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package live.every.day.ProgrammingDesign.CodingInterviewGuide.StackAndQueue; import java.util.Arrays; import java.util.LinkedList; /** * 生成窗口最大值数组 * * 【题目】 * 有一个整型数组arr和一个大小为w的窗口从数组的最左边滑到最右边，窗口每次向右边滑一个位置。 * 如果数组长度为n，窗口大小为w，则一共产生n-w+1个窗口的最大值。 * 请实现一个函数。 * 输入：整型数组arr，窗口大小为w。 * 输出：一个长度为n-w+1的数组res，res[i]表示每一种窗口状态下的最大值。 * * 【难度】 * 中等 * * 【解答】 * 如果数组长度为N，窗口大小为w，如果做出时间复杂度O(Nxw)的解法是不能让面试官满意的，本题要求面试者想出时间复杂度O(N) * 的实现。 * * 本题的关键在于利用双端队列来实现窗口最大值的更新。首先生成双端队列qmax，qmax中存放数组arr中的下标。 * * 假设遍历到arr[i]，qmax的放入规则为： * １、如果qmax为空，直接把下标i放进qmax，放入过程结束。 * ２、如果qmax不为空，取出当前qmax队尾存放的下标，假设为j。 * １）如果arr[j]>arr[i]，直接把下标i放进qmax的队尾，放入过程结束。 * ２）如果arr[j]<=arr[i]，把j从qmax中弹出，继续qmax的放入规则。 * 假设遍历到arr[i]，qmax的弹出规则为： * 如果qmax队头的下标等于i-w，说明当前qmax队头的下标已过期，弹出当前队头的下标即可。 * 根据如上的放入和弹出规则，qmax便成了一个维护窗口为w的子数组的最大值更新的结构。 * * 上述过程中，每个下标值最多进qmax一次，出qmax一次。所以遍历的过程中进出双端队列的操作时间复杂度为O(N)，整体的时间复 * 杂度也为O(N)。具体过程参看如下代码中的getMaxWindow方法。 * * @author Created by LiveEveryDay */ public class GenerateWindowMaxArray { public static int[] getMaxWindow(int[] arr, int w) { if (arr == null || w < 1 || arr.length < w) { return null; } LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>(); int[] res = new int[arr.length - w + 1]; int index = 0; for (int i = 0; i < arr.length; i++) { while (!qmax.isEmpty() && arr[qmax.peekLast()] <= arr[i]) { qmax.pollLast(); } qmax.addLast(i); if (qmax.peekFirst() == i - w) { qmax.pollFirst(); } if (i >= w - 1) { res[index++] = arr[qmax.peekFirst()]; } } return res; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {4, 3, 5, 4, 3, 3, 6, 7}; int w = 3; int[] res = getMaxWindow(arr, w); System.out.printf("The result array is: %s", Arrays.toString(res)); } } // ------ Output ------ /* The result array is: [5, 5, 5, 4, 6, 7] */