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牛吃草问题

设每头牛单位时间处理量为1份，设单位时间新增量为x份，初始量为y份

列方程：

y+t1x=n1t1

y+t2x=n2t2

求出x，y，若问需要多少头牛在t分钟完成，则列方程：

y+tx=nt;

追击问题

设：

v慢，v快，s(初始路程差)，t(追击时间)；

v快t=v慢t+s;

得：t=s/(v快-v慢);

三角形

在一个三角形中，如果较短的两条边的平方和大于最长边的平方，那么这个三角形是锐角三角形，否则是钝角三角形

证明：

a2=b2+c2−2bccosA

∴b2+c2−a2=2b*ccosA

这就是余弦定理。

我们又知道：

cosα{ >0α<90∘

<0 90∘<α<180∘

又因为三角形每个角的度数都小于180∘，所以当∠A<90∘时，cosA>0，所以上面这个式子就变成了：

b2+c2−a2>0

∴b2+c2>a2

当90∘<∠A<180∘时，cosA<0，所以如上式子就变成了：

b2+c2−a2<0

∴b2+c2<a2