密码学基础——古典密码学
2026/6/17 10:00:59 网站建设 项目流程

密码学基础——古典密码学

目录
一、定义
特点:
二、发展阶段
三、代换密码
1.单表代换密码
1.1恺撒密码
1.2 移位变换
1.3 仿射变换
2.多表代换密码
维吉尼亚密码
四、置换密码
栅栏密码

一、定义

古典密码学是指在现代密码学出现之前,使用较为简单的数学方法和手工操作来实现信息加密的技术和理论。它主要依靠字符的代换、置换等基本操作来隐藏信息的真实内容。

特点

古典密码的优点是算法相对简单,容易理解和实现。缺点是安全性较低,随着计算机技术的发展,很容易被破解。

二、发展阶段


古典密码的加密是将明文的每一字母代换为字母表中的另一字母,代换前首先将明文字母用等价的十进制数字代替,再以代替后的十进制数字进行运算,字母与十进制数字的对应关系如表所示。

字母abcdefghijklm
数字0123456789101112
字母nopqrstuvwxyz
数字13141516171819202122232425
根据代换是对每个字母逐个进行还是对多个字母同时进行,古典密码又分为单表代换密码和多表代换密码。

1.单表代换密码

1.1恺撒密码

凯撒(Caesar)密码是将明文中的每个字母按照字母表顺序向后移动固定的位数(3位),得到密文。密代换和解密代换分别为:

其中3是加解密所用的密钥,加密时,每个字母向后移3位(循环移位,字母x移到a,y移到b,z移到c)。解密时,每个字母向前移3位(循环移位)。

1.2 移位变换

移位变换的加解密分别是:

1.3 仿射变换

仿射变换的加解密分别是:

其中a,b是密钥,为满足0<=a,b<=25和gcd(a,26)=1的整数。其中gcd(a,26)=1表示a和26的最大公因子为1,表示a和26是互素的,a-1表示a的逆元,即
【例题1】设仿射变换的加解密分别是:

对 “security”加密,对 “vlxijh”解密。
解:(1)对 “security”加密:

所以,“security”对应的密文是 “rxjfkzyh”。
(2)对 “vlxijh”解密:

所以,“vlxijh”对应的明文是 “agency”。

2.多表代换密码

多表代换密码首先将明文M 分为由n个字母构成的分组M1,M2,…Mj,对每个分组Mi的加密为:

其中(A,B)是密钥,A是 n×n的可逆矩阵,满足gcd( |A|,N)=1(|A|是行列式).
对密文分组Ci的解密为:

【例题2】设n=3,N26 ,

明文为 YOUR PIN NO IS FOUR ONE TWO SIX。
(1)加密过程:
将明文分成3个字母组成的分组 “YOU RPI NNO ISF OUR ONE TWO SIX”,如下所示:

由于矩阵B为0,所以

密文为 “WGI FGJ TMR LHH XTH WBX ZPS BRB”。
(2)解密过程:
解密时,先求出

再求

得明文为“YOU RPI NNO ISF OUR ONE TWO SIX”。

维吉尼亚密码

栅栏密码

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