企业官网建设流程全解析

概述

这里的重要研究结论（3会有几个），要放到1的《方法-柔性翼的变形测量》文档中。

那个文档中有师兄硕士论文的许多观测结果，也是我需要的

另外，那个文档中，有“基于柔性翼的准定常建模”，可以参考曹的文章

一方面，来自其他人做过的研究

（1）刚-柔翼气动特性对比；

（2）前飞-悬停的变形特征对比；

（3）弦向-展向变形的影响对比（现在都是基于鸟类样机的，悬停研究缺少，得找）

这3方面如果回答好了，可以让我对可能有的结果，做一个初步的预判。

另一方面，来自个人推测

在这些文献中（特别是悬停、前飞比较那里，很相关）没能覆盖、需继续找答案的问题

• 扑动幅度：前飞时相比悬停降低，而翼松紧程度不变，对变形会有怎样的影响。在delfly这，悬停前飞都是低扑动幅度，没这问题。

• 来流速度：对上扑，下扑阶段各自的影响，以及整体表现为怎样的影响。

• 姿态倾角：和本文所说的“俯仰角”一样吗，对变形的影响如何。

• 惯性力 气动力各自的影响：在悬停时肯定有类似的研究，得找出来。前飞时也一样。

一、刚-柔气动特性对比

1. 文献摘录：仿真 Analysis of nonlinear aerodynamic performance and passive deformation of a flexible flapping wing in hover flight （Chen Long, 2022）

其实这篇文献的价值，相比柔性的影响，更在于“气动模型”那里。对准定常模型表述较清晰。

（1）具有均匀展向俯仰的刚性翼，相比可扭转翼能产生更高升力。（疑问：刚性翼是何状态，既然说均匀俯仰，是和柔性翼哪个截面的俯仰保持一致？）（是这样得出的：The CL maximum is achieved when the local pitching amplitudes along the span are 45◦. This coincides with our previous research on low AR revolving wings , in which the maximal lift coefficient of unidirectional revolving wings is achieved when the pitching angle is fixed at 45）（所以这个结论没啥参考价值。让每个截面的攻角都保持45这个最佳攻角，升力当然高了。）

（2）增加扑动频率（f）仅能在一定范围内实现持续升力提升，因为在极大频率下俯仰角会趋近90°(啥意思，怎么可能）（因为这个翼的构型特殊，俯仰轴是有扭簧的）。

f的影响：A lower f cannot excite sufficient passive pitching.A higher f otherwise leads to over-excited responses in pitching and twist, the amplitudes of which are enlarged by inertial loads instead of aerodynamic loads.（存在最优点）

扑动幅度的影响：The impact of φm on lift generation is almost monotonous, in that a larger φm can enlarge the translational velocity on the wing and therefore increases the lift generation.（单调增加）（速度大了，当然力会大）

所以，进一步从系数的角度来考虑二者的影响。

It is suggested that the high lift capacity is retained when f is around 20 Hz and the highest lift capacity is achieved whenφm is about 40.说明扑动幅度对升力的单增影响，后面归功于速度。

介绍paper 1的模型：扭簧，刚度系数为k1，用在the wing root (along the pitching axis) 处，使翼能够generate the passive rigid-body rotation (Fig. 2a), i.e., the wing-root pitching. 翼根是有扭簧的。即使是刚性翼，也能进行俯仰运动。不受压时翼和扑动平面垂直。

而对于柔性翼，在此扑动、整体俯仰的基础上还有沿着展向的扭转：The kinematics of a flexible flapping wing in hover flight can be decomposed into three parts, i.e., the flapping motion around the vertical axis, the wing-root pitching, and the elastic twist along the span.

展向扭转的描述：也有个小坐标系，每个展向都有一个。是在整体俯仰偏转的基础上，进一步有一个局部扭转。The elastic frame (xηyηzη) is defined at a specific strip of the wing and the local elastic deformation is simplified as a further rotation around the pitching axis and a slight rootward displacement (Fig. 1d). Note that the strip is assumed to be straight and unstretched.

2. 文献摘录：仿真. Effects of wing deformation on aerodynamic performance of a revolving insect wing（2014，Liu Hao）

（结论比较明确，不用特别细看了）

柔性翼的升力更高。一方面，在加速阶段柔性翼模型产生的气动力远高于刚性翼——这是因为加速引发的动态形变（源于巨大惯性力和气动力）可降低翼尖实际迎角。在稳态旋转阶段，虽然翼面变形相对较小，但展向扭转仍能有效降低翼尖迎角，从而在大迎角条件下（40°–60°）增强垂直力（因为这时候，迎角低，升力反而更高），同时减小水平力。

