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目录

1. 引言

2. PPG信号的物理原理与数学模型

2.1 基本原理：修正的朗伯-比尔定律

2.2 信号的双重构成：DC与AC分量

3. 原始PPG波形特征与定量指标

3.1 主要形态特征点

3.2 主要定量参数

4. PPG信号的导数分析

4.1 一阶导数（First Derivative PPG）

4.1.1 计算关键时间参数

4.2 二阶导数/加速度脉搏波（Acceleration Plethysmogram, APG）

4.2.1 二阶导数波形

4.2.2 APG的核心分析指标

5. 信号干扰与处理挑战

6. 结论与展望

参考文献

摘要：光电容积脉搏波(Photoplethysmography, PPG)是一种通过红外光无创检测皮肤血流变化的生物传感技术。本文系统阐述PPG信号的物理原理、数学模型、波形特征及其在心血管评估中的诊断价值。重点探讨了原始PPG信号及其一阶、二阶导数的特征参数，包括收缩幅度、脉搏宽度、面积比、增强指数、大动脉僵硬度指数以及加速度脉搏波(APG)的波形比值分析。通过公式推导与临床数据验证，本文揭示了PPG波形形态与血管功能状态、年龄变化及心血管疾病风险之间的定量关系，为基于PPG的无创健康监测与早期筛查提供了理论基础。

关键词：光电容积脉搏波；加速度脉搏波；脉搏波分析；增强指数；动脉僵硬度；心血管监测

1. 引言

光电容积脉搏波(PPG)技术源于1938年Hertzman的发现，其通过检测组织内血液容积变化引起的光吸收或反射差异，来获取心血管系统的生理信息。该技术具有非侵入性、成本低廉、操作简便等突出优势，已从传统的血氧饱和度和心率监测，扩展到血压评估、心输出量估计、自主神经功能分析及动脉粥样硬化早期筛查等领域。近年来，随着可穿戴设备的普及，对PPG信号深层信息挖掘的需求日益增长，尤其是其波形轮廓所蕴含的丰富生理病理意义。

本文将围绕PPG信号的形成机制、关键特征提取方法及其临床应用展开，重点剖析原始信号及其导数的定量分析指标，并探讨其在心血管健康评估中的价值与挑战。

2. PPG信号的物理原理与数学模型

2.1 基本原理：修正的朗伯-比尔定律

PPG信号的本质是光在生物组织中传播时被血液（主要是血红蛋白）吸收后的强度变化。对于包含散射的非均匀组织，光强的衰减遵循修正的朗伯-比尔定律：

其中：

• I_0​ 和 I(t) 分别为入射和探测到的光强。

• ε_i​ 为第 ii 种吸光成分（如氧合/还原血红蛋白）的摩尔消光系数。

• c_i(t)为该成分随时间变化的浓度。

• l_i为光在该成分中的有效路径长度。

• μ_s​ 为组织的散射系数。

• l 为总光程长度。

图1：PPG 信号光吸收原理

2.2 信号的双重构成：DC与AC分量

探测到的PPG信号可分解为：

PPG(t)=DC+AC(t)

• 直流（DC）分量：源于皮肤、骨骼、肌肉、静脉血及非搏动性动脉血等对光的静态吸收。它受环境温度、探头压力及个体组织特性影响较大。

• 交流（AC）分量：与心脏搏动同步，反映动脉血管的周期性容积变化。其幅值通常仅为DC分量的0.5%-2%，但包含了主要的血流动力学信息。

图2：直流与交流分量示意图

图3：PPG 信号光吸收原理

3. 原始PPG波形特征与定量指标

典型的PPG波形如图1(a)所示，包含上升支（收缩期）和下降支（舒张期）。为便于分析，常定义以下特征点与参数：

3.1 主要形态特征点

• 收缩峰（Systolic Peak, SP）：波形最高点，对应外周动脉最大扩张。

• 重搏切迹（Dicrotic Notch, DN）：下降支上的一个凹陷，由主动脉瓣关闭产生，在血管弹性良好的年轻个体中明显。

• 舒张峰（Diastolic Peak, DP）：重搏切迹后的一个次高峰，源于外周血管的反射波。

图4：PPG信号主要波形特征

3.2 主要定量参数

• 波形特征定量参数

  • 收缩幅度（Systolic Amplitude, x）：如图所示，定义为基线到收缩峰的高度。它与每搏输出量、局部血管扩张性正相关，并受多种生理和药理因素影响（见表1）。

  • 脉搏间隔（Pulse Interval）：一个完整脉搏波的起点到终点的时间，当舒张峰更清晰时可用此替代峰峰间隔。

  • 舒张幅度 (Diastolic Amplitude, y)：如图所示，舒张幅度定义为从基线到舒张峰（Diastolic Peak）的高度，在图中标记为y。

图5：PPG信号中的波形特征定量参数

表1：

• 面积比参数

  • 总面积：一个完整脉搏波下的面积。

  • 拐点面积比（Inflection Point Area Ratio, IPA）：如下图所示，以重搏切迹为界，将脉搏波面积分为A1（收缩期）和A2（舒张期）。IPA可作为总外周阻力的指标。

图6：PPG信号中的面积比参数

• 时间间隔参数

  • 峰峰间隔（Peak-Peak Interval）：相邻收缩峰之间的时间，与心电图的R-R间隔高度一致，用于计算心率及心率变异性（HRV）。

  • 脉搏间隔（Pulse Interval）：一个完整脉搏波的起点到终点的时间，当舒张峰更清晰时可用此替代峰峰间隔。

图7：PPG信号中时间间隔参数

• 增强指数（Augmentation Index, AI）：用于量化反射波对收缩压的贡献。常用定义为舒张幅度(y)与收缩幅度(x)的比值。动脉僵硬度增加时，反射波提前返回，导致AI值增大。

