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一、448. 找到所有数组中消失的数字

🔗题目链接：448. 找到所有数组中消失的数字 - 力扣（LeetCode）

📝题目描述
给你一个含n个整数的数组nums，其中nums[i]在区间[1, n]内。请你找出所有在[1, n]范围内但没有出现在数组中的数字，并以数组的形式返回结果。

示例：
输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]
解释：数组长度为 8，缺失的数字是 5 和 6。

🧠思路分析
核心技巧：原地哈希（利用数组下标标记）。因为数字范围恰好是[1, n]，我们可以遍历数组，对于每个数x，将下标x-1处的数字加上n（或取负）作为标记。第二次遍历时，若某个下标位置的值没有被标记（即仍 ≤ n），则说明该下标对应的数字缺失。

步骤：

1. 第一次遍历：对于每个num，取idx = abs(num) - 1，将nums[idx]变为负数（表示idx+1这个数字出现过）。

2. 第二次遍历：若nums[i] > 0，则i+1缺失。

💻代码实现（C++）

class Solution { public: vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); for (int i = 0; i < n; ++i) { int idx = abs(nums[i]) - 1; if (nums[idx] > 0) nums[idx] = -nums[idx]; // 标记为负数 } vector<int> res; for (int i = 0; i < n; ++i) { if (nums[i] > 0) res.push_back(i + 1); } return res; } };

📚相关学习资源

• 文章：栈结构实战：从「有效括号」到「最小栈」，吃透栈的核心用法
  资源类型：CSDN（您提供的原样保留）
  核心亮点：通过有效括号这经典题讲解栈的核心特性，包含哈希表映射匹配、三种失败情况的详细分析。
  https://blog.csdn.net/2401_84526799/article/details/160534738

• 文章：讲解LeetCode第20题：有效的括号（完整代码）
  资源类型：腾讯云开发者社区 · 2025-12-17 发布
  核心亮点：提供完整的 C++ 代码实现，包含unordered_map哈希表映射、栈操作（push/pop/top/empty）的详细代码片段解释，适合对照学习。

⏱复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(1)（不计输出数组）

二、41. 缺失的第一个正数

🔗题目链接：41. 缺失的第一个正数 - 力扣（LeetCode）

📝题目描述
给你一个未排序的整数数组nums，请你找出其中没有出现的最小的正整数。请实现时间复杂度O(n)且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 出现，2 缺失。

🧠思路分析
同样使用原地哈希：我们要将数字x放到下标x-1的位置（前提是1 ≤ x ≤ n）。遍历数组，如果当前数字在[1, n]范围内且不在正确位置，就把它交换到正确的位置。第二次遍历，第一个nums[i] != i+1的位置就是答案。

💻代码实现（C++）

class Solution { public: int firstMissingPositive(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); for (int i = 0; i < n; ++i) { while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[nums[i]-1] != nums[i]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); } } for (int i = 0; i < n; ++i) { if (nums[i] != i + 1) return i + 1; } return n + 1; } };

📚相关学习资源

• 文章：栈结构实战：从「有效括号」到「最小栈」，吃透栈的核心用法
  资源类型：CSDN（您提供的原样保留）
  核心亮点：双栈法（主栈 + 辅助栈）完整实现，详细介绍如何使getMin达到 O(1)，辅助栈同步记录每个状态下的最小值。
  https://blog.csdn.net/2401_84526799/article/details/160534738

• 文章：【LeetCode 热题100】155：最小栈（详细解析）（Go语言版）
  资源类型：阿里云开发者社区 · 2025-05-21 发布
  核心亮点：辅助栈法完整实现，提供 push 时同步更新、pop 时检查是否需要弹出辅助栈顶的详细操作说明，还介绍了单栈 + 差值记录法的进阶思路及常见易错点总结。
  https://developer.aliyun.com/article/1664042

⏱复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，每个数字最多交换一次。

• 空间复杂度：O(1)

三、287. 寻找重复数

🔗题目链接：287. 寻找重复数 - 力扣（LeetCode）

📝题目描述
给定一个包含n + 1个整数的数组nums，其中数字都在[1, n]范围内。可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。要求不能修改数组，且只能使用常数级别的额外空间。

