上下文信息，造成三维结构断裂。当前多数无监督算法无法构建统一框架同时适配二维与三维数据，针对三维体数据优化的无监督方案相对匮乏。

传统无监督分割方法存在固有短板：阈值分割对灰度不均匀图像适应性差；K-Means、模糊 C 均值仅利用灰度特征，缺少空间约束，分割结果碎片化；区域生长算法对种子点敏感，噪声易导致区域扩散错误；谱聚类计算复杂度高，难以处理高分辨率三维体数据。质心能够表征区域灰度与空间分布的综合特征，局部区域质心可作为区域一致性判别依据，为构建兼顾灰度相似性与空间连续性的分割框架提供新思路。因此，研究基于局部质心、同时兼容二维图像与三维体数据的无监督分割方法，具备重要理论价值与工程实用价值。

1.2 国内外研究现状

无监督图像分割经过长期发展形成多条技术路线。基于聚类的方法将像素视作特征空间样本，依靠灰度、纹理特征实现分组。K-Means 算法计算简单，但聚类中心随机初始化影响稳定性，缺少空间约束；FCM 引入模糊隶属度，提升灰度渐变区域分割效果，但抗噪声能力较弱。超像素类算法将图像预分割为大量紧凑小区域，降低后续计算规模，代表性算法 SLIC 通过距离准则聚合像素，广泛用于二维图像处理，但拓展至三维超体素时参数调优难度显著提升。

基于区域演化与图论的无监督分割依靠连通性准则合并邻近区域。区域生长依赖人工选定初始种子；归一化割、最小生成树分割通过图切割优化区域划分，能够保证边界平滑，然而面对三维高分辨率体素数据，图结构构建与求解会带来极高内存与算力开销，实时性不足。

质心相关分割思路逐步得到关注。现有研究大多将全局聚类中心作为划分依据，较少挖掘局部质心的作用。部分工作将质心作为区域几何特征用于点云分割、超体素邻接判别，但尚未形成一套完整、通用的无监督迭代分割范式。在医学影像领域，少量研究利用一维信号局部质心实现信号分段，并初步拓展至二维医学图像，但缺乏面向三维体数据系统性适配，没有充分讨论二维、三维场景下局部邻域构建、质心迭代更新策略的差异，难以直接通用。

随着三维影像应用持续增多，现有无监督方案的维度适配缺陷凸显。多数算法针对二维场景设计，向三维迁移时需要重新调整邻域搜索、区域合并规则，无法实现一体化处理。与此同时，现有局部质心相关分割研究存在局限：局部窗口尺寸固定，难以适配图像多尺度目标；迭代收敛条件缺少自适应机制；缺乏在统一框架下对二维图像、三维体数据进行系统性对比实验。

1.3 现存问题总结

综合现有文献分析，当前无监督图像分割领域亟待解决的问题归纳如下：

1. 多数无监督分割算法仅利用灰度特征，忽略像素 / 体素空间位置关联，分割区域连通性差，易产生零散孤立小区域；
2. 算法维度隔离，二维、三维图像分割采用独立流程，缺少统一理论框架，三维体数据处理方案成熟度不足；
3. 传统聚类中心为全局特征，缺少局部空间信息表征，对灰度缓变区域、弱边界目标分割效果不佳；
4. 部分算法计算复杂度高，难以直接应用于大尺寸三维医学体数据批量处理。

1.4 本文主要研究内容与创新点

本文以局部灰度质心作为区域一致性核心判据，建立适用于二维图像与三维体数据的通用无监督分割框架，主要创新点如下：

1. 提出统一的局部质心驱动无监督分割范式，构建可无缝迁移于二维像素空间、三维体素空间的迭代区域聚合机制，实现 2D 图像与 3D 体数据一体化分割；
2. 采用局部邻域动态质心更新策略，同步融合灰度分布信息与空间几何信息，弥补传统聚类算法缺少空间约束的缺陷，提升分割区域连续性，抑制噪声造成的过分割；
3. 设计分层迭代收敛机制，依据局部质心偏移程度作为区域合并与迭代终止判定标准，降低人工参数依赖，提升算法对不同成像模态图像的自适应能力；
4. 在二维自然图像、二维 X 光影像、三维腹部磁共振、三维心脏磁共振多类数据集开展实验，全面验证方法在二维、三维场景下的分割性能，提供一套无需标注、可用于影像预分割的解决方案。