AI = y/x

• 大动脉僵硬度指数（Large Artery Stiffness Index, SI）：由Millasseau等人提出，定义为身高(h)与收缩峰到舒张峰（或重搏切迹）时间差(ΔT)的比值。

SI = h/ΔT

ΔT反映了压力波从心脏传至反射点并返回的时间。动脉越僵硬，脉搏波传导速度越快，ΔT越短，SI值越大。

图8：PPG信号中大动脉僵硬度指数参数

4. PPG信号的导数分析

原始PPG波形轮廓变化细微，难以精确识别拐点。对其进行微分处理可放大这些变化，便于特征提取。

4.1 一阶导数（First Derivative PPG）

一阶导数波形（图9(b), 图10(b)）主要用于更精确定义特征点：如舒张点可定义为导数最接近零的点。

4.1.1 计算关键时间参数

• 峰峰时间（ΔT）：两个正到负的过零点之间的时间，对应SI计算中的ΔT。

• 峰值时间（Crest Time, CT）：从脉搏波起点到收缩峰的时间。

图9：（a）原始PPG信号（b）PPG信号一阶导数（c）PPG信号二阶导数

图10：（a）原始PPG信号与相关特征（b）PPG信号一阶导数与相关特征

4.2 二阶导数/加速度脉搏波（Acceleration Plethysmogram, APG）

4.2.1 二阶导数波形

二阶导数波形（图9(c), 图11(b)）包含更丰富的特征波，通常包含四个收缩波（a, b, c, d）和一个舒张波（e），如图11所示。

• a波：早期收缩正向波。

• b波：早期收缩负向波。

• c波：晚期收缩再增强波。

• d波：晚期收缩再减弱波。

• e波：早期舒张正向波，对应重搏切迹。

图11：（a）原始PPG信号与相关特征（b）PPG信号二阶导数与相关特征

4.2.2APG的核心分析指标

APG的核心分析指标是各波幅值与a波幅值的比值，这些比值与血管健康状态密切相关：

表2：APG核心分析指标与血管健康状态

APG波形本身被分为A-G七种类型（图12，表3），从A型（健康年轻人群，循环良好）到G型（循环显著异常），直观反映了心血管健康状况的衰退。

图12：加速度脉搏波APG波形及PPG类型

APG 波形分为多种类型：最左侧的 A 型 APG 波形对应循环状态良好，且 b 波振幅低于 c 波；最右侧的 G 型 APG 波形对应循环状态显著不佳，且 c 波振幅低于 b 波。

表3： 影响收缩峰振幅的不同因素

5. 信号干扰与处理挑战

PPG信号易受多种干扰，影响特征提取的准确性：

1. 运动伪影：主要噪声源，频谱与PPG信号重叠，需通过自适应滤波或机器学习方法抑制。

2. 电源线干扰：表现为50/60 Hz及其谐波频率的噪声，可通过陷波滤波器消除。

3. 低幅值信号：可能由探头接触不良、中心血压下降或外周血管收缩引起，导致心率检测困难。

4. 心律失常：如室性早搏（PVC，图7）会破坏脉搏节律，干扰特征点检测。

5. 基线漂移：主要由呼吸或缓慢的身体运动引起。

一个完整的PPG诊断系统通常包含预处理、特征提取和诊断分类三个阶段（图13），其中鲁棒的预处理算法是确保后续分析可靠的关键。

图13：完整的PPG诊断系统

6. 结论与展望

PPG技术凭借其独特优势，已成为无创心血管功能评估和健康监测的重要工具。通过对原始PPG波形、一阶及二阶导数的系统分析，可以提取出与血管僵硬度、老化程度、外周阻力及自主神经功能等密切相关的多个定量指标。

随着半导体技术进步（使探头更微型化、灵敏）、多模态传感融合（如PPG+ECG）以及人工智能算法（深度学习用于信号质量评估与疾病分类）的深入应用，PPG有望在基层医疗、家庭健康管理及心血管疾病早期筛查中发挥更大作用，实现从“脉搏”中解读“健康密码”的愿景。

参考文献

[1] Elgendi M. On the analysis of fingertip photoplethysmogram signals[J]. Current cardiology reviews, 2012, 8(1): 14-25.

[2] Takazawa K, Tanaka N, Fujita M, et al. Assessment of vasoactive agents and vascular aging by the second derivative of photoplethysmogram waveform[J]. Hypertension, 1998, 32(2): 365-370.

[3] Allen J. Photoplethysmography and its application in clinical physiological measurement[J]. Physiological measurement, 2007, 28(3): R1.

[4] Millasseau S C, Kelly R P, Ritter J M, et al. Determination of age-related increases in large artery stiffness by digital pulse contour analysis[J]. Clinical science, 2002, 103(4): 371-377.

[5] Castaneda D, Esparza A, Ghamari M, et al. A review on wearable photoplethysmography sensors and their potential future applications in health care[J]. International journal of biosensors & bioelectronics, 2018, 4(4): 195.

Tips：下一讲，我们将进一步探讨，PPG信号处理与应用的其他部分。

以上就是光电容积脉搏波（PPG）信号的形成机制、原理与分析的全部内容啦~

我们下期再见，拜拜(⭐v⭐) ~

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