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我们早在数学中见过函数的概念：⼀次函数 y = kx + b ，k 和 b 都是常数，给⼀个任意的 x，就得到⼀个 y 值。

函数一词源于清代，中国数学家 李善兰 在19 世纪中叶翻译英国数学家乔治・皮科克（George Peacock）的《代数学》时，将 “function” 译为 “函数”。

“函” 字在汉语中有 “匣子”“容器” 之意（如 “函套”），李善兰取 “包含”“对应” 之义，用 “函数” 表示一个量（自变量）通过某种规则 “包含” 或 “决定” 另一个量（因变量），即 “凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”（《代数学》序）。

一、函数：编程世界的 “模块化工厂”

核心类比

• 函数 = 工厂：工厂接收原材料（输入参数），通过生产线加工（函数体），产出产品（返回值）。
• 程序 = 工厂集群：复杂任务分解为多个小工厂协作，每个工厂专注解决一个具体问题（如计算、数据处理），提升效率和复用性。

1. 库函数（预制工厂）

定义：由 C 语言标准规定、编译器厂商实现的“现成工厂”，如printf（打印工厂）、sqrt（平方根工厂）。

特点：无需自己搭建，直接调用，但需知道 “工厂地址”（包含对应头文件，如#include <math.h>）。

使用步骤：

1. 查文档（如cppreferencehttps://zh.cppreference.com/w/c/header这个有搜索功能，上面的没有https://legacy.cplusplus.com/reference/clibrary/）
2. 了解工厂功能（函数功能）、原料类型（参数）、产品类型（返回值）。

栗子sqrt：

图中的小绿字：

double sqrt (double x);是函数原型，

sqrt指的是函数名，x是参数，表示调用sqrt函数需要传递一个double类型的值，

第一个double指的是返回值的类型，第二个double指的是参数的类型

而我们点击上面的链接进行学习了解库函数时，这些文档从上往下的一般格式是：

1. 函数原型
2. 函数功能介绍
3. 参数返回类型
4. 代码栗子和运行结果
5. 相关相似知识链接

我们使用上面的两个链接时，可以在第二个链接查找，知道了这个库函数的头文件之后去第一个链接浏览（因为一般的网页都会有翻译的提示，点击一下就全翻译为中文了）

如果你觉得有点麻烦，那就对了，根本不用点击那两个网站直接问一下AI就行了

2. 自定义函数（自建工厂）

定义：根据需求自己设计的工厂，语法结构：

产品类型 工厂名(原料类型1 原料名1, 原料类型2 原料名2) { 函数体逻辑; ———— 加工步骤 return 最终产品; ———— 没有产品时用void }

栗子：设计加法工厂Add

int Add(int a, int b)————接收两个整数原料 { return a + b;————加工后返回和 } 调用：int sum = Add(3, 5); ————输入3和5，得到8

设计不需要返回值的函数：

void dayin (int a) { printf("%d\n",a); return ; }

设计函数需要设计这四个部分：

1. 原材料（输入参数）参数部分需要交代清楚：参数个数，每个参数的类型是啥，形参的名字叫啥
2. 工厂名（函数名）
3. 生产线加工（函数体）
4. 产出的产品（返回值）

二、函数的形参与实参

先来个栗子：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> int Add(int x, int y) { return x + y; } int main() { int a; int b; scanf("%d %d", &a, &b); int c = Add(a, b); printf("%d",c); return 0; }

核心类比（当“原料”不是数组时）

• 实参 = 原件：调用函数时传递的真实数据（如变量a的值）。
• 形参 = 复印件：函数内部用于临时存储数据的 “副本”，与原件独立存放。在没有调用函数时，不会向内存申请空间，不会真实存在，只有在函数被调⽤的过程中为了存放实参传递过来的值，才向内存申请空间
  • 关键点：修改复印件不影响原件，不调用函数时不需要复印件，因此不会向内存申请空间。

栗子：

void Change(int x)————x是复印件 { x = 100;————仅修改复印件 } int main() { int a = 5;————原件 Change(a);————传递原件，函数内生成x=5的复印件