文章目录
- 一、栈
- 1.1 栈的基本概念
- 1.2 栈的储存方式
- 1.2.1 顺序储存
一、栈
1.1 栈的基本概念
回顾:线性表:第一,相同类型;第二,n个有限序列。在逻辑上是连续的,除了第一个和最后一个都有前驱和后继
栈也是一种线性表,栈只能在它的一端进行插入和删除,这一端叫做栈顶,而另外一段叫做栈底。不包含任何元素的空表就叫做空栈。栈中的数据遵循后进先出(LIFO)。栈区的地址是从高地址到低地址的
出栈和压栈
示例一 答案为4
解析:
第一种情况,e等d出栈再入栈,最后依次出栈,顺序为d ecba
第二种情况,d出栈后,c出栈,然后e出栈,依次类推,有三种,顺序分别为:
dc eba,dcb ea,dcba e
示例二 答案为n-1
| 栈中的 | p1 | p2 | p3可能的取值 |
|---|---|---|---|
| 2 | 1 | 3 | 2,4,5,…,n |
| 1 | 2 | 3 | 1,4,5,…,n |
| 1,2 | 4 | 3 | 1,2,5,…,n |
因此可能取到除3以外的任何一个数字。
1.2 栈的储存方式
顺序表和链表的区别
| 不同点 | 顺序表 | 链表 |
|---|---|---|
| 存储空间上 | 在物理结构上一定连续 | 逻辑结构一定连续,物理结构不一定连续 |
| 随机访问(用下标) | 支持 | 不支持 |
| 任意位置插入或者删除元素 | 可能需要搬移元素,效率低 | 只需要修改指针 |
| 插入 | 动态顺序表,空间不够需要扩容 | 没有容量的概念,按需申请释放 |
| 应用场景 | 元素高效存储+频繁访问 | 任意位置插入和删除频繁 |
| 缓存利用率(CPU高速缓存) | 高 | 低 |
一般频繁使用尾插和尾删这种就可以考虑顺序表,如果是中间插入或者删除考虑用链表
CPU高速缓存
内存和硬盘是常用的两个存储,它们的区别是:1、内存的速度是比硬盘快的;2、内存是带电存储,硬盘是不带电存储。
对于一张图片,电脑会将这张图片存在内存中,如果没有电了,内存就不能存储这张图片,就保存不了,如果我们想将这张图片存在硬盘中就需要保存这个图片。
如上图所示,首先我们要清楚的是i这个变量是存在内存中的,当我们要实现++i这句代码时,我们是通过CPU来进行对i进行++的,我们可以看出它不是对内存i的位置++,而是将i的位置给一个eax的寄存器,然后对这个寄存器++后,再将寄存器放到i这个位置去。
为什么是这样呢
因为它们不同频,CPU太快了,当它想访问内存时,如果内存数据比较小(4字节或者8字节),它就加载到寄存器。如果内存数据比较大,就加载到3级缓存(L1、L2、L3)中去。
上图左边是一个顺序表和链表,它们的数据都是1234,都存在内存中,现在CPU要去访问内存,首先CPU会去访问缓存,这时缓存中什么都没有,因此不命中。然后对于顺序表,当我的CPU去访问时,这时1为不命中,就会将顺序表中的数据拿到缓存中去,拿多少数据是取决于CPU的字长的。然后拿2时就会命中。同理后面的数据都会命中,因此这就是缓存利用率高。
对于链表,首先访问1时不命中,然后将链表拿到缓存中去,但是链表的地址是很大可能不连续的,后面的也是很大可能不命中的,而且会造成缓存污染,缓存的大小是有限的,如果将没有用的拿进去,之前没有使用的数据就会被寄出去。
栈是只允许在一端进行元素插入和删除操作的特殊线性表。而线性表有顺序和链式两种存储结构,故
栈也有顺序和链式两种存储结构。
那是顺序储存好还是链式储存好呢?
顺序存储好
1.2.1 顺序储存
跟顺序表类似,栈的顺序存储实现可以使用静态数组,我们称为静态顺序栈,也可以使用堆上动态申
请数组实现,我们称为动态顺序栈。静态顺序栈的缺陷跟静态顺序表类似,只适用于确定知道最多需
要多少空间的场景,因此,主要介绍动态顺序栈。
静态顺序栈的定义
#define10MAX_SIZEtypedefintSTDataType;typedefstruct{STDataType arr[MAX_SIZE];inttop;//标记栈顶}Stack;动态顺序栈的定义
typedefintSTDataType;typedefstruct{STDataType*arr;inttop;//标记栈顶intcapacity;//容量}Stack;栈的初始化
voidStackInit(Stack*s){assert(s);s->arr=(STDataType*)malloc(4*sizzeof(STDataType));//开辟四个元素的空间if(s->arr==NULL){perror("StackInit::malloc");return;}// 初始化时,top = 0,表⽰top指向的是栈顶元素的下⼀个位置// 初始化时,top = -1,表⽰top指向的是栈顶元素s->top=0;s->capacity=4;}//或者不开辟空间voidStackInit(Stack*s){assert(s);s->arr=NULL;s->top=s->capacity=0;}入栈
voidStackPush(Stack*s,STDataType x){assert(s);//扩容if(s->top==s->capacity){intnewcapacity=s->capacity=0:4?2*s->capacity;STDataType temp=(STDataType*)realloc(s->arr,sizeof(STDataType)*newcapacity);if(temp==NULL){perror("StackPush::realloc");return;}s->arr=temp;s->capacity=newcapacity;//入栈s->arr[s->top++]=x;}出栈
voidStackPop(Stack*s){assert(s);//判断是否为空,如为空就没有出栈的必要if(!StackEmpty(s))s->top--;}获取栈顶元素
STDataTypeStackTop(Stack*ps){assert(ps);if(!StackEmpty(s))returns->arr[s->top-1];//top=0,指向的是栈顶下一个位置}获取栈中有效元素个数
intStackSize(Stack*s){assert(s);returns->top;}检测栈是否为空
boolStackEmpty(Stack*s){assert(s);returnps->top==0;}栈的销毁
voidStackDestory(Stack*s){assert(s);if(s->arr){free(s->arr);s->arr=NULL;s->top=0;s->capacity=0;}}打印栈
intmain(){Stack s;StackInit(&s);StackPush(&s,1);StackPush(&s,2);StackPush(&s,3);StackPush(&s,4);//在打印栈顶元素之时也需要出栈while(!StackEmpty(&s)){printf("%d ",StackTop(&s));StackPop(&s);}