1.5 论文组织结构

本文章节安排如下：第一章为绪论，阐述研究背景、国内外现状、研究内容；第二章介绍无监督图像分割基础理论，分析局部质心用于区域划分的理论可行性；第三章详细阐述基于局部质心的二维、三维一体化无监督分割框架整体流程；第四章开展实验设计与结果分析，包含数据集介绍、对比算法、定性可视化与定量指标分析；第五章总结全文工作，展望后续优化方向。

2 相关基础理论

2.1 无监督图像分割基本定义

无监督图像分割在不提供任何样本标签条件下，依据像素自身特征完成区域划分。对于二维图像，输入为平面像素集合；三维体数据由多层切片组成，构成三维体素集合。优质无监督分割结果满足两条核心准则：区域内部灰度特征具备较高同质性；相邻分割区域之间存在明显特征差异，同时保持空间连通性。

不同于监督学习依靠标签优化模型参数，无监督分割依靠预设相似性准则完成分组。传统相似性度量大多仅计算灰度差值，没有纳入空间坐标，导致空间上远离、灰度接近的像素被划分至同一区域，违背图像空间结构先验。理想的相似性度量应当同时兼顾灰度差异与空间距离。

2.2 局部质心基本概念

局部质心本质是局部窗口内像素（体素）以灰度为权重的加权空间中心。灰度分布均匀的连续目标区域，局部质心位置稳定；区域边界两侧灰度发生突变，局部质心位置会出现明显偏移。该特性可以作为区分同质区域与区域边界的判别依据。

全局质心描述整张图像或者大区域整体分布，对局部细节变化不敏感。局部质心限定在邻域窗口范围内，能够捕捉局部灰度与空间结构变化，天然适合识别弱边界、灰度渐变目标。在二维平面与三维空间中，仅需要调整邻域拓扑结构，即可使用相同逻辑计算局部质心，具备跨维度拓展潜力。

2.3 二维与三维分割任务差异性分析

二维图像像素仅存在上下左右四邻域或八邻域关联；三维体素除切片内邻域，还存在层间上下邻域，空间拓扑更加复杂。逐切片处理三维数据的方式切断层间关联，分割得到的器官、病灶三维结构存在断层。完整三维分割需要在三维邻域内完成特征计算与区域聚合。

从计算层面分析，同等分辨率下三维体素数量远高于二维图像，对算法内存占用、迭代效率提出更高要求。因此设计分割框架时，需要兼顾算法通用性与计算效率，保证方法能够同时轻量化处理二维图像，并且兼容中等规模三维体数据。

2.4 经典无监督分割方法局限性分析

K-Means 与 FCM 以特征距离完成聚类，聚类中心为特征均值，不包含空间位置信息，抗噪性能弱，容易生成不连通区域；区域生长算法高度依赖种子点选取，自动化场景下难以稳定选取种子；超像素算法重点实现过分割，一般作为预处理手段，无法直接得到目标级分割结果；图割类算法精度较好，但复杂度随数据规模急剧上升，很难直接应用于三维大体数据。上述方法的共性缺陷缺少空间结构约束，而局部质心天然融合灰度权重与空间坐标，能够有效弥补该短板。

3 基于局部质心的无监督二维、三维图像分割框架

3.1 整体框架思路

本文提出的分割框架采用迭代式区域聚合思路，不依赖预训练、无需人工标注，完整流程统一适配二维图像与三维体数据。整体流程分为图像预处理、初始局部邻域构建、局部质心迭代更新、区域合并判定、后处理优化五个阶段。二维与三维流程逻辑完全一致，区别仅在于邻域搜索范围、空间维度定义。

框架核心思想：在图像空间中逐像素 / 体素构建局部邻域，计算每个位置加权局部质心；依据质心空间偏移程度判断该像素归属区域，将指向同一局部质心的单元划分为同一区域；不断迭代更新所有区域的局部质心，持续合并同质相邻区域，直至质心整体偏移量低于阈值，迭代收敛，输出稳定分割标签图。

3.2 图像预处理阶段

原始图像普遍存在高斯噪声、脉冲噪声、灰度不均匀等问题，会干扰局部质心计算精度。预处理主要完成噪声平滑与灰度规范化处理。采用边缘保持滤波进行降噪，在抑制噪声的同时保护目标边界，避免平滑操作弱化边界带来的质心计算偏差。随后对图像灰度范围做归一化处理，消除不同成像设备带来的灰度尺度差异，保障后续质心计算稳定性。对于三维体数据，统一保持各向同性或各向异性体素坐标，建立标准化三维空间坐标系。

3.3 局部邻域构建与初始局部质心求解

完成预处理后，对所有像素或体素建立局部邻域窗口。二维场景采用平面邻域窗口，三维场景拓展为三维立方体邻域。初始阶段每个像素 / 体素视作独立基础单元，遍历所有单元，以单元自身为中心构建局部邻域，结合邻域内灰度权重计算初始局部质心。