因此有了这个结论，对比之下，就更应该看看前面那个结论的成立条件了。

二、展向变形（翼前缘梁弯曲）、弦向变形（各截面迎角不同）各自的影响

3. 文献摘录2篇

（1）杨文青，宋笔锋等：The effects of span-wise and chord-wise flexibility on the aerodynamic performance of micro flapping-wing(2012)

The deformations in span-wise and chord-wise directions are coupled together in flight. 但在本文，是分别研究的。

研究方法：CFD仿真（流固耦合吗？）然后和试验做了对比，simulation results are compared with experimental test to illustrate the capability of above method.（对比气动力还是变形？）

研究结论：展向弯曲变形不利，弦向扭转变形有利。Based on our results, it is clearly showed that the span-wise flexible deformation should be limited in a small range to achieve higher aerodynamic performance；The chord-wise deformation could enhance the aerodynamic performance.（in certain range）

建议：设计时，应该要高刚度的leading edge，to limit the span-wise deformation, and more flexible chord ribs to keep chord-wise deformation in suitable range. （很疑惑，好像和以前看的一些结论不一样。）（是不是因为，如果展向比较容易扭转，就意味着俯仰幅度比较大。而在前飞构型下，俯仰幅度大，对气动力的产生是不利的）

（2）The Effect of Torsional and Bending Stiffness on the Aerodynamic Performance of Flapping Wing（2023）（注意：bending是展向的弯曲，可以不太关注）

对于大型仿鸟扑翼飞行器而言，翅膀通过被动扭转变形产生足够推力并保证推进效率，而展向弯曲变形则会影响升力和推力特性。设计过程中需综合考虑翼面流场特性及大变形引起的几何非线性效应。现有研究方法尚无法精确高效地解决这一问题。

方法：扑翼流固耦合分析方法。采用三维非定常面元法求解气动力，结合线性梁单元模型与共旋转换法处理翼梁几何非线性变形。通过对比不同扭转刚度与弯曲刚度配置下扑翼的性能表现，分析了运动周期内翼面不同位置的压力系数分布。

结论：扭转刚度对升力系数、推力系数及推进效率均有显著影响（增加，还是有限度）。翼梁扭转刚度需与初始几何扭角良好匹配才能实现高效运动，同时适宜的弯曲刚度也有助于提升推进效率。

具体解释：

扭转刚度的影响：For apassively twisted wing（构型是怎样的）, an increase in torsional stiffness leads to an increase in the lift and thrust coefficients（扭转刚度增强，对升力和推力有好处。好像和宋的结论是一致的） and a concomitant decrease in propulsive efficiency（这个是啥，为啥会降低？）. This illustrates the need to make trade-offs during design.

几何扭转角（是不是相当于改了a0）：Under the same torsional stiffness（相当于da）, as the initial geometric twist angle of the wing increases（增加初始扭转）, the lift coefficient increases（升力系数会增加；a0在什么水平）, and the thrust coefficient and propulsion efficiency first increase and then decrease. 如果初始的 geometric twist angle不合适，会导致excessive angle of attack at a certain timeduring the period, thereby reducing propulsion efficiency.

三、悬停、前飞的比较方面

4. （西工大，2021悬停）Study ofaerodynamic and inertial forcesof a dovelike flapping-wing MAV by combining experimental and numerical methods

总结：悬停的扑翼试验，测力、测变形。测到的变形处理成运动数据，一方面作为CFD仿真的输入，另一方面用来计算惯性力（考虑柔性变形时的）。然后，将总力（即CFD计算气动力与自己算的惯性力之和）与实验测量结果进行对比，两者总体吻合良好。对气动力，从涡的形成与演化角度进行了更细致的非定常空气动力学分析；对惯性力的计算结果进行了分析，并与气动力对比。

气动力、惯性力，是计算结果，并不是来解释变形情况的。

重要的变形测量工作：To obtain thereal deformation patternof the flapping wing, the digital image correlation technology was used to measure the dynamic deformation of the wing.

变形数据测试的目的：基于这些数据，做了插值（？是关于面积的，还是关于不同工况下的）The dynamic deformation data were subsequentlyinterpolated and embedded into the CFD solverto account for the aeroelastic effects. The dynamic deformation data were further used to calculate the inertial forces by regarding the wing as a system of particles to take into account the wing flexibility.

力的获取：一方面用实验测量。The temporal variation of the forces produced by the flapping wing was measured by a miniature load cell. 另一方面，也借助仿真来揭示更多细节。匹配程度如何？The numerical results provide more flow details of the unsteady aerodynamics of the flapping wing in terms of vortex formation and evolution.

实验和仿真匹配的程度：the total forces, i.e., the sum of the CFD result and inertial result, are compared with the experimental results, andan overall good agreement is obtained.

