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Crd2Idx

【免费下载链接】asc-devkit本项目是CANN 推出的昇腾AI处理器专用的算子程序开发语言，原生支持C和C++标准规范，主要由类库和语言扩展层构成，提供多层级API，满足多维场景算子开发诉求。项目地址: https://gitcode.com/cann/asc-devkit

产品支持情况

• Ascend 950PR/Ascend 950DT：支持

• Atlas A3 训练系列产品/Atlas A3 推理系列产品：支持

• Atlas A2 训练系列产品/Atlas A2 推理系列产品：支持

• Atlas 200I/500 A2 推理产品：不支持

• Atlas 推理系列产品AI Core：不支持

• Atlas 推理系列产品Vector Core：不支持

• Atlas 训练系列产品：不支持

功能说明

Crd2Idx函数用于将多维坐标（Coordinate）通过布局（Layout）转换为内存位置索引（Index），这里的Layout包含了Shape和Stride信息。

对于一个布局Layout，其Shape为(d₀, d₁, ..., d_n)，Stride为(s₀, s₁, ..., s_n)，Coordinate为(c₀, c₁, ..., c_n)到线性索引Index的转换公式为：

$Index = c_0 * s_0 + c_1 * s_1 + c_2 * s_2 + ... + c_n * s_n$

例如，对于Shape (3, 4, 5)，Stride (20, 5, 1)和Coordinate (1, 2, 3)：

维度0: c₀ * s₀ = 1 * 20 = 20 维度1: c₁ * s₁ = 2 * 5 = 10 维度2: c₂ * s₂ = 3 * 1 = 3 Index = 20 + 10 + 3 = 33

当Coordinate维度和Stride维度不相同时，可以采用去线性化（delinearize）的方法，使得Coordinate维度和Stride维度相同，再使用上述公式计算得到最终结果。

去线性化的方法介绍如下：对于一个n维数组，形状为(d₀, d₁, ..., d_n)，线性坐标c对应的多维坐标(c₀, c₁, ..., c_n)，可以通过以下公式进行转换：

$c_n = c % d_0$

$t_1 = c / d_0$

$c_{n-1} = t_1 % d_1$

$t_2 = t_1 / d_1$

$\dots$

$c_0 = t_{n-1} % d_n$

例如：对于Shape ((2, 4), (3, 5))，Stride((3, 6), (1, 24))，Layout ((2, 4), (3, 5)) : ((3, 6), (1, 24))，Coordinate（11, 12），按照列优先原则，Crd2Idx的结果为：

crd2idx = delinearize(11, 12) * stride = ((11 % 2, 11 / 2), (12 % 3, 12 / 3)) * ((3, 6), (1, 24)) = ((1, 5), (0, 4)) * ((3, 6), (1, 24)) = 1 * 3 + 5 * 6 + 0 * 1 + 4 * 24 = 129

总结上述过程，计算公式如下：

$Layout = L = (d_0, d_1, \dots, d_n):(s_0, s_1, \dots, s_n)$

$Coordinate = \vec{c} = (c_0, c_1, \dots, c_n)$

$Crd2Idx(\vec{c}) = \sum_{i=0}^{n} (s_i * c_i) = (s_0, s_1, \dots, s_n) * \begin{pmatrix} c_0 \ c_1 \ \vdots \ c_n \end{pmatrix}$

$Crd2Idx(x)=Crd2Idx(delinearize(c, (d_0, d_1, \dots, d_n))) = Crd2Idx(\vec{c})$

其中(d₀, d₁, ..., d_n)为Shape，(s₀, s₁, ..., s_n)为Stride，delinearize公式展开如下：

$ delinearize ( c, (d_0, d_1, \dots, d_n)) = \begin{bmatrix} c \bmod d_0 \ (c // d_0) \bmod d_1 \ \dots \ \left( c // \left( \prod_{i=0}^{n-1} d_i \right) \right) \bmod d_n \end{bmatrix} $

函数原型

// Layout输入，Coordinate转换为Index template <typename CoordType, typename ShapeType, typename StrideType> __aicore__ inline constexpr auto Crd2Idx(const CoordType& coord, const Layout<ShapeType, StrideType>& layout) // Shape和Stride输入，Coordinate转换为Index template <typename CoordType, typename ShapeType, typename StrideType> __aicore__ inline constexpr auto Crd2Idx(const CoordType& coord, const ShapeType& shape, const StrideType& stride)

参数说明

返回值说明

返回根据Coordinate信息转换之后的索引值。

约束说明

输入参数需满足对应的数据类型要求。

调用示例

// Layout形式入参计算索引值 constexpr int M = 11; constexpr int N = 12; constexpr int blockM = 13; constexpr int blockN = 14; auto coord = AscendC::MakeCoord(AscendC::Std::Int<20>{}, AscendC::Std::Int<30>{}); auto shape = AscendC::MakeShape(AscendC::MakeShape(AscendC::Std::Int<blockM>{}, AscendC::Std::Int<M/blockM>{}), AscendC::MakeShape(AscendC::Std::Int<blockN>{}, AscendC::Std::Int<N/blockN>{})); auto stride = AscendC::MakeStride(AscendC::MakeStride(AscendC::Std::Int<blockN>{}, AscendC::Std::Int<blockM*blockN>{}),AscendC::MakeStride(AscendC::Std::Int<1>{}, AscendC::Std::Int<M*blockN>{})); auto layout = AscendC::MakeLayout(shape, stride); auto index = layout(coord); // decltype(index)::value = 590 index = AscendC::Crd2Idx(coord, layout); // decltype(index)::value = 590 // Shape和Stride形式入参计算索引值 auto blockCoordM = AscendC::Std::Int<11>{}; auto blockCoordN = AscendC::Std::Int<12>{}; auto baseShapeM = AscendC::Std::Int<13>{}; auto baseShapeN = AscendC::Std::Int<14>{}; auto basestrideM = AscendC::Std::Int<15>{}; auto basestrideN = AscendC::Std::Int<16>{}; auto coord = AscendC::MakeCoord(AscendC::Std::Int<0>{}, blockCoordN); auto shape = AscendC::MakeShape(AscendC::MakeShape(baseShapeM, baseShapeM), AscendC::MakeShape(baseShapeN, baseShapeN)); auto stride = AscendC::MakeStride(AscendC::MakeStride(basestrideM, basestrideM),AscendC::MakeStride(basestrideN, basestrideN)); auto index = AscendC::Crd2Idx(coord, shape, stride); // decltype(index)::value = 192

【免费下载链接】asc-devkit本项目是CANN 推出的昇腾AI处理器专用的算子程序开发语言，原生支持C和C++标准规范，主要由类库和语言扩展层构成，提供多层级API，满足多维场景算子开发诉求。项目地址: https://gitcode.com/cann/asc-devkit