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论文题目：Improved Damage Localization and Quantification of CFRP Using Lamb Waves and Convolution Neural Network（改进的基于Lamb波和卷积神经网络的CFRP损伤定位与量化）

期刊：IEEE SENSORS JOURNAL 2019

摘要：本文提出了一种利用Lamb波和卷积神经网络算法同时定位和量化复合材料板损伤的新方法。并对兰姆波与不同程度损伤的相互作用进行了仿真研究。利用四片压电片组成的方阵对兰姆波进行了实验研究。首先，传感器阵列采集兰姆波的响应信号作为训练数据，然后采用小波变换的方法对其进行去噪。在此过程中，对复合材料造成的损伤可以通过质量块来实现。此外，还利用傅里叶变换提取了信号的特征。然后，将具有损伤特征的频谱和相应的损伤模式分别作为卷积神经网络的输入和输出，建立了损伤识别模型。最后，对192个样本中的191个样本进行了准确识别，正确识别率为99.5%，证明了卷积神经网络可以用来建立信号与损伤之间的复杂映射关系，进一步证明了该方法在复合材料板损伤的同时定位和定量识别中具有较高的精度和较大的潜力。

用深度学习"听懂"碳纤维复合材料的损伤信号——Lamb波 + CNN实现损伤同步定位与定量识别

一、背景：碳纤维复合材料为什么需要"体检"？

碳纤维增强复合材料（CFRP）以其轻质、高强度和强可设计性，已成为航空航天领域不可或缺的新材料。以CR929飞机为例，碳纤维复合材料的用量占整机材料总量的50%以上。然而，CFRP结构在制造或服役过程中，极易受到外部冲击和应力集中的影响，产生肉眼难以察觉的内部损伤，进而引发严重的安全事故。

因此，如何对CFRP结构进行精准的损伤定位与损伤程度量化，是保障结构安全的核心问题之一。

二、现有方法的痛点

在无损检测领域，Lamb波因其长距离传播、成本低廉、对各类缺陷灵敏度高等优点而备受关注。目前主流方法存在以下三大痛点：

痛点1：传统定位方法精度受限

飞行时间法（TOF）是最常见的Lamb波损伤定位方法，但Lamb波具有频散特性——其传播速度是频率和材料厚度的函数，并非常数。这导致基于TOF的定位精度在各向异性的复合材料中大打折扣。

痛点2：损伤定量难度大

现有研究通常从信号的幅值、相位变化和能量中提取损伤指标来量化损伤尺寸，但由于Lamb波传输机制复杂，直接量化损伤程度在技术上仍面临很大挑战。

痛点3：定位与定量无法同时实现

已有的研究（如Garcia的奇异谱分析方法、Nazarko的神经网络方法）要么只关注损伤定位，要么只关注损伤分类，同时实现损伤位置识别与程度量化的研究极为匮乏。Garcia本人也指出，若能引入更好的模式识别分类能力，结果将大幅提升。

三、本文的解决思路与创新点

本文提出了一套基于Lamb波 + 卷积神经网络（CNN）的损伤识别新方法，核心创新体现在以下几个方面：

创新点1：CNN建立信号与损伤的复杂映射

CNN作为一种前馈神经网络，以局部感受野、权重共享和池化三大特性著称，不仅能有效降低网络复杂度和过拟合风险，还特别擅长处理高维特征数据。本文将CNN引入Lamb波损伤识别，用于建立频域信号特征与损伤状态（位置+程度）之间的复杂非线性映射关系。

创新点2：频域特征作为网络输入

时域信号中不同位置、不同程度的损伤响应差异极不明显（见图8、图9），难以直接用于分类识别。本文将Lamb波响应信号经傅里叶变换转换为幅频特征，在频域中损伤引起的差异则清晰可辨（见图10、图11）。

【此处配图：图8——不同损伤位置的时域响应信号对比（S1、S2、S3三个传感器）】

【此处配图：图9——同一位置不同损伤程度的时域响应信号对比（50g、100g、200g）】

【此处配图：图10——100g损伤块在不同位置的幅频特征对比】

【此处配图：图11——同一位置三种不同质量块的幅频特征对比】

创新点3：同时输出位置与程度标签

CNN模型的输出同时包含损伤位置标签（64个区域之一）和损伤程度标签（三个等级），实现了"一次推断、双重识别"，解决了传统方法需要分步处理的痛点。

创新点4：无需基线信号

该方法无需记录健康基准状态下的基线信号进行对比，大大简化了实际工程部署中的操作流程。

四、实验方案详解

4.1 实验对象与传感器布局

实验对象为一块600mm × 600mm × 2mm的CFRP复合材料层合板，铺层方式为 [0°/90°]₈。

在板上粘贴4片压电传感器（PZT），呈正方形阵列排布：

• 1个激励器（Actuator），位于(15, 15)cm处
• 3个传感器（S1、S2、S3），分别位于(42, 15)、(45, 45)、(15, 45)cm处