讲为何需要测量翼的变形：The complicated deformation pattern of the wing membrane makes it difficult to simulate it accurately. 作为替代，the real morphological deformation data of the wing can be obtained experimentally by using the photogrammetry technique.然后，真实变形数据作为输入加入CFD仿真，就相当于考虑了the aeroelastic effect.这样做，就没必要建立structural modeling，因为morphological deformation data of the wing structure are measured beforehand. 这种方式在研究鸟类和昆虫气动的时候用过了，但是在飞行器上应用还不多。

工况：the flapping frequency is set to 6 Hz. The corresponding Reynolds number is about 23,000 , based on the mean chord length and mean tip velocity. The experiment was carried out under the condition ofzero wind speed and zero incidence.

5. Delfly，悬停 (3) Force generation and wing deformation characteristics of a flapping-wing micro air vehicle ‘DelFly II’ in hovering flight

本研究的具体目标：通过结合气动力测量、功耗的监测与机翼变形观测，探究悬停飞行构型下扑翼微型飞行器DelFly II的气动性能与机翼结构变形特性之间的关联。

扑动频率，为了维持悬停17g升力，选为11.8 Hz

研究方法

是用实验测量的。很相关，方法部分放到测量方法那篇文章中。

悬停时的研究方法值得学习：The aerodynamic performance and its relation with the wing deformation characteristics in hovering flight configuration have been investigated by means offorce, powerconsumption andwing deformation measurements.

几类实验

(1) force, power consumption and wing kinematics measurements carried out under in-air and invacuum conditions;（力，功耗，运动的测量）

(2) parametric force and power consumption measurements for varying wing geometrical and structural properties;（可略看）

(3) structural deformation measurements that were synchronized with force and power in order to assess the relation between the wing deformation and force production.（力，运动的联系）

采用双高速摄像机构建的立体视觉系统，对上翼面的200个圆形标记点进行图像采集。

重要关注变量

扑动频率：不同扑动频率下的对比，展现出不同的wing kinematics和deformation characteristics.高频率的情况也会产生更高的力。此外，低扑频的瞬时力和高扑频的有相位差，低f的更超前；在翼的变形特征上也有类似的相位差，暗示二者可能有直接联系。

相关的结论

变形

会如何解释变形的特性？难道只从结构的角度说吗（在扑动反转阶段会出现显著翼型弯度变化，其主要由加强肋取向决定，而非蒙皮。证据是采用更薄蒙皮的翼面与基准翼面表现出高度相似特性，印证了加强肋在提供翼面刚度方面的主导作用。）

解释了几方面影响都会有：The wings deform under the effects of 气动力, 惯性力 和elastic forces during the course of a flapping cycle. This interrelation is sensitive to the structural properties of the wings (e.g., flexibility and mass distribution) as well as the flapping motion kinematics and wing geometry.

惯性力对扑翼变形的影响：机翼惯性效应在由外拍向内拍转换的换向时刻（t* = 0）尤为明显。在真空条件下，翼面因惯性继续运动，其方向的改变滞后于前缘梁。Percin等人（2011）基于等效DelFly机翼结构动力学的简化解析模型分析也曾提到机翼惯性项对DelFly扑动中换向时刻机翼变形的显著影响。由于这种过度运动（excessive movement），机翼发生变形并储存弹性势能，类似于质量–弹簧系统；该能量在内拍起始时释放，使翼面沿扑动方向的加速度高于由齿轮与铰链机构直接驱动的前缘，从而导致后缘在t* = 0.25时刻超越前缘，如下图所示。可以明显看出弹性力的作用，确实和有空气的时候不一样。外拍时，和内拍时不同，翼的额外超前运动被对侧翼限制了，也就没有储存弹性能，在t* = 0.75时刻也就并没有超越前缘，还是老实跟在后面。

上述的翼变形也受空气的显著影响：根据上面的讨论，可以发现机翼惯性主导换向时刻的变形滞后与能量储存–释放以及变形的反超过程。与有空气的情况对比，发现空气的存在显著改变了弦向变形行为，气动阻尼会抑制高频下的过度变形还有后续的反超。在外拍要结束时机翼速度极小，气动效应对变形的贡献降至最低；翼面虽因惯性及前一外拍阶段储存的弹性势能释放而向外运动，但该运动受到流体阻力的抑制，使得外拍结束时翼面趋于平坦、而不会过分向前运动。在内拍中期（t* = 0.25），由于此时达到最大挥拍速度，气动贡献增强，机翼变形显著增大，没有出现真空时翼后缘反超的现象。内拍结束时刻（t* = 0.5）真空条件下上下机翼完全接触，而空气条件下翼面仍向外弯曲。气动力对变形的影响在外拍的中期体现的也很直观(t* = 0.75) ，有空气条件下机翼的变形更大，上下翼后缘仍部分接触。

基于前述讨论可合理推断：随着扑动频率升高，气动力与惯性力对机翼综合变形的贡献均随之增大。此外，惯性分量幅值的提升不仅影响弦变形，甚至会影响扑动运动学特性，在真空条件下外拍向内拍换向的过程中，翼身的外向惯性运动进一步拉动前缘梁向外，使扑动总行程振幅相对机械模型增加约3°（增加从前缘梁弯曲及驱动系统机械间隙中抠出来的）

