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💥第一部分——内容介绍

基于 CVaR 的虚拟电厂与电动汽车集群主从博弈优化调度研究

摘要

高比例风光新能源并网带来出力随机波动问题，虚拟电厂聚合风电、光伏、储能与柔性负荷实现资源协同调度，但风光不确定性易引发运营收益波动与经济风险。电动汽车集群具备 V2G 双向充放电调节能力，可作为优质可调资源参与虚拟电厂协同运行，然而虚拟电厂运营商与电动汽车集群用户分属不同利益主体，二者存在利益冲突，单一集中优化难以兼顾双方诉求。本文引入条件风险价值（CVaR）量化风光出力不确定性带来的经济损失风险，构建虚拟电厂 - 电动汽车集群主从博弈双层优化模型，上层以虚拟电厂为博弈主导方，决策电动汽车充放电电价并兼顾运营收益与风险成本；下层以电动汽车集群为跟随方，依据发布电价优化自身充放电时段与功率。采用混合智能算法求解上层决策问题，借助商业求解器完成下层线性规划求解，依托风光储荷联合虚拟电厂与多辆电动汽车集群仿真算例开展验证。结果表明，所提主从博弈模型可实现双方利益均衡，CVaR 风险约束能够有效抑制极端场景下虚拟电厂亏损风险，V2G 双向互动机制可平抑风光出力波动，兼顾运营商经济效益与风险可控性，为车网互动场景下虚拟电厂市场化调度提供理论支撑。

关键词：虚拟电厂；电动汽车；V2G；主从博弈；条件风险价值；双层优化；风光不确定性

1 引言

1.1 研究背景与意义

新型电力系统建设背景下，风电、光伏分布式电源装机规模持续扩张，其自然出力具有强随机性、间歇性特征，直接并网将加剧电网功率平衡压力，增加弃风弃光与调峰成本。虚拟电厂通过聚合分布式新能源、储能设备、柔性可调负荷，依托协同调度技术实现分散资源的规模化参与电力市场，是消纳分布式风光的核心载体。储能装置可平抑短时功率波动，但投资与运维成本较高，单纯依靠储能难以兼顾经济性与调节容量需求。

电动汽车保有量逐年攀升，车载电池具备储能与双向功率交互潜力，V2G 技术允许电动汽车在电价低谷充电、高峰放电，既能降低车主用车用电成本，又能为虚拟电厂提供可调容量，成为低成本柔性调节资源。但虚拟电厂运营商与电动汽车用户分属独立利益主体：运营商希望通过制定充放电电价引导电动汽车集群平抑风光波动，最大化自身综合收益并控制不确定性风险；电动汽车用户则以自身用电成本最低为目标，电价直接决定其充放电行为，二者目标存在天然博弈关系，集中式统一调度无法适配多主体分权决策的市场场景。

风光出力随机偏差会造成虚拟电厂购售电成本大幅波动，极端出力场景下甚至出现高额亏损，传统仅追求收益最大化的调度模型忽略尾部风险，调度方案鲁棒性不足。条件风险价值（CVaR）能够量化超出风险价值（VaR）的极端损失均值，可精准刻画新能源不确定性带来的尾部经济风险，实现收益与风险的协同权衡。因此，构建融合 CVaR 风险度量的虚拟电厂与电动汽车集群主从博弈模型，分层次优化电价与电动汽车充放电策略，平衡多方利益与运营风险，对推动车网互动落地、提升虚拟电厂市场化运行稳定性具备重要理论与工程价值。

1.2 国内外研究现状

1.2.1 虚拟电厂优化调度研究

现有虚拟电厂调度研究多聚焦风光储资源协同优化，以整体收益最大化为目标构建单层调度模型，通过储能充放电平抑风光波动。部分研究引入随机优化、鲁棒优化处理新能源不确定性，但多数仅考虑系统整体收益，未区分市场内多主体利益分歧。随着柔性负荷参与市场，少量文献引入电动汽车资源参与调度，但多将电动汽车作为统一可控负荷，忽略车主自主决策行为，难以贴合实际市场运行逻辑。

