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产生式系统

• 概念：一组领域相关的产生式（规则）互相配合、协同动作，一个产生式生成的结论可供另一个（一些）产生式作为前提或前提的一部分使用，以上述方式求解问题的一组产生式为产生式系统。
• IF A THEN B; IF B and C THEN X
• 产生式系统的构成：一组规则+数据基+一个推理程序(Engine)
• 一组规则：每条规则分为左部和右部，左部表示条件，核查左部条件是否满足一般采用匹配方法，查看数据基DB(Data Base)中是否存在左部指明情况，存在则匹配成功执行右部规定的动作，否则匹配失败。
• 数据基：产生式作用的对象，又是构成产生式（规则）的基本元素。
• 一个推理程序(Engine):负责整个产生式系统的运行，包括规则左部与DB匹配；从匹配成功的规则中选出下一步执行的规则，执行右部规定的动作；掌握时间结束产生式系统运行。
• 产生式系统的特点：
• 格式相对固定：任何产生式都由左部和右部组成，左部匹配，右部动作，匹配提供的信息为成功或失败。
• 知识模块化：知识元是不可分解的最小知识片。知识元集=知识库中所有产生式包含的知识元的集合。每条规则由知识元和逻辑运算符组成，规则（每个产生式）指明了知识元之间的关系，规则（知识片）存于知识库，规则间不能直接相互作用。如何使用规则的知识为元知识，元知识可以模块化表示成元规则，在少数产生式系统中可以实现。
• 知识库的灵活性：知识与控制的明确分离方便知识库的扩充和修改，重点在于维持知识库的一致性、无矛盾性和完备性。
• 间接性相互影响：产生式系统一般采用数据驱动，规则的调用通过修改DB间接实现。
• 机器可读性：语法检查、语义检查和对产生式系统推出的结论进行解释。
• 非确定性匹配：
• 部分匹配：只需要某一产生式左部与DB中数据部分匹配上，即可触发该产生式并推出一些结论性信息（只要左边诸项中部分项为真，规则可被激活，右边项即为真）。通过规则压缩扩大了产生式系统的求解能力。
• 两种权匹配：采用两种权确定知识元与规则之间的匹配程度。每项有两个权，第一个权表达充分性，第二个权表达必要性且两个权之间没有必然联系。
• 推理算法：
• 正向推理：使数据和产生式左部匹配，对匹配成功的产生式执行其右部。
• 反向推理：把子目标和数据或产生式右部匹配，与数据匹配成功则生成叶节点；与产生式右部匹配成功则使该产生式左部成为新的子目标。
• 动物识别专家系统ANIMAL:
• 知识库：15条规则；
• 解空间：7个解或最高假设（虎、豹、长颈鹿、斑马、驼鸟、企鹅和信天翁）；
• 初始事实：20个事实，F1~F20；
• 数据、知识和推理均为精确的；
• 初始事实节点——蓝色，中间结论节点——绿色；最高假设节点——黑色；绿色和黑色节点又被分为与节点、或节点和与或节点；
• 数据基：启动之初数据基为空，推理结束前ANIMAL中数据基存储的事实不断增加，事实不能再增加时，运行结束。

• 匹配冲突消解：
• 匹配冲突：产生式系统推理过程中，在选择产生式和数据、子目标等方面产生二义性。
• 解决策略：具备某种选择功能。按事先排好的固定顺序；按数据新鲜性排序；按子目标的新鲜性排序；按匹配程度排序。
• 作业：设计混合推理算法，实现动物识别专家系统ANIMAL（深度学习＋规则，输入是图片）

确定性因子理论

• 使用确定性因子处理不确定性的方法，最初为专家系统MYCIN开发。
• 证据趋向于积累，贝叶斯定理表达增量证据：

• 随着证据积累数量增加，所需概率值数量增加更多。
• 信任和不信任的度量：p(H)+p(¬H)=1，即p(H)=1−p(¬H)。对于依赖于证据E的后验假说H，有p(H|E)=1−p(¬H|E)。
• 确定因子(Certain Factor,CF)：在MYCIN中，确认度最初被定义为确定因子，是信任和不信任之间的差：CF(H, E) = MB(H, E)－MD(H, E)，CF是证据E存在前提下关于H的确定因子， MB是由于E存在引起的关于H的信任增长的度量，MD是由于E存在引起的关于H的不信任增长的度量。
• MB与MD之间的关系：同一个证据E不可能同时既增长了对假设H的信任，又增长了对假设H的不信任。
• CF值的意义：确定性因子指出了对某证据的一个假说的纯的信任。
• CF取正值意味着证据支持假说；
• CF等于1意味着证据肯定地证明了假说；
• CF等于0的情况为没有任何证据存在；
• CF取负值意味着证据赞同否定假说，另一种解释为不信任一个假说的理由多于信任它的理由。
• 确定性因子的计算：
• MYCIN中的规则： IF E THEN H CF(H, E)，其中E是规则的前件，H为结论，CF(H,E)是规则强度（当规则前件为真时，H为真的程度。
• 两条规则后件相同，结论为不确定性值的综合。
• 计算封闭性：计算前后取值范围一致。
• 作业：计算H的不确定性。

• 确定性因子的困难：
• 优点：不确定性计算简单；信任和不信任清晰地被分开；能表达无知；直观易于理解。
• 主要困难：有时得到的CF值和条件概率值相反；规则强度的概率独立未进行要求。
• 成功的原因：比较短的推理链和比较简单的假设。

主观贝叶斯方法

• 概率常作为理想系统中可重复事件的度量。
• 概率指的是可重复事件，似然性指的是我们对非重复事件的信任度。 p(H|E)：在某一证据E存在的条件下，专家对某一假设H为真的信任度。
• 几率函数odds与概率函数有如下关系：当概率取值0到1时，必有几率函数取值0到∞。
• PROSPECTOR是用于勘察固体矿的专家系统，基于贝叶斯理论采用规则表达领域知识，每条规则有两个规则强度，LS和LN。

• 方框表示节点，E表示规则前提，H表示结论，LS是规则的充分性度量，LN是规则的必要性度量。除初始节点，每个节点有一个先验概率计为P(H)。
• 概率传播：从叶节点到假说节点的逐步不确定推理。

• 实际应用情况规定LS > 1且LN = 1的情况并不是罕见的，即证据的存在对假设H为真是重要的，该证据缺席对假设H为真没有影响。
• 贝叶斯似然理论仅仅是能处理LS > 1且LN = 1的情况的理论的一种近似。

• 公式（7）：

• 公式（8）：

• 作业：计算顶层节点 FRE的后验几率和概率值。