频率（更多是在讲翼梁的分布）对变形的影响

会探究flapping frequency对扑翼的structural behavior的影响，途径是观察3个不同展向位置(i.e., 0.5R, 0.71R and 0.93R)在整个扑动过程中的wing profiles，扑动频率选为7.5 和 12 Hz

弯度沿展向的变化规律：camber follows an increasing trend 从翼根到 0.55R–0.65R spanwise处，然后decrease toward the wing tip，在每一扑动频率下都是如此。

需要特别注意内侧加强筋的布局：它的前缘位于机翼展向0.4R处，后缘位于0.46R处，并与机翼后缘的收缩角相连。受这一结构限制，机翼弯度在0.3R至0.42R之间会出现变化趋势的change；而在0.43R和0.5R处，无论扑动频率高低翼型弯度都趋于一致，这正是内侧加强筋沿机翼前后方向（弦向）施加刚性约束的直接结果。

外侧加强筋则呈对角线布置，从前缘0.4R处斜向延伸至翼尖后缘。在高扑频工况下，它使机翼弯度沿展向呈现“先增大后减小”的规律：弯度从翼根方向,沿展向向外而逐渐上升，在0.65R处达到峰值，随后向翼尖方向递减。这一弯度先增后减现象的根本原因在于：外侧加强筋在飞行中发生偏转时，对翼型剖面的具体影响取决于它在当前横截面中所处的“前后位置”（即在弦向的位置 坐标）。当加强筋在当前截面的位置靠近机翼前缘时，它会支撑翼面使其向上拱起，从而直接增加翼型弯度；当加强筋靠近机翼后缘（例如在靠近翼尖的区域就是这样）时，它会牵引后缘向下弯曲，使整个翼面以前缘为支点向下偏转，这在空气动力学上等效于减小了机翼的迎角（原文是：it results in the deflection of the trailing edge with the upper chord part flexing about the leading edge similar to pitching down in the direction of lowering the angle of attack，需要再翻译一下）。

综上，外侧加强筋同时发挥着两种作用：一是增加翼型弯度（有利于提升气动力），二是通过后缘下偏来降低有效迎角（会削弱部分气动力）。这两种作用最终孰强孰弱，完全取决于在每个展向截面上，加强筋与机翼弦线的交点具体落在弦向的哪个位置。

t_bar=0.67

功耗和X方向推力

在空气环境中，总功耗随扑动频率的增加呈线性增长趋势。考虑到驱动电机、齿轮及铰链机构所需的功率在所述扑动频率范围内变化于0.18–0.2 W之间（de Croon等，2012），因此在最高扑动频率工况下，克服弹性–惯性力所需的功率约占空气环境中总功耗的20%。

功耗同样随扑动频率呈线性增长。显然，在决定功耗大小的各力分量中，起主导作用的是与挥拍运动方向相反的分量（“显然”有点敷衍）。

在DelFly飞行包线所涵盖的扑动频率范围内，X方向力并非严格随扑翼速度呈二次方增长。这一现象在图13(b)中清晰可见：图中采用平均翼尖速度和双翼对总平面面积对力进行无量纲化处理，以计算X方向力系数cX​，发现随扑动频率增加呈轻微下降趋势，表明X方向力的增长幅度低于频率的二次方关系。解释：X方向力的产生源于复杂的流固耦合效应，气动力与惯性效应共作用于柔性机翼使其发生变形，而变形又反过来影响力的产生机制。尽管挥拍速度提高会增大动压，理论上应使气动力成比例增长，但该速度提升也可能加剧机翼弦向变形（这应该算是气动力 惯性力一起影响的吧），导致挥拍方向上的有效迎角减小，从而相对削弱前缘涡（LEV）的形成强度。因此，最低扑动频率工况下可获得最大的力系数值。

6.Delfly，前飞 (3)Effects of asymmetrical inflow in forward flight on the deformation of interacting flapping wings

研究目标

研究了前飞时翼的变形模式。针对的是Delfly飞行器目前的变形研究空白：过去对Delfly气动力的产生和流场进行了分析，但是the wing deformation was treated comparatively little. 目前变形只在悬停时研究过，被认为是对称的。

本研究的推进：This study extends this work by introducing a freestream velocity in which the DelFly is pitched to different angles, thus simulating forward flight.（不同倾角下的前飞）

机身倾角 是和水平面的夹角

翼的变形运动描述：迎角与弯度等概念

迎角 弯度：都是空气动力学中的标准定义

incidence angle类似绕前缘的“几何偏角”：The incidence angle, theta_w, is the angle between the chordline and the xw-axis and used to describe wing twisting（绕着前缘的）. Also linked to the delay between the leading and trailing edge stroke.