1.2.2 电动汽车 V2G 与博弈调度研究

针对电动汽车参与电网调度的博弈建模，现有研究多采用非合作博弈、Stackelberg 主从博弈划分电网运营商与电动汽车用户层级，通过电价信号引导集群充放电。但多数博弈模型未量化新能源不确定性带来的运营风险，调度方案仅适用于确定性出力场景，面对风光随机波动时风险管控能力缺失，无法满足市场化运营下的风险管控需求。

1.2.3 CVaR 风险度量在电力调度中的应用

CVaR 已广泛用于电力市场、综合能源系统调度领域，通过设置风险偏好系数平衡收益与损失，规避极端亏损场景。现有含 CVaR 的虚拟电厂研究多为集中式优化模型，未结合电动汽车多主体博弈架构；而电动汽车博弈相关文献极少引入 CVaR 量化风光不确定性风险，存在风险建模与多主体博弈脱节的研究缺口。

1.3 现有研究不足

1）调度模型主体单一，多采用集中优化，未区分虚拟电厂运营商与电动汽车集群的分权决策关系，无法体现电价引导下的用户自主行为； 2）融合 V2G 的博弈调度模型缺少新能源不确定性风险量化手段，仅优化收益，未管控极端出力造成的大额亏损； 3）双层博弈模型求解难度大，单一优化算法易出现上层电价求解收敛缓慢、下层电动汽车功率优化计算效率低的问题，缺少混合智能算法与商业求解器结合的分层求解框架。

1.4 研究内容与创新点

1.4.1 主要研究内容

1）分析虚拟电厂内部风光储资源运行特性、电动汽车 V2G 双向充放电约束，梳理虚拟电厂与电动汽车集群的利益冲突逻辑，构建 Stackelberg 主从博弈框架； 2）引入 CVaR 条件风险价值量化风光随机出力引发的经济损失，建立兼顾收益与风险成本的上层虚拟电厂优化目标； 3）搭建双层优化模型：上层主导方决策分时充电、放电电价，下层跟随方电动汽车集群基于电价优化各时段充放电功率； 4）设计分层求解策略，上层采用 GA-PSO 混合智能算法迭代优化电价，下层依托 Yalmip 调用 Gurobi 求解线性优化问题； 5）构建风光储荷虚拟电厂联合电动汽车集群仿真算例，对比有无 CVaR 约束、有无 V2G、集中优化与主从博弈多种场景，分析风险偏好、电价、电动汽车充放电行为、虚拟电厂收益与风险指标的变化规律。

1.4.2 核心创新点

1）将 CVaR 风险度量机制嵌入虚拟电厂 - 电动汽车 Stackelberg 主从博弈双层模型，实现新能源不确定性尾部风险管控与多主体分权调度结合，弥补现有博弈模型无风险约束的缺陷； 2）分层差异化求解架构，上层混合智能算法适配电价离散寻优问题，下层商业求解器快速求解电动汽车线性充放电优化，兼顾求解精度与计算效率； 3）完整耦合储能调度、V2G 双向互动、电价博弈、风险约束四类核心机制，实现运营商收益最优、风险可控、用户用电成本最低的多方均衡调度。

1.5 论文章节安排

第一章为绪论，阐述研究背景、国内外现状、研究不足与创新内容；第二章梳理虚拟电厂、电动汽车 V2G、CVaR 风险度量、主从博弈基础理论；第三章构建含 CVaR 的虚拟电厂 - 电动汽车双层主从博弈优化模型，分别明确上下层目标与各类运行约束；第四章设计 GA-PSO 混合算法与下层线性规划分层求解流程；第五章搭建仿真算例，设置多组对比场景开展结果分析；第六章总结全文研究结论，展望后续研究拓展方向。