邻域尺寸可根据图像分辨率自适应调整。小窗口适合捕捉细小边界，大窗口对噪声更加鲁棒。为平衡边界识别能力与抗噪性，框架支持多尺度局部窗口策略，在纹理复杂区域使用较小邻域，平滑区域采用更大邻域。

3.4 局部质心迭代更新与区域聚合

迭代过程是框架核心。每一轮迭代执行如下流程：

1. 计算当前所有区域对应的局部质心；
2. 判断每个像素（体素）与各区域局部质心的匹配关系，将单元分配至距离最近的同质区域；
3. 重新计算合并完成后各个新区域的局部质心；
4. 统计本轮所有区域局部质心的整体偏移幅度。

若质心平均偏移量高于预设阈值，继续进入下一轮迭代；当偏移量足够小，认为区域划分趋于稳定，停止迭代。区域聚合依靠局部质心空间一致性驱动：同一连续目标内部，单元归属区域保持稳定；跨越目标边界时，单元对应的最优匹配局部质心发生切换，从而实现区域自然分割。

相较于传统聚类方法固定聚类中心数量的限制，本方法不需要预先指定最终分割区域数目，区域数量由图像自身结构与迭代收敛条件自主确定，降低人工超参数设置难度，更加适配无监督应用场景。

3.5 二维与三维流程统一适配策略

框架实现跨维度兼容的关键在于空间坐标与邻域模块化设计。二维模式下空间坐标包含两个维度，邻域为平面窗口；三维模式增加深度维度，邻域拓展至三维空间。质心计算、单元归属分配、区域合并逻辑完全复用同一套流程，仅输入空间维度参数不同。该模块化设计避免为二维、三维场景分别设计独立算法，降低工程部署难度。

处理三维体数据时，算法完整利用层间空间信息，实现真正三维分割，区别于逐切片独立分割方案，能够保障分割目标在三维空间内结构连续，消除切片间分割断层问题。

3.6 分割结果后处理

迭代收敛得到初步分割标签图后开展形态学后处理。算法在噪声影响下可能产生大量微小孤立区域。通过连通域分析，去除面积小于阈值的细碎小区域；针对空洞区域执行填充操作，优化分割区域形态，提升目标轮廓完整性。后处理模块同样区分二维连通域与三维连通域运算，二维执行平面形态学操作，三维采用三维形态学算子，保证三维体结构完整。

4 实验结果与分析

4.1 实验数据集与评价指标

为充分验证方法在二维、三维场景的综合性能，选取四类典型数据开展测试：

1. 二维自然图像与公开伯克利分割数据集图像；
2. 二维医学影像：手部 X 光图像；
3. 三维腹部磁共振体数据；
4. 三维心脏磁共振体数据。

采用无监督分割通用定量评价指标：轮廓精度、区域一致性指数；具备真值标签的数据额外采用戴斯相似系数、交并比定量衡量分割准确度。同时结合可视化定性观察分割边界贴合程度、区域是否存在碎片化、三维目标结构连续性。

选取多种经典无监督算法作为对比基线：K-Means 聚类、模糊 C 均值 FCM、传统区域生长、SLIC 超像素结合层次合并方法。所有对比算法统一完成预处理，尽可能调优参数达到最优效果，保证对比公平性。

4.2 二维图像分割实验结果分析

在二维图像测试中，针对灰度渐变目标、弱边界图像、含噪声图像开展对比测试。定性可视化结果可见，基于局部质心的方法分割区域内部完整，零散小区域数量显著少于 K-Means、FCM。传统聚类方法经常出现跨空间错误分组，将空间分离、灰度接近的像素合并；本文方法依靠局部质心引入空间约束，有效规避该缺陷。

定量指标结果显示，所提方法区域一致性指标优于基线算法，边界定位更加精准。在 X 光医学图像测试场景中，骨骼与软组织边界分割清晰，噪声没有引发大面积错误分割，证明算法在二维灰度医学影像场景具备良好适应性。

4.3 三维体数据分割实验结果分析

三维磁共振体数据重点考察器官三维结构连续性。逐切片二维分割方案普遍出现层间分割不一致，器官三维模型存在明显断裂。本文三维分割模式充分利用层间邻域信息，分割得到的器官区域在连续切片之间保持平滑过渡，三维重建后形态完整。