观察结果-现象描述

平均迎角：观察到翼朝向来流方向的倾斜（顺来流），明显存在指向来流方向的平均迎角改变。in all cases a mean incidence angle directed toward the freestream direction is clearly present.

只需要关注实线，代表向外拍动的阶段。左边图中的theta，描述翼后缘偏离前缘（固定在da=0面）角度的量，相当于绕前缘的转角。右边是气动意义上的有效攻角。灰色部分表示外拍，也就是upper wing的上拍。

在所有情况下，theta_w的峰值均出现在每个拍动周期的中段附近。

弯度的变化：当翼朝向“正方向”（可以理解为打开的方向）运动时弯度变小、翼变平，朝向反方向运动时弯度变大、翼变鼓。Also, it can be seen that airfoils flatten as they move in positive while camber increases during movement in negative direction. 例如upper-wing在上拍（也就是外拍）过程中比较扁平、弯度较小。可以理解为，这是平放的机体。翼在做上拍，想往下弯，但是被朝反方向吹，弯曲程度就减小了）（只要速度大就都会这样的，确实符合期待）

下面这个画图方式很抽象，强制和原来悬停的时候保持一致，但每个又都是翼随体系下的图。很难看出真正的上下，还有来流速度的方向。但推测一下还是能勉强理解的。

与水平面夹角70

与水平面夹角30

对于关注的upper-wing，看右半部分。实线代表out-stroke，虚线是in-stroke。引入了"上拍" （up stroke）和"下拍"（downstroke）这两个术语。对于我们关注的upper-wing，实线的外拍就对应上拍了，容易理解。

各前飞变量的单独影响：频率，速度和机身倾角

频率的影响：已知在悬停时，提高扑动频率导致绕前缘的偏离角(incidence angle)、heaving motion以及弯度都更大。在前飞时也没有新增的、特别的结论。

（有一个想法：悬停时变形特点的对称性也是由有效速度决定的。有了来流速度，有效速度变了，变形情况自然会变化。翼的结构特点，决定了其吃风变化特性。吃风结果又影响气动力的产生。）（灵感：只改变内侧的偏角，如果整个翼比较松，对外侧的影响可能不会很大。如果翼处于被兜满的状态，改变内侧偏角自然能传递到外侧。但如果是松着、无法被风兜满[何时会出现这种情况？比如在上拍的时候，背面也吃风，没有被正面的风吹到极限位置；那应该不是充分伸展的曲面]，那就是无效的偏转，不能有效地改变迎角。）（这对于我的观察和控制是很有意义的想法）

结论概要

和悬停时的相似之处在于合拢打开阶段。The measurements of forward flight show little change in the typical clap-and-peel motion, suggesting similar effectiveness in all cases. It was found that an air-buffer（气垫） remains at all times during this phase.

区别在于在快速前飞的上拍阶段，迎角与弯度均明显减小，反映出翼载荷降低——这一结论与实测迎角数据一致，也与昆虫飞行的普遍规律相符⁴,⁶。在慢速前飞中，还观察到上翼内拍起始阶段出现回弹效应与扭转波传播。

此外，研究分别考察了扑动频率、来流速度与俯仰角三个参数的独立影响。结果进一步支持了"系统存在非线性耦合"的判断：简单叠加各参数单独效应，难以准确复现真实前飞中的耦合行为。

基于这篇文章产生的想法，我非常需要了解，在被风兜满的情况下，偏转翼根对整个翼攻角分布的影响。翼根的偏转会被怎样传导到外侧去？对每个截面的迎角影响有多大？

四、偏转翼根对攻角的影响：机理、效果与建模

1. 机理论文：Efficient prediction of aerodynamic characteristics of flexible flapping wings based on unsteady panel method

主要看 从几何角度、建模角度，偏转翼根对攻角（从内到外）的影响

需要知道控制量是哪几个偏转角度

需要知道，这几个控制量，对俯仰、滚转和偏航力矩的作用大小

需要从有效攻角的角度出发，解释为什么偏转角能够产生这些力矩\

需要知道膜的松紧程度 和控制效果的关系

整体研究路线

│ 1️⃣ 建立柔性扑翼变形模型（✳）
│ ↓
│ 2️⃣ 耦合非定常面板法(UPM)求解气动
│ ↓
│ 3️⃣ 分析翼膜变形特性（✳）攻角、弯度沿展向如何变化
│ ↓
│ 4️⃣ 研究膜松紧度对气动的影响 （✳）松弛角δs对升力/阻力/效率的影响，较松的膜(δs≈30°)在升力满足时效率最高，膜过紧会削弱甚至反转控制效果
│ ↓
│ 5️⃣ 分析根脉偏转控制及耦合效应 （✳）