2 基础理论概述

2.1 虚拟电厂运行架构

本文研究的虚拟电厂聚合分布式风电、光伏、储能系统、基础刚性负荷与电动汽车柔性可调资源，整体参与外部电网购售电交易。虚拟电厂核心运行逻辑为：协调内部风光新能源出力，依靠储能充放电平抑日内功率缺额与盈余，通过发布电动汽车充放电电价引导集群 V2G 互动，降低外部电网购电成本，同时依托电价差获取电动汽车调度收益。风光出力存在随机波动，日内实际出力与预测值存在偏差，偏差功率将产生额外的平衡惩罚成本，是虚拟电厂主要经济风险来源。

储能设备具备充放电双向调节能力，充电时吸收系统多余风光功率，放电时弥补风光出力不足，但存在充放电功率上限、容量上下限、充放电效率、单日充放电循环次数等物理运行约束，调度时需严格满足设备安全运行边界。基础刚性负荷无调节能力，负荷功率固定，仅作为系统基础功率平衡项参与调度。

2.2 电动汽车 V2G 运行机制

单辆电动汽车具备充电、静置、放电三种运行状态，V2G 模式下可在电网高峰时段向虚拟电厂反向送电，低谷时段储存电能。电动汽车集群由多辆出行规律差异化的车辆组成，每辆车存在出行时段约束，出行期间无法参与充放电调节；车辆电池存在充电功率上限、放电功率上限、荷电状态上下限值，放电深度过大会加速电池衰减，调度中设置最低荷电状态保护约束。

电动汽车用户决策逻辑以自身综合用电成本最小为目标：充电时段需向虚拟电厂支付充电电价，放电时段可获得虚拟电厂发放的放电补贴电价，同时需满足出行所需最低电量需求，在电价信号驱动下自主调整充放电时段，形成跟随型优化决策。

2.3 Stackelberg 主从博弈理论

Stackelberg 博弈属于非合作完全信息双层博弈，分为单一主导方与多跟随方。本文中虚拟电厂运营商为上层主导方，掌握风光、储能系统全部运行信息，率先决策全天分时电动汽车充放电电价；电动汽车集群为下层跟随方，完全接收电价信息，在自身车辆运行约束下优化充放电功率，反馈最优充放电方案至上层；上层依据下层反馈的集群功率结果，更新自身收益与 CVaR 风险指标，迭代优化电价直至博弈均衡。博弈均衡判定标准为：上层电价调整无法进一步提升虚拟电厂综合效益，下层电动汽车集群充放电策略在当前电价下不再发生改变，双方均无动机单独改变自身决策。

2.4 CVaR 条件风险价值风险度量理论

风险价值 VaR 仅能给出给定置信水平下的最大潜在损失，无法刻画超出该损失的极端尾部风险；条件风险价值 CVaR 定义为损失超过 VaR 阈值的平均损失，能够完整量化极端风光出力偏差带来的平均亏损规模。通过引入风险偏好系数调节虚拟电厂对风险的重视程度，系数越大代表运营商风险规避程度越高，调度方案会主动降低极端亏损概率；系数越小则偏向追求高收益，容忍更高的运行风险。将 CVaR 作为风险成本项纳入上层优化目标，实现收益最大化与风险最小化多目标权衡。

3 含 CVaR 的虚拟电厂 - 电动汽车主从博弈双层优化模型

3.1 主从博弈整体框架

双层博弈模型分为上下两层，信息单向传递、策略双向反馈： 上层博弈主体：虚拟电厂运营商，决策变量为全时段电动汽车充电电价、放电补贴电价；优化目标为综合运营收益减去 CVaR 风险成本，兼顾经济性与风险可控性；约束包含风光功率平衡、储能运行约束、外部电网购售电功率限制、电价上下限约束。 下层博弈主体：电动汽车集群，接收上层发布的分时电价作为已知参数，决策变量为各时段每辆电动汽车充、放电功率；优化目标为集群整体用电成本最小；约束包含车辆出行时段约束、电池荷电状态约束、充放电功率上下限、V2G 双向运行限制。