复合板被划分为64个区域（8×8网格），每个区域面积为3cm×3cm。

【此处配图：图6——传感器与损伤位置示意图（含64个编号区域）】

4.2 损伤模拟方式

损伤通过在复合板上粘贴质量块来模拟。质量块能改变结构的局部刚度，从而模拟冲击损伤引起的分层效应。本文设置了三个损伤等级：

【此处配图：图2——不同质量块下复合板的应变云图（0g、50g、100g、200g）】

【此处配图：图3——不同质量块下Lamb波与损伤的交互散射位移云图】

4.3 激励信号与采集设备

• 信号发生器：Rigol DG5252，生成中心频率为50kHz的汉宁窗调制tone burst信号
• 功率放大器：KROHN-HITE 7602M线性宽带功率放大器
• 数据采集：Tektronix MDO4034B-3多通道数字示波器，采样频率10MHz

Lamb波激励信号的数学表达式为：

其中，A为幅值，fc为频率（50kHz），n为信号窗内的周期数（n=5），t为传播时间。

【此处配图：图5——实验装置实物图与Lamb波系统示意图】

五、信号处理流程

整个系统的处理流程共7个步骤：

采集Lamb波响应信号 ↓ 小波变换去噪（db4小波，4尺度分解） ↓ 傅里叶变换提取幅频特征 ↓ 训练CNN模型 ↓ 测试数据处理（去噪+特征提取） ↓ CNN推断（损伤识别） ↓ 输出损伤位置与程度

【此处配图：图4——损伤定位与定量识别系统流程图】

5.1 小波去噪

由于传感器采集的信号中不可避免地含有白噪声，本文采用"db4"小波进行4尺度分解，对高频系数置零，利用低频系数重建信号，从而实现去噪。去噪后信号的信噪比（SNR）达到26.38 dB。

连续小波变换表达式为：

【此处配图：图7——传感器S1接收到的响应信号（a）含噪原始信号；（b）去噪后信号】

5.2 傅里叶变换特征提取

对去噪后的信号进行傅里叶变换，从每个传感器的频谱中截取前300个频率点，三个传感器共形成900个频率点的特征向量，再折叠为30×30的矩阵作为CNN的输入。

六、CNN模型结构

6.1 网络架构

本文采用7层CNN，结构为：输入层(In) → C1 → P1 → C2 → P2 → 全连接层(F) → 输出层(Out)

【此处配表：表2——卷积神经网络各层结构参数（含层数、数量、尺寸）】

【此处配图：图12——CNN结构示意图（含输入层、卷积层、池化层、全连接层、输出层）】

各层关键参数如下：

• 卷积核尺寸：3×3
• 池化核尺寸：2×2
• 输入层：30×30的幅频特征矩阵
• 输出层：192个节点（对应64个位置×3个损伤等级）

6.2 网络层公式

卷积层输出：

池化层输出：

全连接层输出：

6.3 训练过程

通过交替进行前向运算与误差反向传播来调整权重和偏置，直到网络收敛。训练误差曲线如图13所示，网络在约4×10⁴次迭代后误差趋近于0。

【此处配图：图13——训练迭代过程中的错误率曲线】

七、数据集构建

每个样本由3个传感器的频谱特征拼接而成（900个频率点，折叠为30×30矩阵）。

八、实验结果

8.1 总体识别性能

测试集共192个样本，CNN模型正确识别了其中191个，错误样本仅1个（出现在200g损伤等级），且该错误识别结果落在相邻区域内。

【此处配图：图14——损伤定位与定量识别结果图（含64个区域的识别情况，标注错误位置）】

8.2 结果分析

从结果图（图14）可以看出：

• 50g和100g损伤等级的所有位置均被100%正确识别
• 200g损伤等级中仅有1个位置（位置34）识别有误，识别结果落在相邻区域
• 唯一的误识别样本在空间上与真实位置相邻，说明模型具有良好的空间连续性

这一结果表明，CNN能够有效建立Lamb波频域信号与损伤状态之间的复杂映射关系，在复合材料损伤同步识别任务中表现出极高的准确率。

九、结论与意义

本文的主要贡献可归纳为三点：

1. 验证了Lamb波与损伤的交互机制：仿真结果表明，不同程度的损伤对Lamb波的散射效果不同，应变云图和位移云图均能清晰反映损伤的位置和程度差异，为特征提取提供了物理依据。

2. 证明了Lamb波可实现无基线的同步定位与定量：实验结果表明，该方法无需参考基线信号，即可同时、精准地完成损伤位置和损伤程度的识别。

3. CNN建立了高精度的信号-损伤映射关系：99.5%的识别率证明CNN在复合材料结构健康监测中具有强大的适用性和巨大的工程潜力。

此外，该方法从根本上解决了传统TOF方法因波速难以确定而导致定位不准的问题，为复合材料损伤识别提供了一种全新的思路。

十、方法局限与未来展望

尽管本文取得了令人满意的结果，但以下几点值得关注：

• 损伤模拟的简化性：本文采用质量块粘贴模拟损伤，与实际冲击产生的分层裂纹等真实损伤模式存在一定差异。
• 损伤等级的离散性：仅设置了50g、100g、200g三个离散等级，对于连续损伤程度的量化能力有待验证。
• 传感器数量：仅使用4个压电片构成的正方形阵列，对于复杂结构的全面覆盖能力有限。
• 训练成本：训练26,880个样本耗时约77分钟，对于在线实时监测场景仍有优化空间。

未来的研究方向可以考虑引入更真实的损伤模拟手段、扩展传感器阵列、以及探索轻量化CNN模型以提升实时推断效率。