关键建模工作

🔹 锥形曲面变形模型：用“圆锥面”模拟翼膜鼓包变形

• 物理思想：扑翼平移时，翼膜被气流"吹鼓"，形状近似圆锥面的一段。这是非常关键的建模。柔性翼膜在扑动过程中会被气流吹胀，不再是平面，而是类似一个被撑起来的弯曲面。没有用复杂的流固耦合，而是把翼膜变形简化为一个圆锥面的一部分。

  直观理解就是：把柔性膜想象成一块扇形薄膜，它被气流吹起来后，贴在一个圆锥面上。膜越松，鼓包越大；膜越紧，鼓包越小。这个圆锥面模型用来计算翼面上每个网格点变形后的三维坐标。

• 实现方式：锥顶位于前缘脉与根脉交点，辅助脉作为圆锥母线
• 优势：用简单几何曲面逼近复杂柔性变形，计算高效
• 问题：攻角、弯度沿展向如何变化？

🔹 松弛角控制模型

• 在换向阶段，膜面不会立刻形成另一侧的完全鼓起状态，而会发生过渡变形。作者引入了一个周期变化的控制系数，用来模拟膜面在反转阶段从一侧鼓起到另一侧鼓起的平滑变化。相当于人为构造一个平滑过渡函数，让模型能模拟反转阶段的膜面翻转。
• 定义松弛角(δs)：翼膜展开时与拍动轴的夹角
• 通过调节δs控制翼膜松紧，模拟反向运动时翼膜的"松弛-绷紧"循环
• 引入控制系数α(t)实现平滑过渡

🔹 模型建好后，作者主要研究了三件事：

• 柔性扑翼本身的变形规律：例如攻角、弯度、旋转角在一个扑动周期内怎么变。
• 翼膜松紧程度对气动性能的影响：通过改变松弛角δs，研究平均升阻、合力和功率载荷。
• 根部脉偏转对控制力矩的影响：研究根部脉怎么偏转才能产生俯仰、滚转、偏航力矩，以及耦合控制时会不会产生额外力矩。

柔性翼本身的变形方式

攻角、弯度沿展向如何变化

发现：

• 从翼根到翼尖，攻角和弯度整体减小；
• 当膜比较松时，翼膜鼓包更明显；
• 弦向最大弯度的位置基本保持稳定；
• 根部脉偏转会引起不对称变形，这正是控制力矩产生的基础。

攻角、弯度、旋转角在一个扑动周期内怎么变

力矩的产生方式 及其原理解释

🔹俯仰力矩的产生（δp控制）（翻转不理解 需要看）

根部脉偏转后，不是简单把整个翅膀刚性旋转，而是改变柔性翼膜的局部变形。

机制：纵向偏转 → 改变攻角变化时序 + 旋转机制 → 升力重心前后移动（和以前解释不同）

单从升力的变化角度来看：俯仰机动会导致在下扑前半程（0–0.25T），CL-R 出现下降；而在上扑前半程（0.5–0.75T），CL-R 则出现上升。怀疑下拍前半程在后半平面，上拍前半在前半平面。

解释为什么升力这样变化：0-0.25T期间，由快速下俯运动引发的强烈“旋转机制”，以及随后攻角持续远离 45°，共同导致机动状态下翼的升力系数始终低于悬停状态。而在 0.5–0.75T 时间段内，缓慢的下俯运动以及随后 aRg保持在接近 45° ，使得 CL-R 始终高于悬停升力系数（CL-H）。

示例：δp = +8°（抬头指令）
┌─────────────────────────────────┐
│ 前半行程(0-0.25T)： │
│• 快速"低头"旋转 → 旋转机制产生负升力峰│
│ • 攻角远离45° → 平移升力也小 │
│ │
│ 后半行程(0.5-0.75T)： │
│• 缓慢"抬头"旋转 → 旋转机制增强升力│
│ • 攻角接近45° → 平移升力增大 │
│ │
│ 结果：后半程升力 > 前半程升力 │
│ 且作用点靠前 → 抬头力矩 ⬆️ │
└─────────────────────────────────┘

从有效攻角的角度看（好像并非有效攻角）：

• 在某些阶段，偏转让翼面产生更强的快速俯仰/翻转效应，这会改变瞬时升力；
• 升力相对于机体质心有力臂，因而形成抬头或低头力矩。

文章中特别提到“rotational mechanism”，也就是扑翼反转和快速转动带来的气动增益。

💡 "旋转机制"是什么？
• 翅膀快速翻转时，前缘瞬间产生强涡，这个涡能短暂大幅提升升力
• 是扑翼特有的非定常增升效应

🔹 滚转力矩的产生（δr控制）

机制：横向偏转 → 左右翼有效攻角不同 → 升力差 → 滚转

文章中提到，右滚力矩主要来自平动阶段而非换向瞬间：0.125T–0.375T，0.625T–0.875T

也就是说，滚转力矩主要是在翼面稳定平动、气动力较强的阶段产生。从有效攻角看：

根部脉偏转，让一侧翼的α更接近高升力状态，另一侧翼的α偏离高升力状态，于是两边升力不同，产生滚转。

示例：δr = +8°（向右滚转指令）
┌─────────────────────────────────┐
│ 右翼：攻角减小 → α≈20° → 升力↓ │（需要看为何右边攻角减小到这个数）
│ 左翼：攻角增大 → α≈43° → 升力↑ │
│ │
│ 结果：左翼升力 > 右翼升力 │
│ → 产生向右的滚转力矩 🔄 │
└─────────────────────────────────┘