博弈迭代流程：上层 GA-PSO 算法生成一组电价方案→下层求解器计算对应电价下电动汽车最优充放电功率→将集群总充放电功率回传上层→上层计算当前电价对应的总收益、惩罚成本、CVaR 风险值→更新混合算法种群，生成新电价方案，重复迭代直至达到收敛条件，输出均衡电价与配套调度策略。

3.2 上层虚拟电厂主导方优化模型

3.2.1 优化目标

上层目标函数由四部分构成：虚拟电厂整体售电收益、向电动汽车收取的充电费用、电动汽车放电补贴支出、外部电网功率不平衡惩罚成本、CVaR 条件风险成本。综合目标为最大化净收益与风险成本差值，在追求高运营收益的同时，通过 CVaR 约束抑制风光随机偏差带来的极端亏损。风险偏好系数可灵活调整，适配激进、中性、保守三类运营策略。

3.2.2 运行约束条件

1）系统功率平衡约束：风电、光伏实际出力、储能充放电功率、电动汽车集群总充放电功率、基础刚性负荷、外部电网交互功率实时平衡； 2）储能系统约束：储能充放电功率上下限、充放电效率、实时容量上下限、初始与末时刻容量均衡约束； 3）外部电网交互约束：虚拟电厂向电网购电、售电功率上限，避免功率越限； 4）电价约束：电动汽车充电电价、放电补贴电价设置上下限值，贴合市场电价合理区间，防止电价无限制波动； 5）CVaR 风险计算约束：构建风光出力随机场景集，统计各场景下虚拟电厂亏损值，计算对应置信水平下的 VaR 与 CVaR 数值，完成风险成本量化。

3.3 下层电动汽车集群跟随方优化模型

3.3.1 优化目标

下层以电动汽车集群整体用电成本最低为目标，成本项包含充电电费支出、放电补贴收入，同时兼顾电池损耗隐性成本，保证车辆出行电量需求。

3.3.2 运行约束条件

1）车辆出行时序约束：车辆行驶时段禁止充放电，仅停车时段可参与 V2G 调节； 2）电池充放电功率约束：单辆车充电、放电功率不超过设备额定限值，同一时段不能同时充放电； 3）荷电状态约束：各时段电池剩余电量处于安全区间，出行前满足最低电量要求，避免电量不足影响用户正常出行； 4）V2G 双向运行约束：放电功率上限根据电池剩余电量动态限制，防止过度放电损伤电池。

4 双层模型分层求解策略

4.1 求解思路分析

双层主从博弈模型属于复杂双层规划问题，上层电价为连续寻优变量，目标函数含下层优化最优解反馈，无法直接采用单一商业求解器整体求解。本文采用分层异构求解框架，上下层选用适配自身问题特性的求解工具，提升收敛速度与计算稳定性：上层电价优化属于非线性全局寻优问题，采用 GA-PSO 混合智能算法；下层电动汽车充放电优化为线性规划问题，依托 MATLAB 环境下 Yalmip 建模，调用 Gurobi 求解器快速获取最优功率解。

4.2 上层 GA-PSO 混合优化算法设计

遗传算法（GA）全局搜索能力强，粒子群算法（PSO）局部收敛速度快，混合算法融合二者优势，避免单一算法早熟收敛、寻优精度不足的问题。算法核心流程： 1）种群初始化：以全天分时充放电电价为个体变量，在电价约束区间内生成初始种群； 2）下层模型调用：对种群内每一组电价个体，调用下层求解模块，计算对应电动汽车集群最优充放电功率； 3）适应度计算：结合下层反馈功率，计算每组电价对应的上层综合收益与 CVaR 风险成本，得到适应度值； 4）混合迭代更新：引入 GA 交叉、变异操作丰富种群多样性，引入 PSO 粒子速度、位置更新提升局部寻优效率； 5）收敛判定：设置最大迭代次数与适应度变化阈值，连续多代适应度波动小于阈值则判定博弈收敛，输出均衡电价方案。