与三维 FCM、三维区域生长对比，本方法对于灰度不均匀的腹腔软组织、心脏腔室分割效果更稳定。传统三维无监督算法极易受影像偏场影响产生区域破碎，局部质心依托邻域加权计算，对缓慢灰度变化具备更强鲁棒性。从计算开销分析，同等分辨率体数据下，本文方法内存占用低于三维图割类算法，适合中等规模三维影像批量处理。

4.4 参数敏感性分析

重点分析邻域窗口尺寸与迭代收敛阈值对分割结果的影响。窗口尺寸过小，局部质心容易受单点噪声扰动，产生较多过分割区域；窗口尺寸过大，局部区域跨越目标边界，造成欠分割。实验表明，中等尺度邻域可以实现精度与稳定性平衡。收敛阈值主要影响迭代轮次，阈值设置偏大，提前终止迭代容易出现分割不完全；阈值过小增加迭代次数，提升运算耗时，分割性能提升幅度有限。总体来看，算法在较宽参数区间内均可获得有效分割结果，参数鲁棒性优于传统区域生长算法。

4.5 实验小结

综合二维、三维实验结果可以得到结论：基于局部质心的无监督分割框架，能够统一处理二维平面图像与三维体数据；相比主流传统无监督方法，能够更好平衡灰度同质性与空间连通性，抑制噪声引发的碎片化分割；在医学影像场景下可以精准捕捉弱边界目标，三维分割结果能够保障解剖结构连续性。方法完全无监督、无需训练，适合缺少标注数据的影像预处理、伪标签生成任务。同时算法存在一定局限：面对对比度极低、目标与背景灰度高度重叠的极端图像，边界识别能力有所下降；超高分辨率三维大体数据的计算效率有待进一步优化。

5 总结与展望

5.1 全文总结

本文面向无监督图像分割中二维、三维算法难以通用、分割区域空间连续性差、依赖大量人工参数等问题，开展基于局部质心的分割方法系统性研究。首先梳理无监督分割现有技术路线与固有缺陷，阐释局部质心融合灰度权重与空间坐标的理论优势；搭建一套模块化、跨维度通用的迭代区域聚合分割框架，统一实现二维图像像素分割与三维体数据分割；整套算法无需人工标注与模型预训练，依靠局部质心迭代更新完成区域自主划分。

在多类型二维图像、三维医学体数据集开展对比实验。结果证实，依托局部质心构建空间约束能够显著改善传统聚类算法区域破碎问题，二维场景边界精度得到提升；三维模式充分挖掘层间空间关联，避免逐切片分割造成结构断裂。该方法可以作为医学影像自动化预分割工具，辅助减少医师手动勾画工作量，也能够为监督分割模型生成伪标签，扩充标注数据集。

5.2 未来工作展望

结合现有研究存在的不足，后续可以从以下方向进一步拓展：

1. 引入多尺度自适应邻域机制，实现图像不同区域动态调整局部窗口大小，进一步提升极低对比度图像分割能力；
2. 将纹理、梯度特征融入局部质心加权计算，当前框架仅使用灰度信息，融合多特征后能够适配彩色图像、多模态融合三维影像；
3. 优化迭代计算流程，引入并行计算策略，降低超大分辨率三维体数据运算耗时；
4. 拓展半监督拓展方案，支持少量交互点引导局部质心收敛，兼顾无监督自动化与少量人工干预下的分割精度；
5. 面向临床场景开展落地测试，将算法集成至医学影像分析平台，针对 CT、MRI 不同模态开展针对性调优，推进工程化应用。

📚第二部分——运行结果

运行视频：

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部分代码：

%% Run the segmentation
% We first set the parameters. See the help of segCM.m for more options.
clear param
param.alpha = 300; % A larger alpha results in more segmented regions.
param.randIterNum = 300; % A smaller number of random iterations results in more segmented regions.
param.maxIter = 500; % Maximum number of iterations.
param.showFigure = true; % On-the-fly visualization.
% param.indexGPU = 1; % Uncomment to gain speed using a GPU.

% We now segment the image 'I' and save the resulting labels in 'L'.
L = segCM(I, param);

%% Visualize the results
figure

% Show the original image.
subplot(1,2,1)
imagesc(I)
axis equal tight
title Image
colormap(gca, gray)

🎉第三部分——参考文献

文章中一些内容引自网络，会注明出处或引用为参考文献，难免有未尽之处，如有不妥，请随时联系删除。(文章内容仅供参考，具体效果以运行结果为准)

[1]赵蓉. 基于深度学习的图像分割算法应用研究[D].南京邮电大学,2022.DOI:10.27251/d.cnki.gnjdc.2022.001006.

​​​​​​🌈第四部分——本文完整资源下载

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