💡 为什么45°附近升力最大？
• 攻角太小：气流"滑过去"，压力差小
• 攻角太大：气流分离，升力下降
• 45°左右：前缘涡稳定附着，升力峰值

🔹 偏航力矩的产生（δy控制）

机制：差动偏转 → 左右翼阻力不同 → 阻力差 → 偏航

示例：δy = +8°（向右偏航指令）
┌─────────────────────────────────┐
│ 左翼：攻角较小 → 阻力小 📉 │
│ 右翼：攻角较大 → 阻力大 📈 │
│ │
│ 结果：右翼阻力 > 左翼阻力 │
│ → 产生向右的偏航力矩 🧭 │
└─────────────────────────────────┘

⚠️ 为什么偏航效率最低？
• 前半行程：产生正向偏航力矩（主贡献）
• 后半行程：产生反向偏航力矩（抵消部分）（不对，增量也是同一方向的，已改正了）
• 正负抵消 → 净力矩较小

• 且偏航主要靠阻力差，而阻力本身量级小于升力（这是因为偏航主要依赖左右翼阻力差，而在这种扑翼系统中，阻力差产生的偏航力矩比升力差产生的滚转、俯仰力矩更小。）（这个才对吧）

膜松紧程度对控制效果的影响（有问题）

根部脉不是直接像刚性舵面那样改变气动力，而是通过改变柔性翼膜形状来间接控制。
控制量δp、δr、δy的作用效果不是固定的，而受到膜面松紧δs的影响。如果膜面太紧，根部脉偏转传递不到膜面上，舵效就弱（不理解这个传递不到是什么意思，需要解释）。

文章结果表明：

• 当δs = 25°时，俯仰、滚转、偏航力矩和对应偏转角基本线性相关；
• 当δs降到 20° 时，所有控制力矩都减小；
• 当δs太小，比如 15° 时，控制效果进一步变弱，滚转和俯仰甚至可能不再保持良好线性；
• 过紧的翼膜会使根部脉偏转难以有效改变翼面形状；特别指出过紧膜面会显著降低甚至反转控制效果。

一句话：δp、δr、δy是“输入舵量”，δs决定这些舵量能不能有效改变翼膜形状。

对于这篇文章的结果和观点，剩下的几个疑问

（1）若要详细了解攻角、弯度沿展向的变化情况，还有攻角、弯度、旋转角在一个扑动周期内怎么变，应该参考哪几个图、哪部分文字？

答：沿展向的变化，看第 3.1 节 Deformation characteristics of flapping wing model，对应Fig. 8以及第 7–10 页相关文字。攻角、弯度沿展向变化：看 Fig. 8 d e f。随时间的变化，或者说攻角、弯度、旋转角在一个周期内怎么变：看 Fig. 8(b)(c)、Fig. 9、Fig. 10。

初步观察发现：攻角沿展向的分散性、或者说变化范围较小，而弯度沿展向的变化范围较大。

下图是Fig. 8，可见从0.4R-1R之间的变化幅度都在20°之内。另外，松弛角越大，迎角越低。

平动时的攻角(恒定)沿展向变化

时变曲线如下。可见，越靠近翼根的位置弯度越大。而对于攻角，除了0.2R，其他的都很集中。

翼根偏转角对弯度和攻角的影响

翼根的耦合控制会使根脉向不同于单一控制情形的方向发生偏转。然而，旋转角和中心弯度的变化规律都遵循同样的原理。

对于弯度，从右边的图可发现the central camber of the wing membrane主要取决于k值，形状几乎都是一样的 (k值代表翼膜弯曲程度，是x-y, 值为0则意味着翼膜是fully streched、没有弯曲，越大好像代表翼膜的弯曲程度越大)。（也是理所当然的）

（2） 文章是否有地方举例讨论过，δr = +8°（向右滚转指令）后，右翼攻角减小 → α≈20° ，左翼攻角增大 → α≈43° 这件事？对应哪个图

找到了，主要对应Fig. 13(a)，并且间接引用Fig. 11(b)的αRg信息。第 12 页右栏Fig. 13(a) 解释文字。不过攻角大小不是直接画α，而是通过φRg并把它解释成右翅约 20°、左翅约 43°。

