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量子力学、计算与密码学：原理与应用

1. 量子密码学基础

量子密码学是量子记忆的一个重要应用领域。在量子密钥分发（QKD）场景中，信息从发送方（Alice）传输到接收方（Bob），但中间可能存在窃听者（Eve）试图获取传输的信号。

1.1 安全类型

存在两种不同类型的安全：经典安全和量子安全。
-经典安全：窃听者需要更多资源才能获取传输的信息。例如，两个大质数相乘很容易，但将乘积分解为两个质数则需要大量的计算能力。
-量子安全：无论窃听者使用多少资源，在不引起Alice和Bob警觉的情况下，都无法获取所需信息。

1.2 Eve的窃听策略

Eve可能让Alice的信号从预先设置为标准状态的量子记忆中散射，然后“读取”量子记忆中的信息，以确定Alice发送的信号。然而，Alice的信号通常不是可允许的信号，散射后量子记忆的状态不再是纯态。

Eve的一种简单窃听步骤如下：
1. 让Alice的信号从预先设置为合适状态的量子记忆中散射。
2. 依次发送N个可允许的入射波与该量子记忆散射，并记录散射波的信息。
3. 根据这些信息近似确定步骤1中散射后量子记忆的状态（用密度矩阵描述）。
4. 确定Alice发送的字符。
5. 将该字符发送给Bob。

这个过程可以用如下mermaid流程图表示：

graph LR A[Alice发送信号] --> B[信号散射