4.3 下层线性规划求解流程

下层电动汽车集群优化无非线性耦合项，全部约束与目标均为线性，适配 Gurobi 高效求解。基于 MATLAB-Yalmip 搭建标准化优化模型，流程如下： 1）读取上层传递的分时充电、放电电价参数； 2）输入各电动汽车出行时序、电池参数、风光与储能基础调度数据； 3）定义各时段车辆充放电功率决策变量，录入全部下层运行约束； 4）构建最小用电成本目标函数，调用 Gurobi 求解器完成线性规划求解； 5）提取集群总充电功率、总放电功率时序数据，回传至上层混合算法用于适应度计算。

4.4 双层博弈整体求解步骤

1）输入基础参数：风光出力预测场景集、储能设备参数、电动汽车集群出行与电池参数、外部电网电价、风险置信水平、风险偏好系数、算法迭代参数； 2）初始化 GA-PSO 种群，生成初始分时电价； 3）循环迭代： （1）将当前电价传入下层 Yalmip-Gurobi 优化模块，求解电动汽车集群最优充放电功率； （2）基于下层功率结果，遍历全部风光随机场景，计算各场景虚拟电厂运营利润，求解 VaR、CVaR 风险指标； （3）计算上层综合效益适应度，执行 GA 交叉变异与 PSO 粒子更新，生成新一代电价种群； （4）判断是否满足收敛条件，未收敛则返回步骤（3）循环； 4）博弈收敛后，输出均衡分时充放电电价、储能日内调度曲线、电动汽车集群充放电时序、虚拟电厂收益与 CVaR 风险数值，完成调度方案求解。

5 算例仿真与结果分析

5.1 算例基础参数设置

搭建风光储荷联合虚拟电厂仿真系统，包含分布式风电场、光伏电站、磷酸铁锂储能装置、居民刚性负荷；电动汽车集群选取多辆出行规律差异化私家车，覆盖工作日通勤停车场景，具备完整 V2G 双向充放电能力。收集 24 小时日内风光出力预测数据，构建多组随机偏差场景用于 CVaR 风险计算；设置外部电网分时购售电价区间，限定电动汽车充放电电价合理浮动范围；选取 95% 置信水平计算 CVaR，设置多组梯度风险偏好系数对比分析；设定 GA-PSO 混合算法种群规模、最大迭代次数等求解参数。

5.2 对比场景设置

为充分验证模型有效性，设置四类对比仿真场景，差异化分析 CVaR 风险约束、V2G 互动、主从博弈架构的作用： 场景 1：无 CVaR 风险约束、无电动汽车 V2G 调度，仅依靠风光储集中优化； 场景 2：引入电动汽车 V2G、无 CVaR 风险约束，集中式统一调度模型； 场景 3：引入电动汽车 V2G、无 CVaR 风险约束，本文主从博弈双层模型； 场景 4：引入电动汽车 V2G、含 CVaR 风险约束，本文完整主从博弈双层模型（基准场景）。

额外设置多组风险偏好系数仿真算例，分析运营商风险规避程度对电价、调度策略、收益与风险指标的影响规律。

5.3 仿真结果分析

5.3.1 综合收益与风险指标对比

场景 1 无 V2G 调节资源，风光波动仅依靠储能平抑，储能充放电损耗与电网平衡惩罚成本高，整体净收益最低，极端风光场景下亏损规模大，无风险管控手段；场景 2 集中优化强制调度电动汽车充放电，未考虑车主自主利益，虽收益提升但不符合市场分权决策逻辑；场景 3 主从博弈实现多主体利益均衡，但未约束尾部风险，风光极端偏差时仍存在大额亏损；场景 4 引入 CVaR 后，虚拟电厂主动调整电价引导电动汽车平抑风光波动，降低极端场景损失均值，CVaR 数值显著下降，在小幅牺牲收益的前提下大幅降低运营风险，实现收益与风险平衡。

