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目录

第一类：时间被“修理”的模型 （AR / MA / ARMA / ARIMA / SARIMA)

第二类：时间被“分解”为结构（Holt / Holt–Winters / BSTS)

第三类：时间 = 潜在状态的演化（Linear Gaussian SSM / Kalman Filter / ARIMA 的状态空间形式 / Switching SSM / Hidden Markov Model）

第四类：时间 = 特征工程后的回归 ( SVR / Random Forest / XGBoost / LightGBM / 浅层ANN)

第五类：时间 = 可学习的动态系统

5A：隐式状态（确定性）（RNN / LSTM / GRU)

5B：全局关系（弱时间）（Transformer / Temporal Attention / Informer / Autoformer)

5C：概率神经状态空间模型（Deep Kalman Filter / SSM + VAE / Neural ODE / SDE / Latent SDE )

第一类：时间被“修理”的模型

##（Time is transformed away）

核心假设

时间本身不是研究对象，
我们把它处理成“合法序列”再建模。

数学操作

• 差分

• 去趋势

• 去季节

代表模型

• AR

• MA

• ARMA

• ARIMA

• SARIMA

本质特征

• 时间 = 滞后索引

• 线性

• 单尺度

• 强平稳性假设

现实适配

✅ 规则、低噪声、稳定系统
❌ 行为数据、生理数据、机制建模

📌一句定位

这是“统计时间”的时代

第二类：时间被“分解”为结构

##（Time is structured）

核心假设

时间中的变化可以拆成
水平 / 趋势 / 季节 / 噪声

数学形式

显式状态，但通常低维、线性：

代表模型

• SES

• Holt

• Holt–Winters

• Structural Time Series（BSTS 的基础）

本质特征

• 可解释

• 显式结构

• 低维状态

现实适配

✅ 宏观时间序列
❌ 高维、强非线性系统

📌一句定位

这是“工程时间”的时代

第三类：时间 = 潜在状态的演化

##（Classical State Space Models）

核心假设

世界由“看不见的状态”驱动，
时间是状态在走。

数学母式

代表模型

• Linear Gaussian SSM

• Kalman Filter（推断）

• ARIMA 的状态空间形式

• Switching SSM

• Hidden Markov Model（离散版）

本质特征

• 概率

• 不确定性

• 推断为核心

现实适配

✅ 噪声大、缺失值、机制明确
❌ 高维复杂动力学

📌一句定位

这是“生成时间”的时代

第四类：时间 = 特征工程后的回归

##（Time as features）

核心假设

不理解时间也没关系，
只要预测准。

数学本质

代表模型

• SVR

• Random Forest

• XGBoost / LightGBM

• 浅层 ANN

本质特征

• 强非线性

• 无状态

• 弱外推能力

现实适配

✅ 工业监控、表格数据
❌ 长期预测、因果解释

📌一句定位

这是“预测时间”的时代

第五类：时间 = 可学习的动态系统

##（Learned dynamics）

这是现代模型真正分叉的地方，我会再细分三支。

5A：隐式状态（确定性）

核心假设

状态存在，但不显式定义
用神经网络记住它

数学形式

代表模型

• RNN

• LSTM

• GRU

📌定位

时间 = 可压缩记忆

5B：全局关系（弱时间）

核心假设

时间顺序不重要，
关系更重要

代表模型

• Transformer

• Temporal Attention

• Informer / Autoformer

📌定位

时间 = 索引集合

5C：概率神经状态空间模型

##（Neural SSM）

核心假设

状态是概率分布
动力学可学习
推断不可或缺

数学形式

代表模型

• Deep Kalman Filter

• SSM + VAE

• Neural ODE / SDE

• Latent SDE

📌定位

时间 = 随机动力系统