Rg代表的是旋转中心所在的展向位置 类似二阶矩的

（3）在解释偏航效率低的时候，有无提到过前半行程产生正向偏航力矩（主贡献）， 后半行程：产生反向偏航力矩（抵消部分）？如果有，我认为这一观点可能有问题，请解释

对应原文大意在第 13 页右栏，文章讨论右偏航力矩时说偏航力矩主要由阻力产生。原意不是问题说的那样，是说在一个半拍内部，偏航力矩有正负贡献的交替；某些阶段产生目标方向偏航力矩，某些阶段产生反向偏航力矩，因此周期平均偏航力矩会被削弱。但文章并不是简单说“前半行程全是正向，后半行程全是反向。

• 在0–0.25T阶段，左翼快速俯仰向下，随后维持较大的αRg，导致左翼阻力小于右翼，产生右偏航力矩；在0.25–0.5T阶段，左翼持续 pitch up导致左翼阻力变化，产生左偏航力矩；
• 在0.5–1.0T阶段，两翼的αRg和阻力变化方向与前半周期相反，但由于扑动方向也反向，偏航力矩贡献形式相似。

最后作者总结：第一半拍中的偏航力矩大于第二半拍中的偏航力矩。

（4）文章提到控制量 δp、δr、δy 的作用效果不是固定的，而受到膜面松紧 δs 的影响。如果膜面太紧，根部脉偏转传递不到膜面上，舵效就弱。我不理解，文章是如何解释、用哪些现象来体现“根部的偏转传递不到膜面上的”，对应哪些图、哪几段文字，请帮忙解释。

严格说文章并没有直接使用“传递不到膜面上”这个说法。这是对文章结果的一种解释性概括。

文章表达的是：当δs较小时，膜面更紧，根部脉偏转后翼膜能产生的附加变形较小，因此由偏转引起的攻角、弯度和旋转角变化变弱，最终控制力矩下降，甚至不再线性（从中其实可以获取一些洞见的，对于我的问题来说）。这个观点主要由Fig. 8、Fig. 11、Fig. 12支撑。

Fig. 8：膜面松紧改变攻角，(d)(e) 是理解这个问题的基础。δs从 5° 到 35° 增大，攻角α整体下降，说明膜越松，翼面越容易变形，等效姿态变化更大。这个在图11这里也能看到。

Fig. 11：松紧改变平均气动性能，说明膜面变形确实影响气动力。平均升力CL先增大后减小；平均阻力CD单调下降；合力CT总体下降。发现45°的平均攻角对应15°的松弛角，对应升力系数的一个峰值。可以推测 (1)如果把悬停点选择在15°这个松弛角处，控制就会有问题了。比它小，比它大都可以。(2)CL-攻角的这个关系，好像也类似sin(2a)，45°是峰值。 这也是控制能力会受到松弛角影响的原因。主要还是改变了攻角所在的范围，那么偏转的控制能力自然就不同了。

作者也说了松弛角的选择：为了能较好地控制，设计点的攻角或者松弛角得偏离最优位置（the average lift coefficient during hovering is typically chosen to be slightly below the peak value）. 为了减小阻力增加效率，通常选更大的松弛角、更低的攻角。

这篇文章讲翻转气动力。膜越松，其实是对应俯仰幅度越大，在悬停的情景下有效攻角是更小的。这一点和前飞时并不相同，是很正常的。另外，提到了翻转机制的增强条件：膜越松弛-平移阶段α越小 → 反向所需翻转角越大 → 旋转角速度越高 → 旋转机制↑ 涡强度越大 → 升力峰值越高

Fig. 12：膜太紧时，控制力矩明显变弱甚至异常，是直接证据吧。但没有对不好的情况做进一步的解释了，但是可以自己去推测和思考一下。

总之，核心思想是之前考虑过的：对扑翼来说，真正产生控制力矩的是膜面整体有效攻角和弯度变化，而不是根部脉本身偏了多少。这一点很重要，是所有讨论的基础。

在悬停的场景下，当膜面过紧时根部脉偏转虽然发生了，但翼膜的附加变形能力不足，导致偏转不能有效转化为有利的旋转角、弯度和有效攻角变化。因此，左右翼升力差或阻力差变小，控制力矩下降，甚至因为非定常反转阶段的力贡献占比改变而出现力矩反向。

在我的前飞场景下，必然也有我的问题和困扰，可能和这里的问题还不一样，比如即使膜是松的，变形也不一定是充分的，被卸载了，攻角不完全取决于松弛角了。需要在对比中进行总结。

基本看完了，可以总结思想了。

2. 效果大小的论文：程总，第5.3.4 有一些试验结果

3. 如何在准定常中，把偏转角作为输入进行建模：需要看曹姐的模型，目前还没有这个资料