5.3.2 电动汽车充放电电价与集群行为分析

博弈均衡下，虚拟电厂在风光出力盈余、电网电价低谷时段设置低充电电价，引导电动汽车集中充电消纳多余新能源；风光出力不足、电网电价高峰时段设置高放电补贴电价，激励电动汽车反向送电支撑系统功率平衡。对比无 CVaR 场景，高风险偏好系数下运营商更倾向拉大峰谷电价差，充分调动 V2G 容量对冲风光不确定性；低风险偏好时电价波动幅度收窄，降低调度策略对随机出力的敏感程度。电动汽车集群跟随电价信号调整充放电时段，高峰放电、低谷充电，有效削减虚拟电厂外部电网购电峰值。

5.3.3 储能系统调度特性分析

V2G 与储能形成互补调节机制：电动汽车集群提供短时大容量调节容量，储能承担长时段基础功率平滑；引入 CVaR 风险约束后，储能充放电策略更保守，减少风光极端偏差下的功率越限风险，储能循环损耗有所降低，设备运行安全性提升。

5.3.4 风险偏好系数灵敏度分析

随着风险偏好系数增大，虚拟电厂风险规避程度提升，调度方案优先压低 CVaR 风险值，综合净收益小幅下降；风光出力偏差较大的场景下，电价峰谷差持续扩大，充分挖掘电动汽车 V2G 调节潜力对冲不确定性；当风险偏好系数过小时，模型趋近于纯收益最大化，CVaR 指标显著上升，极端亏损概率大幅增加，证明 CVaR 约束对风险管控具备不可替代作用。

5.3.5 求解性能分析

分层异构求解框架对比整体单层智能算法求解，下层商业求解器大幅缩短电动汽车功率优化计算时间，GA-PSO 混合算法相比单一 GA、PSO 收敛迭代次数更少，避免局部最优，双层模型求解效率与方案稳定性更优，适用于大规模电动汽车集群与多场景风险计算的复杂调度问题。

6 结论与展望

6.1 研究结论

1）构建的融合 CVaR 风险度量的虚拟电厂 - 电动汽车 Stackelberg 主从博弈双层模型，能够区分运营商与电动汽车用户的分权决策逻辑，通过分时电价信号实现双方利益均衡，贴合市场化车网互动运行模式； 2）CVaR 可有效量化风光出力不确定性带来的极端尾部经济损失，纳入上层优化目标后，能够通过调整充放电电价引导 V2G 资源平抑功率波动，在可控收益损失范围内显著降低运营风险，风险偏好系数可灵活适配不同运营商风险运营需求； 3）V2G 双向充放电机制与储能系统协同调度，可充分消纳分布式风光新能源，削减虚拟电厂高峰购电成本，提升整体资源利用效率； 4）上层 GA-PSO 混合智能算法搭配下层 Yalmip-Gurobi 线性规划的分层求解策略，兼顾全局寻优能力与下层计算效率，能够稳定求解复杂双层博弈优化模型，仿真算例验证了模型与求解框架的有效性。

6.2 未来研究展望

1）多市场联动拓展：当前模型仅考虑虚拟电厂内部协同与外部电网基础交易，后续可拓展电力现货市场、辅助服务市场、碳市场联合调度，引入多市场价格不确定性，构建多风险指标耦合的博弈模型； 2）多主体博弈拓展：本文仅考虑虚拟电厂与电动汽车集群两方主体，后续可加入电网公司、分布式新能源投资商、储能服务商等多方参与者，构建多主多从博弈架构； 3）不确定性建模优化：当前采用场景法处理风光随机出力，后续可结合鲁棒优化、随机鲁棒混合优化替代场景集，降低场景数量对计算效率的影响； 4）电动汽车差异化建模：简化集群统一出行模型，区分私家车、网约车、物流车多类型电动汽车，引入电池衰减精细化成本模型，提升调度方案工程实用性； 5）动态博弈与时序滚动优化：采用滚动时域调度框架，实现日内实时更新风光出力预测，构建动态时序主从博弈模型，适配实时电力市场调度需求。

📚第二部分——运行结果

【CVaR】虚拟电厂-电动汽车主从博弈+CVaR

🎉第三部分——参考文献

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