示例：
输入：nums = [1,3,4,2,2]
输出：2

🧠思路分析
经典的Floyd 判圈算法（快慢指针）。将数组视为链表，nums[i]表示从i到nums[i]的指针。因为存在重复数字，所以链表一定有环，环的入口就是重复的数。

步骤：

1. 快慢指针：slow = nums[0]，fast = nums[nums[0]]，直到相遇。

2. 寻找入口：slow = 0，再与fast同步走，相遇点即为答案。

💻代码实现（C++）

class Solution { public: int findDuplicate(vector<int>& nums) { int slow = nums[0]; int fast = nums[nums[0]]; while (slow != fast) { slow = nums[slow]; fast = nums[nums[fast]]; } slow = 0; while (slow != fast) { slow = nums[slow]; fast = nums[fast]; } return slow; } };

📚相关学习资源

• 文章：栈的经典应用：字符串解码 & 每日温度 深度解析
  资源类型：CSDN（2026-04-14 发布）
  核心亮点：栈在「嵌套结构处理」场景下的标杆题目，通过四步遍历分析法（数字 push、[入栈、]弹出处理、字母拼接）完整拆解嵌套解码逻辑。
  https://blog.csdn.net/2401_84526799/article/details/160124186

• 文章：力扣热题 394：字符串解码（详细解析）（Go语言版）
  资源类型：阿里云开发者社区 · 2025-03-24 发布
  核心亮点：提供栈解法和递归解法两种实现，栈解法通过维护数字栈与字符串栈依次处理[和]，递归解法利用函数调用逐层解析嵌套结构，两者时间复杂度均为 O(n)。
  https://developer.aliyun.com/article/1658590

⏱复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(1)

四、283. 移动零

🔗题目链接：283. 移动零 - 力扣（LeetCode）

📝题目描述
给定一个数组nums，编写一个函数将所有0移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。请就地操作，不能复制数组。

示例：
输入：[0,1,0,3,12]
输出：[1,3,12,0,0]

🧠思路分析
双指针：快慢指针。slow指向下一个非零元素应该放置的位置，fast遍历数组。当fast遇到非零时，交换nums[slow]和nums[fast]，然后slow++。这样所有非零元素就会按顺序移到前面，零被推到后面。

💻代码实现（C++）

class Solution { public: void moveZeroes(vector<int>& nums) { int slow = 0; for (int fast = 0; fast < nums.size(); ++fast) { if (nums[fast] != 0) { swap(nums[slow], nums[fast]); slow++; } } } };

📚相关学习资源

• 文章：栈的经典应用：字符串解码 & 每日温度 深度解析
  资源类型：CSDN（2026-04-14 发布）
  核心亮点：栈在「单调栈」场景下的标杆题目，通过“当天温度高于栈顶温度则弹出记录”的核心逻辑拆解单调栈实现过程。
  https://blog.csdn.net/2401_84526799/article/details/160124186

• 文章：【LeetCode 热题100】739：每日温度（详细解析）（Go语言版）
  资源类型：阿里云开发者社区 · 2025-05-19 发布
  核心亮点：单调递减栈实现，栈中存索引，遇到比栈顶温度高时弹出并计算天数差，提供 Go 语言实现和复杂度分析（O(n)）。
  https://developer.aliyun.com/article/1663755

⏱复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(1)

结语

逆向思维与原地哈希的四道题，核心在于利用已有的数组空间进行标记或交换，从而在 O(1) 额外空间内解决问题：

• 消失的数字：利用负数标记。

• 缺失的第一个正数：置换到正确位置。

• 寻找重复数：快慢指针判环。

• 移动零：双指针交换。

这些技巧是面试中的高频考点，务必熟练掌握。

下一篇预告：LeetCode 热题 100 精讲｜滑动窗口篇：无重复字符的最长子串 · 找到字符串中所有字母异位词 · 最小覆盖子串 · 滑动窗口最大值，持续更新连载。

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